2019年高考数学一轮复习 小题精练系列 专题07 等差数列(含解析)文.doc

2019年高考数学一轮复习 小题精练系列 专题07 等差数列(含解

析)文

1.等差数列?an?的前n项和为sn,已知a5?8,s3?6,则a9?( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 【答案】C

【解析】设等差数列?an?的首项为a1,公差为d,由a5?8,s3?6,得:

a1+4d=8,3a1+3d=6,解得:a1=0,d=2.

∴a9?a1+8d=8×2=16. 故答案为:16. 2.设 sn是等差数列?an?的前n项和,已知S3?6,S6?8, S9=

( )

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】A

点睛:等差数列的性质:等差数列?an?,等差数列的前N项和的规律知道, s3,s6?s3,s9?s6 仍然是等差数列,所以重新构造等差数列,求出即可. 3.已知等差数列

中,

( )

A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 【答案】D 【

,故选D.

4.在等差数列{an}中, a1?a2?a3?3, a28?a29?a30?165,则此数列前30项和等于( )

A. 810 B. 840 C. 870 D. 900

【答案】B

【解析】数列前30项和可看作每三项一组,共十组的和,显然这十组依次成等差数列,因此和为

10?3?165?2?840 ,选B.

的前项和,若

,则数列

的公差为 ( )

5.已知是等差数列

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】故选C;

点睛:数列中的结论:6.等差数列

,其中为奇数,巧妙应用这个结论,做题就很快了.

,则

( )

,

A. 45 B. 42 C. 21 D. 84 【答案】A

点睛:等差数列的基本量运算问题的常见类型及解题策略:

(1)化基本量求通项.求等比数列的两个基本元素和,通项便可求出,或利用知三求二,用方程求解.

(2)化基本量求特定项.利用通项公式或者等差数列的性质求解. (3)化基本量求公差.利用等差数列的定义和性质,建立方程组求解.

(4)化基本量求和.直接将基本量代入前项和公式求解或利用等差数列的性质求解. 7.已知数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,2a7-a8=5,则S11为 A. 110 B. 55 C. 50 D. 不能确定 【答案】B

【解析】∵数列{an}为等差数列,2a7-a8=5,∴?a6?a8??a8?5,

可得a6=5,∴ S11=故选:B.

?a1?a11??11=

211a6=55.

8.已知等差数列{an}满足:a3?13,a13?33,求a7( ) A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 【答案】C

【解析】等差数列?an?中, d?故选C

9.已知等差数列( )

A. B. C. D. 【答案】D

的公差和首项都不等于,且,,成等比数列,则

等于

a13?a3=2,则a7?a3?4d?13?8?21 10

考点:等差数列的通项公式.

10.已知等差数列?an?的首项是a1,公差d?0,且a2是a1与a4的等比中项,则d?( ) A.?1 【答案】B

B.1

C.?2

D.2

考点:等差数列的基本性质.

11.已知数列?an?为等差数列,满足OA?a3OB?a2013OC,其中A,B,C在一条直线上,

O为直

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