习题
8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。若此理想气体的压强为×10 Pa。试估计太阳的温度。（已知氢原子的质量m = ×10
-27
14
kg，太阳半径R = ×10m，太阳质量M = ×10kg）
8 30
解：n??m?MM? 3Vm(4/3)πRm-10
3
8-2 目前已可获得×10 Pa的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm体积内有多少个气体分子？
p1.013?10?10?643V??10?2.45?10/cm解：N?nV? ?23kT1.38?10?3008-3 容积V＝1 m的容器内混有N1＝×10个氢气分子和N2＝×10个氧气分子，混合气体的温度为 400 K，求：
（1） 气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强。
解：（1）
3
23
23
??t?kT(N1?N2)??1.38?10?23?400?5?1023?4.14?103J （2）
3232p??nikT?1.38?10?23?400?5?1023?2.76?103Pa
3
8-4 储有1mol氧气、容积为1 m的容器以v=10 m/s的速率运动。设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。问气体的温度及压强各升高多少？（将氧气分子视为刚性分子）
解：1mol氧气的质量M?32?10kg，i?5 由题意得
?315Mv2?80%??R?T??T?6.2?10?2K 228-5 一个具有活塞的容器中盛有一定量的氧气，压强为1 atm。如果压缩气体并对它加热，使温度从27 ℃上升到177 ℃，体积减少一半，则气体的压
强变化多少？气体分子的平均平动动能变化多少？分子的方均根速率变化多少？
解：已知 p1?1atm、T1?300K 根据
pV??RT?p1V1p2V2??p2?3p1?3atm T1T28-6 温度为0 ℃和100 ℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1 eV，气体的温度需多高？
33?kT??1.38?10?23?273.15?5.65?10?21J 1223-19（2）1ev?1.6?10J??t?kT
2解：（1）?t18-7 一容积为10 cm的电子管，当温度为300 K时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10 mmHg的高真空，问此时（1）管内有多少空气分子？（2）这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？（3）平均转动动能的总和是多少？（4）平均动能的总和是多少？（将空气分子视为刚性双原子分子，760mmHg = ×10 Pa）
5
-4
3
1.013?105?133Pa 解：1mmHg?760pV?1.61?1014个 kT333?6（2）??t?NkT??RT?pV?1?10J
2222（3）∑?r?NkT??RT?pV?6.65?10?7J
25?6（4）?????t???r?pV?1.65?10J
2（1）N?nV?8-8 水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，即 H2O →H2＋
1O2 2也就是1mol水蒸气可分解成同温度的1mol氢和1/2mol的氧。当不计振动自由度时，求此过程的内能增量。
解：?iE??RT，??1mol
2-2
-2
若水蒸气温度是100℃时
8-9 已知在273 K、×10atm时，容器内装有一理想气体，其密度为×10
3
kg/m。求：（1）方均根速率；（2）气体的摩尔质量，并确定它是什么气体；（3）气体分子的平均平动动能和转动动能各为多少？（4）容器单位体积内分子的总平动动能是多少？（5）若该气体有 mol，其内能是多少？
解：（1）
13pp??v2?v2??494m/s
3????3RTv2?3RT??28g 3p（2）v?23RT?所以此气体分子为CO或N2
3?kT?5.65?10?21J 233（4）∑?t?nkT?P?1.52?103J
225（5）E??RT?1701J
2（3）?t8-10 一容器内储有氧气，其压强为×10Pa，温度为27.0℃，求：（1）分子数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。（设分子间均匀等距排列）
解：（1）n?（2）??5
p?2.44?1025/m3 kT?3p3pv2?3RT??PRT?1.297kg/m3
（3）?t3?kT?6.21?10?21J 2