回扣练习一集合、简易逻辑、函数、积分
一、选择题：每小题给出的四个选项中，仅有一项是正确的。 1.设集合I?{x||x|?3,x?Z},A?{1,2},B?{?2,?1,2}，则A(CIB)? A．{1}
B．{1，2}
C．{2} D．{0，1，2}
2.已知命题p：函数y?log0.5(x2?2x?a)的值域为R，命题q：函数y??(5?2a)x是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（ ） A．a?1 B．1 D．a?1或a?2 ?1?3.若函数y?f(x)的定义域为?,2?，则f(log2x)的定义域为__________； ?2? y4.已知点P(x,y)在圆x2?y2?1上，求及y?2x的取值范围 ； x?215.若定义在R上的偶函数f(x)在(??,0)上是减函数，且f()=2，则不等式f(log1x)?2的解 38集为____ __. 6.用 表示a，b两数中的最小值。若函数 的图像关于直线 1x=?对称，则t的值为( ) 2A．-2 B．2 C．-1 D．1 7．函数y?ln y 1的大致图象为 x?1y y y?1O1 A. 2xO12x ?2?1Ox B. C. D. ?2?1Ox8.设f?x?是定义域为R的函数，且f?x?2???1?f?x????1?f?x?，又f?2??2?2，则f?2006?= ; 9.方程2x?1?x?5的解所在区间是 A．（0，1） B．（1，2） （ ） C．（2，3） D．（3，4） ?x2?1,x?010. （2010江苏）已知函数f(x)??,则满足不等式f(1?x2)?f(2x)的x的范围是____ x?0?1,x11.设函数f(x)?loga(a?0且a?1),若f(x1?x2?x3???x2008)?50,则 222f(x12)?f(x2)?f(x3)???f(x2008)的值等于 A．10 B．100 C．1000 D．2007 12.已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都 有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，当x1,x2?[0,3]，且x1?x2时，都有题： （1）f(3)=0； （2）直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴； （3）函数y=f(x)在[一9，一6]上为增函数 （4）函数y=f(x)在[一9，9]上有四个零点． f(x1)?f(x2)?0给出下列命 x1?x2其中所有正确命题的序号为_____________(把所有正确命题的序号都填上) ．．．．． ?2x?b13、已知定义域为R的函数f(x)?x?1是奇函数。 2?a①求a,b的值； ②若对任意的t?R，不等式f(t2?2t)?f(2t2?k)?0恒成立，求k的取值范围； 14、设p:函数f(x)?lg(ax2?x?1a)的定义域为R, 16q:不等式2x?1?1?ax对一切正实数均成立，如果命题p?q为真命题，命题p?q为假命 题，求实数a的取值范围。 15、已知函数f(x)的定义域是(0,??)，当x?1时，f(x)?0，且f(x?y)?f(x)?f(y)． （Ⅰ）证明f(x)在定义域上是减函数； （Ⅱ）如果f(3)?1，求满足不等式f(x)?f(1)≥?2的x的取值范围． x?23 回扣练习二 导 数 1、设f(x)为可导函数，且满足limx?0f(1)?f(1?2x)??1，则过曲线y?f(x)上点(1,f(1))处 2x的切线斜率为（ ） A、2 B、?1 C、1 D、?2 2.过点P（－1，2）且与曲线y=3x2－4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是______. 3、函数f(x)?x3?ax2?3x?9，已知f(x)在x??3时取得极值，则a等于（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 4.曲线y?e在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围 的三角形的面积为（ ） 2A、e2 B、4e2 C、2e2 D、e2 91x25、若f(x)?ax3?bx2?cx?d,a?0为增函数，则一定有（ ） A、b2?4ac?0 B、b2?3ac?0 C、b2?4ac?0 D、b2?3ac?0 6.已知a>0，函数f（x）=x3－ax在［1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是 A.0 B.1 C.2 D.3 7、设f?(x)是函数f(x)的导函数，将y?f(x)和y?f?(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） x x y y A B C D 8..若函数y=－x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是________. x)??f(x),g(x?)?g(x)9、已知对任意实数x，有f(?43x x y y ，且x?0时，f?(x)?0,g?(x)?0，则x?0时（ ） A、f?(x)?0,g?(x)?0 B、f?(x)?0,g?(x)?0 C、f?(x)?0,g?(x)?0 D、f?(x)?0,g?(x)?0 10、已知f(x)与g(x)是定义在R上的连续函数，如果f(x)与g(x)仅当x?0时的函数值为0，且f(x)?g(x)，那么下列情形不可能出现的是（ ） A、0是f(x)的极大值，也是g(x)的极大值 B、0是f(x)的极小值，也是g(x)的极小值 C、0是f(x)的极大值，但不是g(x)的极值 D、0是f(x)的极小值，但不是g(x)的极值 11、函数f(x)?xlnx(x?0)的单调增区间是 12、已知直线2x?y?4?0，则曲线y?ex上到直线距离最近的点的坐标是 13.设函数f(x)=ax－(a+1)ln(x+1)，其中a?-1，求f(x)的单调区间。 b114. 已知f(x)?2ax??lnx在x??1,x?处取得极值， x2（1）求a,b的值 1（2）若对x?[,4]时，f(x)?c恒成立，求c了取值范围 4 15.设函数f(x)??x(x?a)2(x?R)，其中a?R （1）当a?1时，求曲线y?f(x)在点(2,f(2))处的切线方程 （2）当a?0时，求函数f(x)的极大值和极小值 （3）当a?3时，证明存在k?[?1,0]，使得不等式f(k?cosx)?f(k2?cos2x)对任意的x?R恒成立 回扣练习三 数列 1．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则S20为（ ） A．180 B．－180 C．90 D．－90 2．设函数f（x）满足f（n+1）=A．95 B．97 2f(n)?n（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）为（ ） 2 C．105 D．192 3．已知数列{an}的通项公式an＝log2 整数n n+1 (n∈N＋)，设其前n项和为Sn，则使Sn<－5成立的正n+2 A．有最小值63 B．有最大值63 C．有最小值31 D．有最大值31 4．设数列{an}是公比为a(a≠1)，首项为b的等比数列，Sn是前n项和，对任意的n∈N＋ ， 点(Sn ，Sn+1)在 A．直线y＝ax－b上 B．直线y＝bx＋a上 C．直线y＝bx－a上 D．直线y＝ax＋b上 5．已知1是a2与b2的等比中项，又是 a?b11与的等差中项，则2的值是（ ） 2a?bba