第四节 万有引力与天体运动
创新训练
1.同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R，则（ ） A. a1/a2=r/R B. a1/a2=R2/r2 C. v1/v2=R2/r2 D. v1/v2 ?R/r
2.若航天飞机在一段时间内保持绕地球地心做匀速圆周运动则（ ） A.它的速度大小不变
B.它不断地克服地球对它的万有引力做功 C.它的动能不变，重力势能也不变 D.它的速度大小不变，加速度等于零 3．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是（ ） A．天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比 B．两颗卫星的线速度一定相等 C．天体A、B的质量可能相等 D．天体A、B的密度一定相等 P 4．将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将?3 卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P2 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正1 确的是：( )
A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。
?B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。
Q C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。
D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。 m1m2
5．关于万有引力公式F＝G，以下说法中正确的是
r2
( )
A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的
6．一宇航员在某星球上以速度v0竖直上抛一物体，经t秒落回原处，已知该星球半径为R那么该星球的第一宇宙速度是( ) v0tA. R
B.
2v0R
t
C.
v0R t
D.
v0 Rt
2v02v0
解析 设该星球表面重力加速度为g，由竖直上抛知识知，t＝，所以g＝；由牛顿1．
gt7.如图7所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若
飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于 在轨道1上，飞船在轨道2上的
( )
A．动能大 B．向心加速度大 C．运行周期长 D．角速度小
8．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是 ( )
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
9．2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分v1
别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于( )
v2A.
3R 1
R2 3
图7
B. R2
D. R1
R2 R1
R2 2C.2 R1
10．由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的 ( )
A．质量可以不同
B．轨道半径可以不同 D．速率可以不同
C．轨道平面可以不同
10．天宫一号是中国第一个目标飞行器，已于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射成功，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段.21时25分，天宫一号进入近地点约200公里，远地点约346.9公里，轨道倾角为42.75度，周期为5 382秒的运行轨道．由此可知( )
A．天宫一号在该轨道上的运行周期比同步卫星的运行周期短 B．天宫一号在该轨道上任意一点的运行速率比同步卫星的运行速率小 C．天宫一号在该轨道上任意一点的运行加速度比同步卫星的运行加速度小 D．天宫一号在该轨道上远地点距地面的高度比同步卫星轨道距地面的高度小 11．“天宫一号”被长征二号火箭发射后，
准确进入预定轨道，如图所示，“天宫一号”在轨道1上运行 4周后，在Q点开启发动机短时间加速，关闭发动机后，“天宫 一号”沿椭圆轨道2运行到达P点，开启发动机再次加速，进入 轨道3绕地球做圆周运动，“天宫一号”在图示轨道1、2、3上
图1
正常运行时，下列说法正确的是 ( )
A．“天宫一号”在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．“天宫一号”在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．“天宫一号”在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度 D．“天宫一号”在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度 12. 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为( ) mv2
A. GNNv2
C. Gm
mv4B. GNNv4D. Gm
13. 一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则( ) v3T
A．恒星的质量为 2πG4π2v3
B．行星的质量为 GT2
vT
C．行星运动的轨道半径为 2π2πv
D．行星运动的加速度为
T
14. 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的( ) A．线速度v＝
GM
R
B．角速度ω＝gR Gm
D．向心加速度a＝2
R
C．运行周期T＝2π
R g
15. 已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( ) 3GMT2A．卫星距地面的高度为
4π2B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 Mm
C．卫星运行时受到的向心力大小为G2
R
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度