【全国百强校】福建省福建师范大学附属中学2020届高三下学期高考模拟（最
后一模）数学（文）试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
?x?0uuuvuuuv?1．己知M??4,0?,N?0,4?，点P?x,y?的坐标x,y满足?y?0，则MP?NP的最小值为
?3x?4y?12?0?（ ）．
?3x?m?n,x??mf(x)?{?x?m?n,?m?x?21964?A．5 B．25 C．25 D．
n 2
3x?m?n,x?n22．已知函数f(x)?Asin(?x??)（A?0，??0，|?|??）的部分图像如图所示，若将f(x)图像上2的所有点向左平移
?个单位得到函数g(x)的图像，则函数g(x)的单调递增区间是（ ） 4
A．?k????7???,k???(k?Z) 1212?B．?k?????12,k??5??(k?Z) ?12?5?7??11?????k??,k??(k?Z)k??,k??(k?Z)????2424?2424?C．? D．?
3．一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为边长为1的等腰直角三角形，则此空间几何体的表面积是（ ）
A．2?3 B．2?32
C．2?2 D．2?3?12
4．等差数列?an?中，已知a6?a11，且公差d?0，则其前n项和取最小值时的n的值为( ) A．6
B．7
C．8
D．9
5．在四面体ABCD中，已知AB＝AC＝CD＝2，BC?22，且CD⊥平面ABC，则该四面体外接球的体积（ ）
A．16π B．12π C．43π
D．6π
6．设正数x,y满足x?y,x?2y?3,则
19?的最小值为( ) x?yx?5y8A．3
B．3
233C．2 D．3
x2y27．已知P是椭圆E:??1上任意一点，M，N是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且直线PM，
4mPN的斜率分别为k1，k2?k1k2?0?，若k1?k2的最小值为1，则实数m的值为（）
A．1
B．2
C．1或16
D．2或8
8．已知f(x)是奇函数，当x?0时，f(x)??A．2x?y?1?0
x，则函数在x??1处的切线方程是（ ） x?2D．x?2y?0
B．x-2y+2=0 C．2x?y?0
9．已知直线l：3x?4y?15?0与圆C：x2?y2?2x?4y?5?r2?0(r?0)相交于A，B两点，若
AB?6，则圆C的标准方程为（ ）
A．(x?1)2?(y?2)2?25
2B．(x?1)2?(y?2)2?36
222(x?1)?(y?2)?16 D．(x?1)?(y?2)?49 C．
???上单调递增，且y?f?x?1?的图象关于x?1对称，若10．已知定义在R上的函数f?x?在区间[0，实数a满足f?log2a?＜f?2?，则a的取值范围是（ ）
?1??1??1?,??0,,4??????? C．?4? D．?4,??? A．?4? B．?411．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为P?160?2x，生产x件所需成本为C（元），其中C?500?30x元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（ ）
A．20?x?30 B．20?x?45 C．15?x?30 D．15?x?45
12．函数f(x)?Asin(?x??)的部分图象如图中实线所示，图中圆C与f(x)的图象交于M,N两点，且
M在y轴上，则下列说法中正确的是
A．函数f(x)的最小正周期是2? B．函数f(x)的图象关于点?C．函数f(x)在(?????,0?成中心对称 ?3?2??,?)单调递增 365?D．函数f(x)的图象向右平移12后关于原点成中心对称
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若等比数列
{an}的前n项和为
Sn,且
S3?7，
S6?63，则
S9?____．
y2x??1xOyC314．在平面直角坐标系中，已知双曲线与双曲线有公共的渐近线，且经过点
2P?2，3?rrrrrrrrr2a?b?a?2b?3a15．己知非零向量a，b满足，则a，b的夹角为______．
16．已知圆：上，则
的最小值为______．
（
为正实数）上任意一点关于直线：
的对称点都在圆
?，则双曲线C的焦距为____．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
117．（12分）已知平面上一动点P到定点C（1，0）的距离与它到直线l:x?4的距离之比为2.求点P的