高中数学选修1-2（人教A版）综合测试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系 （ ）
A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类
?x?a??b?的关系（ ）2.样本点(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn)的样本中心与回归直线y
A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外
3?2i、3.复平面上矩形ABCD的四个顶点中，A、B、C所对应的复数分别为2?3i、
?2?3i，则D点对应的复数是 （ ）
A.?2?3i B.?3?2i C.2?3i D.3?2i
4.在复数集C内分解因式2x?4x?5等于 （ ） A.(x?1?3i)(x?1?3i) B.(2x?2?3i)(2x?2?3i) C.2(x?1?i)(x?1?i) D.2(x?1?i)(x?1?i)
5.已知数列2,5,22,11,?，则25是这个数列的 （ ） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项 6.用数学归纳法证明2n?n2(n?N?,n?5)成立时，第二步归纳假设正确写法是（ ）
?A.假设n?k时命题成立 B.假设n?k(k?N)时命题成立
2C.假设n?k(n?5)时命题成立 D.假设n?k(n?5)时命题成立 7.(1?i)20 ?(1?i)20的值为 （ ）
A.0 B.1024 C.?1024 D.?10241 8.确定结论“X与Y有关系”的可信度为99.5℅时，则随即变量k的观测值k必须（ ） A.大于10.828 B.小于7.829 C.小于6.635 D.大于2.706 9.已知复数z满足z??|z|，则z的实部 （ ） A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D.小于0
10.下面说法正确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；
（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.命题“对于任意角
2?,cos4??sin4??cos2?”的证明：
“cos4??sin4??(cos2??sin2?)(cos2??sin2?)?cos2??sin2??cos2?”过程应用了 ( )
A.分析发 B.综合法 C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法 12.程序框图的基本要素为输入、输出、条件和 （ ） A.判断 B.有向线 C.循环 D.开始 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。）
13.回归分析中相关指数的计算公式R2?__________。
14.从1?1,1?4??(1?3),1?4?9?1?2?3,1?4?9?16??(1?2?3?4),?，概括出第n个式子为___________。
15.指出三段论“自然数中没有最大的数字（大前提），9是最大的数字（小前提），所以9不是最大的数（结论）”中的错误是___________。
(1?i)3?a?3i，则a?__________。 16.已知
1?i三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.（12分）（1）已知方程x2?(2i?1)x?3m?i?0有实数根,求实数m的值。 (2)z?C,解方程z?z?2zi?1?2i。
18.（12分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如 下表所示：
种子灭菌 种子未灭菌 合计
26 184 210 黑穗病
50 200 250 无黑穗病 76 384 460 合计
试按照原实验目的作统计分析推断。
19.（12分）有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用an表示 该人走到n级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求an的递推关系。
，ac?bd?1,求证：a、b、c、d中20.已知a、b、c、d?R，且a?b?c?d?1至少有一个是负数。
21.（12分）某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间x（单位：h）与数学成绩y（单位：分）之间有如下数据：
x 24 15 23 19 y 92 79 97 89 16 64 11 47 20 83 16 68 17 71 13 59 某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩。
22.（14分）若1?3?5???n?10000，试设计一个程序框图，寻找满足条件的最小整数。
高中数学选修1-2（人教A版）综合测试题（A卷）答案
山东 孙道斌
一、选择题
1.D；2.A；3.D；4.B；5.B；6.C；7.A；8.B；9.B；10.C；11.B；12.C。 二、填空题
13.1??(yi?1ni?i)2?y；
?(yi?y)2n?114.1?4?9?16???(?1)n2?(?1)n?1n(n?1)； 215.大前提中的“数字”泛指整数，而小前提中的“数字”指的是数码，所以得出错误的结论；
16.?2?3i。 三、解答题
17. 解：(1)设方程的实根为x0，则x0?(2i?1)x0?3m?i?0， 因为x0、m?R，所以方程变形为(x0?x0?3m)?(2x0?1)i?0，
221?x?????0?x0?x0?3m?02由复数相等得?，解得?，
??2x0?1?0?m?1?12?2故m?1。 12（2）设z?a?bi(a,b?R)，则(a?bi)(a?bi)?2i(a?bi)?1?2i， 即a?b?2b?2ai?1?2i。
22??2a?a?a1??1?a2??1由?2得?或?， 2b?0b??2a?b?2b?1?1?2??z??1或z??1?2i。
460?(26?200?184?50)2?4.8?3.841， 18.解：k?210?250?76?3842?有95℅的把握认为小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病有关。
19.解：由实验可知a1?1,a2?2，第三级台阶可以从第二级台阶上一步走一级台阶走上来；或从第一级台级上一步走二级台阶走上来。
因此，a3?a2?a1。
类比这种走法，第n级台级可以从第n?1台阶上一步走一级台阶走上来；或从第n?2级台级上一步走二级台阶走上来，于是有递推关系式：an?an?1?an?2(n?3)。
20.证明：假设a、b、c、d都是非负数 因为a?b?c?d?1， 所以(a?b)(c?d)?1，
又(a?b)(c?d)?ac?bd?ad?bc?ac?bd，
所以ac?bd?1，
这与已知ac?bd?1矛盾。
所以a、b、c、d中至少有一个是负数。
21.解：因为学习时间与学习成绩间具有相关关系。可以列出下表并用科学计算器进行计算。 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi yi xiyi 24 92 2208 15 79 1185 23 97 2231 19 89 1691 16 64 1024 11 47 517 20 83 1660 16 68 1088 17 71 1207 13 59 767 x?17.4 y?74.9 ?xi?1102i?3182 ?yi?58375 ?xiyi?13578 2i?1i?11010??于是可得b?xyii?1102i?110i?10xy2??xi?10x545.4?3.53， 154.4??y?bx?74.9?3.53?17.4?13.5， a??3.53x?13.5， 因此可求得回归直线方程y??3.53?18?13.5?77.04?77， 当x?18时，y故该同学预计可得77分左右。
22.解：
开始 sum?0 i?1 否 sum?10000? 是 sum?sum?i i?i?1 i?i?1 结束