《邮票中的数学问题》教学设计
教学内容：教科书第109～110页的内容。 教学目标：
1．让学生了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。
2．让学生经历确定邮资、支付邮资、设计邮票面值等活动过程，培养学生的归纳、推理能力，发展学生的实践能力和创新精神。
3．使学生体会分段函数的思想，感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。 教学过程：
（一）创设情境，引入新课 1．猜谜。
师：薄薄一片纸，四边细牙齿，两地朋友欲谈心，必须请它当差使。谜底是什么呢？ 2．谈话。
师：同学们知道世界上第一枚邮票是怎样诞生的吗？
课件播放：一天，爱丽丝·布朗收到一封很重要的信，她却不得不退还给邮差，你们知道是为什么吗？原来，那时候邮费是由收信人支付的，因为爱丽丝·布朗支付不了昂贵的邮费，只能把信退还给邮差。为了避免邮差送信却收不到邮费的情况，1840年英国人罗兰·西尔发明了世界上第一枚邮票“一便士黑邮票”。一百多年后的今天，邮票仍用来支付邮资。
3．欣赏。
课件播放不同面值和图案的邮票并配解说：民居邮票、生肖邮票、人物邮票、熊猫邮票、奥运邮票…… 4．引入。
师：邮票是邮资的凭证，那么，该如何正确支付邮资呢？今天我们就带着这个问题一起来探究邮票中的数学问题。
板书课题：邮票中的数学问题。 （二）问题驱动，自主探究 1．理解确定邮资的方法。
（1）课件出示《国家邮政局关于信函邮资的收取标准》，引导学生仔细观察，理解计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外埠的意思。
（2）尝试解决。
①明明写了一封不到20g的信，寄给本市的朋友，他应该怎样贴邮票呢？
②丽丽的信重45g，寄往外地，她应该怎样贴邮票呢？（学生独立思考、汇报，并相互评价。） 分析：不足20g按20g计算，明明只要贴一枚80分的邮票就好了。丽丽的信函寄往外地，每20g重应支付邮资1.2元，45g比2个20g还多5g，所以应支付邮费（2＋1）个1.2元即3.6元，可以贴3枚面值1.2元的邮票或贴1枚面值2元和2枚面值80分的邮票。
（3）小组讨论。
师：根据什么来确定应付的邮资呢？（信函质量和寄达目的地） 3．探究合理的邮资支付方式。
（1）播放视频：邮局分拣信件情景，了解贴邮票的规定：不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票；为方便机器检信，一件信函最多可贴4枚邮票。
（2）引导猜想：邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分的和1.2元的邮票能满足需要吗？
（3）模拟寄信：①为每个学习小组准备好寄往不同地点、不同质量的信函若干封，算出所需邮资。②用80分和1.2元这两种面值的邮票贴一贴。③填好下表。
（4）观察发现：能用80分和1.2元支付的有1～20g，21～40g，41～60g，61～80g的本埠信件。其中4.00元、4.80元、6.00元不能仅用80分和1.20元的邮票支付。
（5）设计邮票：请你们设计一枚其他面值的邮票，看看多少面值的能满足需要。（温馨提示：因最高资费是6元，故用3枚邮票来支付时面值最大的邮票的面值应不小于6÷3＝2元。）
（6）小组汇报：增加的邮票面值可以是2.00元、2.40元或4.00元。
（7）谈话过渡：同学们考虑得很全面，设计出了满足需要的第三枚邮票。在实际生活中，我们有可能寄超过100 g的信件。现在请同学们继续思考一个问题，如果想最多只用4枚面值的邮票，就能支付所有不超过400 g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？
（8）扩充表格：填写101～400g信函所需邮资。
（9）合作解决：①能仅用80分和1.2元面值的邮票支付的资费是哪几种？②不能仅用80分和1.2元面值的邮票支付的资费是哪几种？（5.20元、6.40元、7.60元、6.00元、8.00元、10.00元、12.00元）③请你设计，确定需要增加的邮票面值。（提示：需要增加的邮票最大面值应不小于12÷4＝3元。）⑤小组交流，展示成果。本题答案相当开放，可选用的邮票组合有（0.8，1.2，4）、（0.8，1.2，2，3）等。
（10）体验感悟：刚才大家设计出了很多符合要求的新面值邮票，表现很不错。虽然满足条件的邮票组合很多，但是国家邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度进行考虑。我们在设计邮票时也应如此，从而确定合理的邮票面值组合。
（三）总结反思，拓展延伸
1．反思：说说这节课的收获和体会。 2．评价：教师对学生的表现进行积极评价。
3．拓展：小华给远在北京的姑妈邮寄一份336g的信函，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如不能满足，你认为还需要增加什么面值的邮票？有哪些邮票组合？