实 验 报 告
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实验日期：2009-11-24 指导老师：助教30
RLC 电路特性的研究
【实验目的】
1. 通过研究RC、RL串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感
应特性及震荡回路特点的认识。
2. 掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法。
3. 用实验的方法找出电路的谐振频率，利用幅频曲线求出电路的品质因数Q值。
【实验原理】
1 RC、RL、RLC暂态过程 (1) RC串联电路
在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程．其中信号源用方波信号．在
上半个周期内，方波电压+E，其对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电．充放电过程中的回路方程分别为
通过以上二式可分别得到半衰期
(2) RL串联电路
与RC串联电路进行类似分析可得，RL串联电路的时间常数t
分别为
1
、的解。
及半衰期
(3) RLC串联电路
在理想化的情况下，L、C都没有电阻，可实际上L、C本身都存在电阻，电阻是一种耗
损元件，将电能单向转化成热能。所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用。所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。
2 RC，RL电路串联稳态
当把正弦信号输入串联回路时，其电容和电阻两端的输出电压的幅度随输入电压的频率
是等幅变化。而电压幅度随频率变化的曲线称幅频曲线，相位随频率的曲线称相频曲线。
3 RLC谐振
在 RLC串联谐振电路中，由于三个元
件之间存在相位超前和滞后的特性，所以当电压一定并满足一定的频率时，使得电路中的阻抗达到最小时电流将达到最大值，此时的频率称为谐振频率。
2
【实验数据记录、实验结果计算】
1、RC暂态测量 频率 1.012kHz 理论值：
相对误差： 6.97%
电阻 1000.0 电容 0.102F 半衰期 76.00 = 70.70
2、RL暂态测量 频率 1.012kHz 理论值：
相对误差： 19.13%
3、RLC暂态测量
电阻 1000.0 电感 28.0mH 半衰期 24.00 = 19.40
测量得： L = 28.0mH C = 1.060理论值：
相对误差： 47.18%
R = 6984.0
10279.1
（该误差将在后面讨论）
4、RLC谐振电路测量
峰值时，f = 27.42kHZ，U=3.80V，UL=0.96V，Uc=1.28V R=1000
，L = 28.0mH，C=1.060nF
3
由UR和R计算可得电流。 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 f / kHz 16.60 17.15 18.21 20.00 21.25 22.18 23.14 24.96 25.97 26.72 0.776 0.832 0.928 1.16 1.36 1.55 2.00 2.76 3.32 3.64 0.776 0.832 0.928 1.16 1.36 1.55 2.00 2.76 3.32 3.64 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 27.48 28.45 29.22 29.79 30.31 31.45 32.02 32.60 33.05 33.85 3.80 3.68 3.44 3.32 3.12 2.88 2.64 2.40 2.32 2.08 编号 f / kHz 3.80 3.68 3.44 3.32 3.12 2.88 2.64 2.40 2.32 2.08 作电路电流峰峰值与电源信号频率的关系图：
测量得谐振频率为 27.42kHz左右 理论值
相对误差： 6.5%
= 29.21kHz
由
可得下表
f / kHz 4
编号 编号 f / kHz
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16.60 17.15 18.21 20.00 21.25 22.18 23.14 24.96 25.97 26.72 0.204 0.219 0.244 0.305 0.358 0.408 0.526 0.726 0.874 0.958 -1.365 -1.350 -1.324 -1.261 -1.205 -1.151 -1.017 -0.758 -0.508 -0.291 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 27.48 28.45 29.22 29.79 30.31 31.45 32.02 32.60 33.05 33.85 1.000 0.968 0.905 0.874 0.821 0.758 0.695 0.632 0.611 0.547 0.000 0.252 0.439 0.508 0.608 0.711 0.803 0.887 0.914 0.992
作电流与信号电压相位差与电源信号频率的关系图：
实际上应该在10kHz到300kHz的范围内在测量几组数据，这样会使图像更加平滑漂亮。
【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】
很明显，从本实验的多个步骤中得到的结果与理论值的相对误差的大小可以看出这个实验实际要测准是很难的，下面对实验中的误差进行分析。
1. 在RC和RL电路用示波器测量半衰期的过程中可以看出，示波器的示数的最小变化量较大，例如示数现在是76.00
，稍微受一点干扰就会变成74.2
，
并且不会变到这两个值的中间去，也即是示数的跳跃比较大； 2. RLC暂态测量的步骤得到了最大的相对误差，这主要是由于电路中C和L的内阻所造成的，所以应该加大电阻箱的阻值使得C和L的内阻影响达到最小。 3. 在RLC的谐振测量中，读C和L的电压峰峰值时可看出，示波器的示数总
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