初三数学复习教案
课题：列方程解应用题（二）
教学目标：使学生掌握应用问题的解题步骤；培养学生
分析、解决问题的能力。
教学重点：掌握工程问题、行程问题、增长率问题、盈
亏问题、 环境污染问题中的一些基本数量关系。
教学难点：列方程解应用题中---寻找等量关系。 设计人:陈 教学过程：
本节课主要讨论工程问题、增长率问题、经济问题及其它类型的常规应用题。因为与市场经济紧密相连的实际应用题很受中考命题者的亲睐，所以本节内容是各地中考命题的热点。
掌握好本节内容的关键是要弄清各类问题包含的相等关系，检验和答是解应用题必不可少的步骤，检验时既要检验所求得的值是否为所列方程（组）的解，还要检验是否符合题意。
例1 、两个车工，各接受了同等数量的生产任务，开
始时，乙比甲每天少做4件，到甲乙都剩下624件时，乙比甲多做了两天，这时乙进行了技术革
新，每天比原计划多做6件，这样甲乙二人在同一时间内完成任务，(1)求甲乙二人原来每天各做多少件？(2)每人原有生产任务是多少? 分析：设甲原来的x件，乙原来的(x-4)件，乙革新后(x+2)件，则
a?624x?4?a?624x?2或624624x?x?2?2
例2、华联超市用50000元从外地采购回一批“T恤衫”，由于销路好，商场又紧急调拨18．6万元采购回比上一次多2倍的“T恤衫”，但第二次比第一次进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按6．5折处理并很快售完，求商场在这笔生意上盈利多少元?
例3、某工厂从今年一月份起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染；若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元，如果投资111万元治理污染，治污系统可在一月份启用，这样该厂不但不受处罚，还可以降低生产成本，使1至3月的生产收入以相同的百分率逐月增长。
经测算，投资治污后，1月份的生产收入为25万元，1至3月份的生产累计收入可达91万元，3月份以后，每月生产收入稳定在3月份水平。
（1）求出投资污后2月、3月平均每月生产收入增长的百分率，（以下数据提供参考：3.62=1.912
、 11.56=3.402
）
(2)如果把利润看做是生产累计收入减去治理污染的投资额或环保部门罚款额,试问治理污染多少个月后,所投资金开始见成效(治理污染所获利润不小于不治理污染情况下所获利润)
(1) 2月、3月平均每月生产收入增长的百分率是
20%
(2) 91+36(n-3)≥20n
例4．某开发区为改善居民的住房条件,每年都新建一
批住房,人均住房面积逐年增加(人均住房面积=
该区住房总面积该区人口总数,单位:m2
/人)
该开发区2000年至2002年,每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图所示
请根据图中提供的信息解答下列问题(1)该区2001年和2002年两年中,哪一年比上一年增加的住房面积多,
多增加多少万m2
? (2)由于经济
发展的需要,
万人 m2/人 预计到2004年20 10 底,该区人口
9.6 总数将比200218 9 17 底增加2万,为年 年 使到2004年底
O 2000 2001 2002 O 2000 2001 2002 该区人均住房面积达11m2
/人,试求2003年和2004年这两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?
例5．如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发，分别以1 cm／秒和2cm／秒的速度沿A—B一C—D一A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒． (1)当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围．
(2)在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直。
例6．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问：（1）乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍；（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？（按每运1吨付运费20元计算）
课内练习
（1）一次考试出了25道题，回答每道题目，只需要
在所附的四种答案中选定一种，答对一题给4分，不答或答错一题扣1分，如果一个学生得90分，他答对了多少题？如果得60分呢？
2、有容积为27升的大缸一个盛满某种纯净农药（液态），另有容积相等的小缸两个，若将大缸中的纯净农药倒满一个小缸，用水加满大缸，然后又将大缸中的溶液倒满另一个小缸，此时大缸中只剩下纯净农药12升，问小缸的容积是多少？