华东理工大学网络教育学院
（全部答在答题纸上，请写清题号，反面可用。试卷与答题纸分开交）
则
概率论与数理统计（本）201912模拟卷1答案
一、判断题 （共8题,每题4分,共32分）
1. 已知随机变量
服从于
中的均匀分布，则
有实根的概率为2/3。
t=0.2。（） （4分） ( )
. ★标准答案：正确 6. 总体
,
为一样本,则参数
的矩估计量为
。（） （4
（） （4分） ( )
. ★标准答案：正确 2.
设
离
散
型
随
机
变
量
的
概
率
分
布
为
:
分） ( )
. ★标准答案：正确
7. 设随机变量
～
，
。（） （4分） ( )
. ★标准答案：正确
且E
=0.2，则
. ★标准答案：正确
3. 已知随机变量数
～
，且
( )
，
，则二项分布的参
。（） （4分） ( )
8. 离散型随机变量的分布函数为分） ( )
. ★标准答案：正确
，则
。（） （4
的值分别为0.6。 （） （4分）
二、单选题 （共8题,每题4分,共32分）
1. 设
不相容，且
，则
（ ）。 （4分）
. ★标准答案：错误
A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0 . ★标准答案：D
，则
1。（） （4分） ( )
2. 对任意二事件A.
B.
，与
不等价的是（ ）。 （4分）
C.
D.
4. 设随机变量的概率密度为. ★标准答案：错误
5.
已
知
离
散
型
随
机
变
量
的概率分布为
. ★标准答案：D
3. 已知随机变量
～
，且
，
，则二项分布的参
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数A.C.
的值分别为（ ）。 （4分）
B.D.
C.D.
. ★标准答案：B
8. 已知
. ★标准答案：B 4. A.
~
，B.~
，且
C.
相互独立，则
D.
~ ( )。 （4分）
，那么,当独立时，=( )。 （4分）
A.0.9 B.0.7 C.0.5 D.0.3 . ★标准答案：D
三、问答题 （共3题,每题12分,共36分）
. ★标准答案：B
1. 已知
5. 设随机变量任何实A.B.C.D.
. ★标准答案：B
（2）
，无解，应用最大似然估计基本思想:L越大,样本观察值越可能出现，
要使L取值最大,θ应最小,而
6.
是（ ）分布的概率密度。 （4分）
，此时L的值最大，所以极大似然估计为。
A.指数 B.二项 C.均匀 D.泊松
. ★标准答案：A
7. 对任意两事件A.B.
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的概率密度，其中是未知参数,
的分布函数，其概率密度为已知则对
是
的样本,求：1)的矩法估计2）的极大似然估计。 （12分）
，有（ ）。 （4分）
★标准答案：（1），故。
，，
，，取
和，有（ ）。 （4分）
2. 设随机变量
是
的样本，求
，其中是未知常数，
的极大似然估计。 （12分）
★标准答案：，
，
，
，
。
3. 设随机变量
是
的样本，求
，其中是未知常数，
的矩估计量及极大似然估计量。 （12分）
★标准答案：（1），所以有,因此的矩估计
量为。
（2）有题目可知，
，，
，可得，故。
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