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第五章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1x－112
1．在方程3x－y＝2，x＋－2＝0，＝，x－2x－3＝0，x＝2中，一元一次方程的个数为(B)
x22
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若2a＝3b，则下列各式中不成立的是(D)
A．4a＝6b B．2a＋5＝3b＋5
C.＝ D．a＝b
3．下列方程中，解为x＝2的是(B) A．3x＋6＝3 B．－x＋6＝2x
ab3223
C．4－2(x－1)＝1 D.x＋2＝0
4．小明解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)，在去括号时完全正确的是(B) A．2x－2－12x－3＝9－9x B．2x－4－12x＋3＝9－9x C．2x－2－12x＋3＝9－9x D．2x－4－12x＋3＝9－x
2y－14y－3
5．(达州期末)解方程－＝1时，去分母正确的是(D)
46
12
A．6y－1－8y－3＝1 B．6y－1－8y－3＝12 C．6y－3－8y－6＝12 D．6y－3－8y＋6＝12
x2
6．已知x＝－2是方程5x＋12＝－a的解，则a＋a－6的值为(A)
2
A．0 B．6 C．－6 D．－18
7．(哈尔滨中考)某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(C)
A．2×1000(26－x)＝800x B．1000(13－x)＝800x C．1000(26－x)＝2×800x D．1000(26－x)＝800x
8．A，B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是(D)
A．4小时 B．4.5小时
C．5小时 D．4小时或5小时
9．(长沙中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为(C)
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
10．(台湾中考改编)如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的长方体水面高度分别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分(A)
A．43.5 B．44 C．45 D．46.5
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点拨：设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，长方形的长为130＋70＝200(公分)，依题意得130×40x＋70×50x＝200xh，解得h＝43.5
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．(云南中考)已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为－7.
y－32y－1
12．若式子的值比的值大1，则y的值是－13.
23
13．(乌鲁木齐)一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是100元．
14．(荆门中考)为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比1
台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有16台．
4
15．一种商品原来的销售利润率是47%，现在由于进价提高了5%，而售价不变，所以该商品的销售利润率变成了40%.
xxxx
16．一系列方程，第一个方程是x＋＝3，解为x＝2；第二个方程是＋＝5，解为x＝6；第三个方程是＋2233xxx
＝7，解为x＝12，…，根据规律，第十个方程是＋＝21，其解为x＝110. 41011
三、解答题(共72分)
17．(16分)解方程： (1)5x－7(1－x)＝－5； 1
解：x＝
6
3x＋73x－10(2)1－＝－x；
84解：x＝21
111
(3)x－[x－(x＋)]＝2；
2225
解：x＝
2
1－xx＋2(4)－x＝3－. 34解：x＝－2
2x－3212
18．(6分)若方程＝x－2与3n－＝3(x＋n)－2n的解相同，求(n－3)的值．
534
2x－32212112
解：解方程＝x－2得x＝，把x＝代入3n－＝3(x＋n)－2n得n＝8，所以(n－3)＝25
53444
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19．(6分)(安徽中考)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．
解：设共有x人，可列方程为8x－3＝7x＋4，解得x＝7，所以8x－3＝53(元)，答：共有7人，这个物品的价格是53元
2
20．(6分)用内直径为18 cm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为12.56×12 cm、内高为8.1 cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中的水的高度下降了多少？(π取3.14)
解：设玻璃杯中的水的高度下降了x cm.依题意得π×92x＝12.56×12×8.1，解得x＝4.8，答：玻璃杯中的水高度下降了4.8 cm
21．(6分)某商店因换季销售打折商品，如果按定价5折出售，将赔10元，如果按定价8折出售，将赚20元，问这种商品的定价是多少元？
解：设这种商品的定价是x元，依题意得0.5x＋10＝0.8x－20，解得x＝100.所以这种商品的定价为100元
22．(6分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形纸板以及另两块长方形的纸板，它们恰好拼成一个大正方形．问大正方形面积是多少？
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解：设大正方形的边长为x cm，则x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6.所以大正方形的面积为6＝36(cm)
23．(8分)某电商旗舰店一次购进了一种时令水果250千克，开始两天以每千克高于进价40%的价格卖出180
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