。 2018一模一次函数与反比例函数汇编
例题分析
2
例题1、（2018十六中一模）若点A（a，b）在反比例函数y＝的图像上，则代数式ab－4的值为（ ）.
xA.0 B.－2 C.2 D.－6
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例题2、（2018培正一模）如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y＝的图象上，AC边在x轴上，已知
x∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，则图中阴影部分的面积是（ ）. A．12 B．43 3C.12－33 D.12－3 2
例题2图
例题3图
例题3、（2018三中一模）如图所示，已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为4，则k＝_________.
例题4、（2018十六中一模）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）.顶点A在x轴的正半轴上．反k
比例函数y＝（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为_____________．
x
例题4图
例题5图
例题5、（2018四中、聚贤一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，E为AD中点，AC与BE相交于点P，k
点B坐标为（2，2），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点P，C，则k的值为 ．
x
a＋4
例题6、（2018十六中一模）已知反比例函数y＝（a为常数）的图象经过点B（－4，2）.
x（1）求a的值；
a＋4
（2）如图，过点B作直线AB与函数y＝的图象交于点A，与x轴交于点C，且
x
AB＝3BC，过点A作直线AF⊥AB，交x轴于点F，求线段AF的长．
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例题7、（2018海珠区一模）如图，在矩形OABC中，OA＝3,OC＝4，点E是BC上的一个动点，CE＝a(≤a≤)，
42k
过点E的反比例函数y＝的图像与AB边交于点F.
x(1)当a＝2时求k的值；
(2)若OD＝1，设S为△EFD的面积，求S的取值范围.
强化训练
k
1、（2018三中一模）下图是反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图像，则一次函数y＝kx－k的图像大
x致是（ ）.
A
B
C
D
k
2、（2018番禺一模）直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于B、C，与反比例函数y＝(k＞0)的图像在第一象
x限交于点A，连接OA，若S△AOB∶S△BOC＝1∶2，则k的值为 ．
k23、（2018广大附中一模）如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y＝的图象交于A（－1，2），
xB（1，－2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是 ．
2题图
3题图
k
4、（2018广雅一模）如图，A，B是双曲线y＝（x＞0）上的两点，过A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D，
x且D为OB的中点，若△ABO的面积为2，则k的值为________．
6
5、（2018海珠区一模）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y＝图象交于点A(2,m)和B（n,-2）
x（1）求此一次函数的解析式及m、n的值； 6
（2）结合图像不等式－kx＞b的解集.
x
6、（2018广大附中一模）如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC＝90°，点A，B的坐标分别为 k（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD＝2AD，双曲线y＝ （k＞0）经过点D，交BC于点E．
x（1）求双曲线的解析式． （2）求四边形ODBE的面积．
7、（2018四中、聚贤一模）如图，已知直线y＝4－x与反比例函数y＝x（m＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点． （1）若点A的横坐标为1，求点B的坐标；并利用函数图象直接写出关于x的不等式4－x＜的解集； （2）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． mmx
课后训练
1、（2018汇景一模）.某公园要种植一块面积为500m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）与宽x（单位：m）的函数关系式为（ ）.
500A.y＝500x B.y＝
xC.
500
D.y＝250―x x
2、（2018一中一模）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋b2－4ac与反比例函数y＝
a＋b＋c
在同一坐标系内的图象大致为（ ）． x
A． B． C． D．
3、（2018华侨一模）如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的 A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,点B的坐标是(m,-4),连接AO,AO=5 3
sin∠AOC=
5（1）反比例函数的解析式 （2）连接OB,求△AOB的面积