第二章习题答案

第二章 力系的平衡方程及其应用练习题

一、选择题

1.将大小为100N的力F沿x、y方向分解,若F在x轴上的投影为86.6N,而沿x方向的分力的大小为115.47N,则F在y轴上的投影为 1 。

① 0;② 50N;③ 70.7N;④ 86.6N;⑤ 100N。

2.已知力F的大小为F=100N,若将F沿图示x、y方向分解,则x向分力的大小为 3 N,y向分力的大小为 2 N。

① 86.6;② 70.0;③ 136.6;④ 25.9;⑤ 96.6; 3.已知杆AB长2m,C是其中点。分别受图示四个力系作用,则 3 和 4 是等效力系。

① 图(a)所示的力系;② 图(b)所示的力系; ③ 图(c)所示的力系;④ 图(d)所示的力系。 4.某平面任意力系向O点简化,得到如图所示的一个力R?和一个力偶矩为Mo的力偶,则该力系的最后合成结果为 3 。

① 作用在O点的一个合力; ② 合力偶;

③ 作用在O点左边某点的一个合力; ④ 作用在O点右边某点的一个合力。

5.图示三铰刚架受力F作用,则A支座反力的大小为 2 ,B支座反力的大小为 2 。

① F/2; ② F/④

22; ③ F;

F; ⑤ 2F。

6.图示结构受力P作用,杆重不计,则A支座约束力的大小为 2 。

① P/2;②

3P/3;③ P;④ O。

1

7.曲杆重不计,其上作用一力偶矩为M的力偶,则图(a)中B点的反力比图(b)中的反力 2 。

① 大;② 小 ;③ 相同。

8.平面系统受力偶矩为M=10KN.m的力偶作用。当力偶M作用于AC杆时,A支座反力的大小为 4 ,B支座反力的大小为 4 ;当

力偶M作用于BC杆时,A支座反力的大小为 2 ,B支座反力的大小为 2 。

① 4KN;② 5KN; ③ 8KN;④ 10KN。

9.汇交于O点的平面汇交力系,其平衡方程式可表示为二

力矩形式。即?mA(Fi)?0,?mB(Fi)?0,但必须 2 。

① A、B两点中有一点与O点重合; ② 点O不在A、B两点的连线上; ③ 点O应在A、B两点的连线上;

④ 不存在二力矩形式,?X=0,?Y=0是唯一的。 10.图示两个作用在三角板上的平面汇交力系(图(a)汇交于三角形板中心,图(b)汇交于三角形板底边中点)。如果各力大小均不等于零,则

图(a)所示力系 1 , 图(b)所示力系 2 。 ① 可能平衡;② 一定不平衡; ③ 一定平衡;④不能确定。

11.下图各构件中,静定的是(A D E ),静不定的是( B C F )。 2

12.已知一正方体,各边长a,沿对角线BH作用一个力F,则该力在X1轴上的投影为 1 。

① 0;② F/

2;③ F/

6;④ -F/

3。

13.作用在刚体上仅有二力FA、FB,且FA+FB=0,则此刚体 3 ;作用在刚体上仅有二力偶,其力偶矩矢分别为MA、MB,且MA+MB=0,则此刚体 1 。

① 一定平衡; ② 一定不平衡; ③ 平衡与否不能判断。

14.边长为a的立方框架上,沿对角线AB作用一力,其大小为P;沿CD边作用另一力,其大小为4 。

15.图示空间平行力系,设力线平行于OZ轴,则此力系的相互独立的平衡方程为 3 。

① Σmx(F)=0,Σmy(F)=0,Σmz(F)=0; ② ΣX=0,ΣY=0,和Σmx(F)=0; ③ ΣZ=0,Σmx(F)=0,和ΣmY(F)=0。

16.边长为2a的均质正方形簿板,截去四分之一后悬挂在A点,今欲使BC边保持水平,则点A距右端的距离X= 4 。

① a; ② 3a/2; ③ 5a/2; ④ 5a/6。

17.五根等长的细直杆铰接成图示杆系结构,各杆重量不计若PA=PC=P,且垂直BD。则杆BD的内力SBD= 3 。

① -P(压); ②?3P(压); ③?3P/3(压);④?3P/2(压)。

3

3P/3,此力系向O点简化的主矩大小为

6Pa;②

3Pa;③

6Pa/6;④

3Pa/3。

18.图示(a)、(b)两结构受相同的荷载作用,若不计

各杆自重,则两结构A支座反力 1 ,B支座反力 1 ,杆AC内力 1 ,杆BC内力 1 。

① 相同; ② 不同。

19.若斜面倾角为α,物体与斜面间的摩擦系数为f,

欲使物体能静止在斜面上,则必须满足的条件是 3 。

① tg f≤α; ② tg f>α; ③ tg α≤f; ④ tg α>f。

20.已知杆OA重W,物块M重Q。杆与物块间有摩擦,而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力P增大而物块仍然保持平衡时,杆对物体M的正压力 2 。

① 由小变大; ② 由大变小; ③ 不变。

21.物A重100KN,物B重25KN,A物与地面的摩擦系数为0.2,滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力为 3 。

① 20KN; ② 16KN; ③ 15KN; ④ 12KN。

22.四本相同的书,每本重G,设书与书间的摩擦系数为0.1,书与手间的摩擦系数为0.25,欲将四本书一起提起,则两侧应加之P力应至少大于 1 。

① 10G; ② 8G; ③ 4G; ④ 12.5G。

二、填空题

1. 平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶的___力偶矩相等______;平面力偶平衡的充要条件是_ 力偶系的合力偶矩等于零_____。

2.平面汇交力系平衡的几何条件是_ 力多边形封闭___;平衡的解析条件是_ _ ∑Fx=0 , ∑Fy=0_______。

3.平面一般力系平衡方程的二矩式是 ∑Fx=0,∑MA(F)=0,∑MB(F)=0____ ,应满足的附加条件是__A、B连线不能垂直于x轴___。

4

4.平面一般力系平衡方程的三矩式是_∑MA(F)=0,∑MB(F)=0_,∑MC(F)=0__,应满足的附加条件是_ A、B、C三点不能共线____ 。

5.两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接,并支承如图。若各杆重不计,则当垂直BC边的力P从B点移动到C点的

过程中,A处约束力的作用线与AB方向的夹角从 0 度变化到 90 度。

6. 图示结构受矩为M=10KN.m的力偶作用。若a=1m,各杆自重不计。则固定铰支座D的反力的大小为 10KN ,方向 水平向右 。

7. 杆AB、BC、CD用铰B、C连结并支承如图,受矩为M=10KN.m

的力偶作用,不计各杆自重,则支座D处反力的大小为 10KN ,方向 水平向左 。

8.已知平面平行力系的五个力分别为F1=10(N),F2=4(N),F3=8(N),F4=8(N),F5=10(N),则该力系简化的最后结果为 一力偶,其力偶矩大小为 -40Ncm 。

9.已知平面汇交力系的汇交点为A,且满足方程?mB =0(B为力系平面内的另一点),若此力系不平衡,则可简化为 通过B点的一个力 。已知平面平行力系,诸力与y轴不垂直,且满足方程?Y=0,若此力系不平衡,则可简化为 一个力偶 。

10.已知F=100N,则其在三个坐标轴上的投影分别为:Fx= 56.56 N ;

Fy= 42.42 N ; Fz= 70.7 N 。

11.已知力F的大小,角度φ和θ,以及长方体的边长a,b,c,则力F在轴z和y上的投影:Fz= F sinφ ;

Fy= - F cosφ cosθ ;

F对轴x的矩mx(F)= F (b sinφ + c cosφ cos θ) 。

5

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