12．力F通过A（3，4、0），B（0，4，4）两点（长度单位为米），若F=100N，则该力在x轴上的投影为 -60 N ，对x轴的矩为 320 Nm 。
13．正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED内有沿对角线AE的一个力F，图中α=30°，则此力对各坐标轴之矩为：
mx（F）= 0 ； mY（F）= 0.5 Fa 。 mz（F）= 0.25 Fa 。
14．已知力F的大小为60（N），则力F对x轴的矩为 160Ncm ；对z轴的矩为 100Ncm 。
15．物体受摩擦作用时的自锁现象是指
当主动力的合力的作用线在摩擦角以内时，不论这个 力多大，物体总是平衡的 。
16．已知砂石与皮带间的摩擦系数为f=0.5，则皮带运输机的输送送带的最大倾角α 26.570 。
17．物块重W=50N，与接触面间的摩擦角φm=30°，受水平力Q作用，当Q=50N时物块处于 滑动 （只要回答处于静止或滑动）状态。当Q= 28.87 N时，物块处于临界状态。
19．物块重W=100KN，自由地放在倾角在30°的斜面上，若物体与斜面间的静摩擦系数f=0.3，动摩擦系数f‘=0.2，水平力P=50KN，则作用在物块上的摩擦力的大小为 6.7 KN 。
19．均质立方体重P，置于30°倾角的斜面上，摩擦系数f=0.25，
开始时在拉力T作用下物体静止不动，逐渐增大力T，则物体先翻倒 （填滑动或翻倒）；又，物体在斜面上保持静止时，T的最大值为 0.68P 。
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三、是非题
1．一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。 （ √）
2．力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。 （√ ） 3．只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。 （× ） 4．同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相等，这两个力偶就一定等效。 （√ ） 5．只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。 （√ ）
6．作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。（√ ） 7．某一平面力系，如其力多边形不封闭，则该力系一定有合力，合力作用线与简化中心的位置无关。 （√ ）
8．平面任意力系，只要主矢R≠0，最后必可简化为一合力。 （√ ）
9．平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。（√ ）
10．若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。（× ） 11．当平面力系的主矢为零时，其主矩一定与简化中心的位置无关。 （ √ ） 12．在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ × ） 13．一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小和这力在该坐标轴上的投影的大小相等。 （ × ）
14．在空间问题中，力对轴的矩是代数量，而对点的矩是矢量。（ √ ） 15．力对于一点的矩在一轴上投影等于该力对于该轴的矩。（ × ）
16．一个空间力系向某点简化后，得主矢R’、主矩Mo，若R’与Mo平行，则此力系可进一步简化为一合力。 （ × ）
17．某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。（√ ） 18．某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。 （ √ ）
19．一空间力系，若各力的作用线不是通过固定点A，就是通过固定点B，则其独立的平衡方程只有5个。 （√ ）
20．一个空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程最多有3个。 （ × ）
21．某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。 （× ）
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22．空间汇交力系在任选的三个投影轴上的投影的代数和分别等于零，则该汇交力系一定成平衡。（ × ）
23．摩擦力的方向总是和物体运动的方向相反。 （× ）
24．摩擦力是未知约束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程来确定。（ × ） 25．静滑动摩擦系数的正切值等于摩擦角。 （× ）
26．在任何情况下，摩擦力的大小总等于摩擦力系数与正压力的乘积。( × ) 27．当考虑摩擦时，支承面对物体的法向反力N和摩擦力F的合力R与法线的夹角φ称为摩擦角。 （ × ）
28．只要两物体接触面之间不光滑，并有正压力作用，则接触面处摩擦力一定不为零。 （ × ）
29．在求解有摩擦的平衡问题（非临界平衡情况）时，静摩擦力的方向可以任意假定，而其大小一般是未知的。 （√ ）
四、计算题
1、解：将力系向A点简化Rx?=Fcos60°+Fsin30°－F=0 Ry?=Fsin60°－Fcos30°+F=F R=Ry?=F
对A点的主矩MA=Fa+M－Fh=1.133Fa 合力大小和方向R=R? 合力作用点O到A点距离 d=MA/R?=1.133Fa/F=1.133a
2．解：将力系向O点简化
RX=F2－F1=30N RV=－F3=－40N ∴R=50N
主矩：Mo=（F1+F2+F3）·3+M=300N·m 合力的作用线至O点的矩离 d=Mo/R=6m
合力的方向：cos（R，i）=0.6，cos（R，i）=－0.8 （R，i）=－53°08’ （R，i）=143°08’
3．解：将力系向O点简化，若合力R过O点，则Mo=0
Mo=3P/5×2+4P/5×2－Q×2－M－T×1.5 =14P/5－2Q－M－1.5T=0
∴T=（14/5×200－2×100－300）/1.5=40（N） ∴T应该为40N。
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4．解：力系向A点简化。
主矢ΣX=F3－F1cos60°+F2cos30°=150KN ΣY=F1cos30°+F2cos30°=503KN R’=173.2KN Cos（R，i）=150/173.2=0.866，α=30° 主矩MA=F3·30·sin60°=453KN·m AO=d=MA/R?=0.45m
5.解：（一）1.取CD，Q1=Lq
Σm1D（F）=0 LRc－2LQ1?M?0
Rc=（2M+qL2）/2L 2. 取整体， Q=2Lq ΣmA（F）=0
3LRc+LRB－2LQ－2LP－M=0
RB=4Lq+2P+（M/L）－（6M+3qL2/2L） =（5qL2+4PL－4M）/2L
ΣY=0 YA+RB+RC－P－Q=0 YA=P+Q－（2M+qL2/2L） －（5qL2+4PL－4M/2L） =（M－qL2－LP）/L ΣX=0 XA=0 （二）1.取CB， Q1=Lq
mc（F）=0 LR1B－M－2LQ1?0
RB=（2M+qL2）/（2L） 2.取整体， Q=2Lq ΣX=0 XA=0
ΣY=0 YA－Q+RB=0 YA=（3qL2－2M）/（2L）
ΣmA（F）=0 MA+2LRB－M－LQ=0 MA=M+2qL2－（2M+qL2）=qL2－M 6．解：先取BC杆，
Σmc=0， 3YB－1.5P=0， YB=50KN 再取整体
ΣX=0， XA+XB=0 ΣY=0， YA+YB－P－2q=0 ΣmA=0，
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5YB－3XB－3.5P－
12q·22+M=0
解得：XA=30KN， YA=90KN XB=－30KN
7．解：取BC为研究对象，Q=q×4=200KN
Σmc（F）=0 －Q×2+RB×4×cos45°=0 RB=141.42KN 取整体为研究对象 ΣmA（F）=0
mA+P2×4+P1×cos60°×4－Q×6+RB×cos45°×8 +RB×sin45°×4=0 （1）ΣX=0， XA－P1×cos60°－RB×cos45°=0 （2） ΣY=0，
－Q+YA－P2－P1×sin60°+RB×cos45°=0 （3） 由（1）式得 MA=－400KN·2 （与设向相反） 由（2）式得 XA=150KN 由（3）式得 YA=236.6KN
8．解：一）取OC Σmo（F）=0
Nsin45°·r－M=0，N=M/（r sin45°） 取AB ΣmA（F）=0 RLsin45°－N?2rsin45°=0，N?=
12RL/r M=
142RL 二）取OC ΣX=0 Xo－Ncos45°=0，Xo=142LR/r
ΣY=0 Yo+Nsin45°=0，Yo=－
142LR/r
取AB ΣX=0 XA+N’cos45°－R=0， XA=（1－
142L/r）R
ΣY=0 YA－N’sin45°=0，YA=
142RL/r
9.解：取AC
ΣX=0 4q1－Xc=0
Σmc=0 －NA·4+q1·4·2=0 ΣY=0 NA－Yc=0 解得Xc=4KN； Yc=2KN；NA=2KN 取BCD ΣmB（F）=0
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