第五章数组和广义表习题_数据结构范文

习题五 数组和广义表

一、单项选择题

1.常对数组进行的两种基本操作是( )

A.建立与删除 B. 索引与修改 C. 查找与修改 D. 查找与索引

2.对于C语言的二维数组DataType A[m][n],每个数据元素占K个存储单元,二维数组中任意元素a[i,j] 的存储位置可由( )式确定.

A.Loc[i,j]=A[m,n]+[(n+1)*i+j]*k B.Loc[i,j]=loc[0,0]+[(m+n)*i+j]*k C.Loc[i,j]=loc[0,0]+[(n+1)*i+j]*k D.Loc[i,j]=[(n+1)*i+j]*k

3.稀疏矩阵的压缩存储方法是只存储 ( )

A.非零元素 B. 三元祖(i,j, aij) C. aij D. i,j

4. 数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节,将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中,则元素A[5,5]的地址是( )。

A. 1175 B. 1180 C. 1205 D. 1210

5. A[N,N]是对称矩阵,将下面三角(包括对角线)以行序存储到一维数组T[N(N+1)/2]中,则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是( )。

A. i(i-1)/2+j B. j(j-1)/2+i C. i(j-i)/2+1 D. j(i-1)/2+1 6. 用数组r存储静态链表,结点的next域指向后继,工作指针j指向链中结点,使j 沿链移动的操作为( )。

A. j=r[j].next B. j=j+1 C. j=j->next D. j=r[j]-> next 7. 对稀疏矩阵进行压缩存储目的是( )。

A.便于进行矩阵运算 B.便于输入和输出 C.节省存储空间 D.降低运算的时间复杂度

8. 已知广义表LS=((a,b,c),(d,e,f)),运用head和tail函数取出LS中原子e的运算是( )。

A. head(tail(LS)) B. tail(head(LS))

C. head(tail(head(tail(LS))) D. head(tail(tail(head(LS)))) 9. 广义表((a,b,c,d))的表头是( ),表尾是( )。

A. a B.() C.(a,b,c,d) D.(b,c,d) 10. 设广义表L=((a,b,c)),则L的长度和深度分别为( )。

A. 1和1 B. 1和3 C. 1和2 D. 2和3 11. 下面说法不正确的是( )。

A. 广义表的表头总是一个广义表 B. 广义表的表尾总是一个广义表 C. 广义表难以用顺序存储结构 D. 广义表可以是一个多层次的结构

二、填空题

1.通常采用___________存储结构来存放数组 。对二维数组可有两种存储方法:一种是以___________为主序的存储方式,另一种是以___________为主序的存储方式。

2. 用一维数组B与列优先存放带状矩阵A中的非零元素A[i,j] (1≤i≤n,i-2≤j≤i+2),B中的第8个元素是A 中的第_ _行,第_ _列的元素。

3.设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组B[1..n*(n+1)/2]中,若按行为主序存储,则A[i,j]对应的B中存储位置为_______。

4. 所谓稀疏矩阵指的是_ 。

5. 广义表简称表,是由零个或多个原子或子表组成的有限序列,原子与表的差别仅在于____ 。为了区分原子和表,一般用 ____表示表,用 _____表示原子。一个表的长度是指 __,而表的深度是指__ __

6.设广义表L=((),()), 则head(L)是 ;tail(L)是 ;L的长度是 ;深度是 __。

7.基于三元组的稀疏矩阵转置的处理方法有两种,以下运算按照矩阵A的列序来进行转置,请在___________处用适当的句子用以填充。

Trans_Sparmat(SpMatrixTp a,SpMatrixTp *b) { (*b).mu=a.nu;(*b).nu=a.mu;(*b).tu=a.tu; if(a.tu) { q=1;

for(col=1; ___________;col++) for(p=1;p<=a.tu;p++) if(___________==col)

{(*b).data[q].i=a.data[p].j; (*b).data[q].j=a.data[p].i; (*b).data[q].v=a.data[p].v; ___________; }

}

8. 完善下列程序。下面是一个将广义表逆置的过程。例如原来广义表为((a,b),c,(d,e)),经逆置后为:((e,d),c,(b,a))。

typedef struct glistnode {int tag;

struct glistnode *next; union{char data;

struct{struct glistnode *hp,*tp;}ptr; }val; }*glist,gnode; glist reverse(p) glist p;

{glist q,h,t,s; if(p==NULL) q=NULL; else

{if(1) { q=(glist)malloc(sizeof(gnode)); q->tag=0;

q->val.data=p->val.data; } else {(2)

if (3)

{t=reverse(p->val.ptr.tp); s=t;

while(s->val.ptr.tp!=NULL) s=s->val.ptr.tp; s->val.ptr.tp=(glist)malloc(sizeof(gnode));

s=s->val.ptr.tp;s->tag=1;s->val.ptr.tp=NULL;

s->val.ptr.hp=h; (4) __ }

else {q=(glist)malloc(sizeof(gnode));q->tag=1;

q->val.ptr.tp=NULL; (5) ; }

}

}

return(q); }

三、应用题

1. 数组A[1..8,-2..6,0..6]以行为主序存储,设第一个元素的首地址是78,每个元素的长度为4,试求元素A[4,2,3]的存储首地址。

2. 特殊矩阵和稀疏矩阵哪一种压缩存储后失去随机存取的功能?为什么?

3. 数组,广义表与线性表之间有什么样的关系?

4. 设有三对角矩阵(aij)n*n,将其三条对角线上的元素逐行地存于数组B(1:3n-2)中,使得

B[k]=aij,求:

(1)用i,j表示k的下标变换公式; (2)用k表示i,j的下标变化公式。

5.画出下面广义表的两种存储结构图示: ((((a), b)), ((( ), d), (e, f)))

6.求下列广义表运算的结果:

(1) HEAD[((a,b),(c,d))]; (2) TAIL[((a,b),(c,d))]; (3) TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]; (4) HEAD[TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]]; (5) TAIL[HEAD[TAIL[((a,b),(c,d))]]];

7. 利用广义表的Head和Tail运算,把原子d分别从下列广义表中分离出来,L1=(((((a),b),d),e));L2=(a,(b,((d)),e))。

四、算法设计题

1. 给定nxm矩阵A[a..b,c..d],并设A[i,j]≤A[i,j+1](a≤i≤b,c≤j≤d-1)和A[i,j]≤A[i+1,j](a≤i≤b-1,c≤j≤d).设计一算法判定X的值是否在A中,要求时间复杂度为O(m+n)。

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