七级数学上册 第二章 有理数 2.3《相反数与绝对值》导学案(新版)青岛版

2.3相反数与绝对值

【学习目标】

1、理解相反数的概念及在数轴上的位置特征.

2、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值. 3、会利用绝对值比较两个数的大小. 【学习重点】

相反数的概念,在数轴上表示绝对值的意义,及两个负数的大小比较. 【学习难点】

绝对值的意义,及两个负数的大小比较. 【学习过程】 一、学前准备

1、预习疑难摘要: 2、3的倒数是 ,?1的倒数 ,0 倒数. 2

3、作一数轴表示:2与-2;-4与4;5与-5并观察每对数位置特征.

二、探究活动 (一)自主学习

1、观察所作数轴:观察2与-2;;5与-5它们的共同特征:都是只有 不同的两

个数.我们称其中一个是另一个的相反数,2是-2的相反数,-2是2的相反数,或者说2与-2互为相反数.例如:9是 相反数,7的相反数是 ;-2.4与?是 .

规定0的相反数就是0.

2、在数轴上,表示2与-2;5与-5的点分别在什么位置?它们到原点的距离各是多少? 这里我们将数轴上,表示数的点到原点的距离称为这个数的绝对值. 于是有:2的绝对值是2,记作︱2︱=2;-3的绝对值3,记作︱-3︱=3, +3的绝对值是 ;记作 ;的绝对值 ,记作 .

︱0︱= ;︱-7.8︱= ;︱+7.8︱=

3、 再观察数轴,思考:相反数的绝对值有何关系?正数、负数、0的绝对值与它本身有何

关系?

1的相反数分别2

归纳:①互为相反的两个数绝对值 . ② 正数的绝对值是 负数的绝对值是 ;0的绝对值是 例如:︱+3︱= ;︱-3︱= ;︱

11︱= ;︱-︱=

22

︱5︱= ;︱-7.8︱= ;︱0︱= .

4、你会比较-1、-3的大小吗?它们的绝对值大小有什么关系?

归纳:两个负数,绝对值 反而小. (二)合作交流 利用上面的结论比较-

三、巩固练习

1、下面的两个数中互为相反数的是( )

43与-的大小

54A、-0.22和 0.2 B、0.33和-0.333 C、2.25和 -2.25 D、5和-(-5)

2、化简:-(+3)= (+3的相反数是-3)

-(-4)= (-4的相反数等于+4)

-(+4)= +(-9)= -(-6)= +(+7)= 四、反思拓展

1、相反数等于本身的数有 ,相反数大于本身的数是 . 2、绝对值最小的数是 .绝对值等于本身的数是 .

3、无论正数、负数、0,它们的绝对值一定不会是 ,即一个数的绝对值总是一个非负数. 用式子表示为:︱a︱≥0 五、小结反思

这节课我学会了: ; 我的困惑: . 六、达标检测

1、+1.3的相反数 ;-3的相反数 .

2、在数轴上表示6的点在原点的 旁,并且到原点的距离为 个单位;︱6︱

= . 到原点的距离为 6 个单位的点所表示的数 3、判断:A、正数和负数互为相反数( ),B、0.25与-

1互为相反数( ), 4

C、一个正数的相反数是一个负数( ),D、0没有相反数( ).

4、已知︱a︱= a,下列说法正确的( )

A、a>0 B、a<0 C、a≥0 D、a≤0

5、化简:-(+4) -(+8)= -(-9)= +(+8.07)= 6、如果a=-13,则-a= ;如果a=5.4,则-a= . 如果-x=-6;则x= .如-x=-9,则x= . 7、比较大小:①-1与-5;②

参考答案: 1、-1.3和3 2、右,6,6,±6 3、×,√,√,× 4、C

5、-4,-8,9,8.07 6、13,-5.4,6,9 7、-1>-5,七、自我评价

91与-

3 491?? 43 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话

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