第五届蓝桥杯预赛题目及答案

2014年第五届蓝桥杯预赛题目

第一题

标题:啤酒和饮料

啤酒每罐2.3元,饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料,一共花了82.3元。

我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少,请你计算他买了几罐啤酒。

注意:答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。

不要书写任何多余的内容(例如:写了饮料的数量,添加说明文字等)。

#include using namespace std; int main() { for(int i = 1; i * 2.3 <= 82.3; i++) for(int j = i + 1; i * 2.3 + j * 1.9 <= 82.3; j++) { if(i * 2.3 + j * 1.9 >= 82.3 - 0.000001 && i * 2.3 + j * 1.9 <= 82.3 + 0.000001) printf(\ } return 0; }

第二题

标题:切面条

一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。

如果先对折1次,中间切一刀,可以得到3根面条。

如果连续对折2次,中间切一刀,可以得到5根面条。

那么,连续对折10次,中间切一刀,会得到多少面条呢?

答案是个整数,请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。 F(n)=2f(n-1)-1

2

#include using namespace std; int main() { int num = 2; for(int i = 1; i <= 10; i++) { num = num * 2 - 1; printf(\ } return 0; }

标题:蚂蚁感冒

长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左,有的朝右。

每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬,速度是1厘米/秒。

当两只蚂蚁碰面时,它们会同时掉头往相反的方向爬行。

这些蚂蚁中,有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时,会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

请你计算,当所有蚂蚁都爬离杆子时,有多少只蚂蚁患上了感冒。 【数据格式】

第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值,表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右,负值表示头朝左,数据中不会出现0值,也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中,第一个数据代表的蚂蚁感冒了。 要求输出1个整数,表示最后感冒蚂蚁的数目。 例如,输入: 3 5 -2 8

程序应输出: 1

再例如,输入: 5

-10 8 -20 12 25 程序应输出: 3

资源约定:

峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms

首先明白两只蚂蚁碰撞之后掉头和穿行过去是一样的,可以把穿行看做碰撞后掉头了,然后两个蚂蚁交换了,而是哪一只蚂蚁对结果不影响。

那么,假如第一只感冒蚂蚁向右走,那么碰到所有想左走的都会被感染,而感染后的蚂蚁必定是向左走的,那么他会把左边向右走的都感染了。 向左走的也是这样。

所以 ans = 左边向右走的 + 右边向左走的 + 1(本身)。

当然还有特殊情况,第一只感染的向右走,右边的都在向右走,那么速度一样的话它不会感染其他所有,所以 ans = 1,相反也是。

标题:奇怪的分式

上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:

1/4 乘以 8/5

小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45 (参见图1.png)

老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?

请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。

显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!

注意:答案是个整数(考虑对称性,肯定是偶数)。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

#include using namespace std; int sum = 0; int main() { for(int a = 1; a <= 9; a++) { for(int b = 1; b <= 9; b++) { for(int c = 1; c <= 9; c++) { for(int d = 1; d <= 9; d++) { if(a == b && c == d)

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