第五届蓝桥杯预赛题目及答案

2014年第五届蓝桥杯预赛题目

第一题

标题：啤酒和饮料

啤酒每罐2.3元，饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了82.3元。

我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。

注意：答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。

不要书写任何多余的内容（例如：写了饮料的数量，添加说明文字等）。

#include using namespace std; int main() { for(int i = 1; i * 2.3 <= 82.3; i++) for(int j = i + 1; i * 2.3 + j * 1.9 <= 82.3; j++) { if(i * 2.3 + j * 1.9 >= 82.3 - 0.000001 && i * 2.3 + j * 1.9 <= 82.3 + 0.000001) printf(\ } return 0; }

第二题

标题：切面条

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。

如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。

如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。

那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。 F(n)=2f(n-1)-1

2

#include using namespace std; int main() { int num = 2; for(int i = 1; i <= 10; i++) { num = num * 2 - 1; printf(\ } return 0; }

标题：蚂蚁感冒

长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。

每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。

当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。 【数据格式】

第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。 要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。 例如，输入： 3 5 -2 8

程序应输出： 1

再例如，输入： 5

-10 8 -20 12 25 程序应输出： 3

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms

首先明白两只蚂蚁碰撞之后掉头和穿行过去是一样的，可以把穿行看做碰撞后掉头了，然后两个蚂蚁交换了，而是哪一只蚂蚁对结果不影响。

那么，假如第一只感冒蚂蚁向右走，那么碰到所有想左走的都会被感染，而感染后的蚂蚁必定是向左走的，那么他会把左边向右走的都感染了。 向左走的也是这样。

所以 ans = 左边向右走的 + 右边向左走的 + 1（本身）。

当然还有特殊情况，第一只感染的向右走，右边的都在向右走，那么速度一样的话它不会感染其他所有，所以 ans = 1，相反也是。

标题：奇怪的分式

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

1/4 乘以 8/5

小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

#include using namespace std; int sum = 0; int main() { for(int a = 1; a <= 9; a++) { for(int b = 1; b <= 9; b++) { for(int c = 1; c <= 9; c++) { for(int d = 1; d <= 9; d++) { if(a == b && c == d)