第八章：简谐运动、机械波
机械振动和机械波这一部分概念较多，考点较多，对图象要求层次较高，因而高考试题对本部分内容考查的特点是试题容量较大，综合性较强，一道题往往要考查力学的多个概念或者多个规律。因此，在复习本部分时，应注意概念的理解
后的波形，将这一部分试题的难度推到了顶峰！但从历年的高考得分情况来看，这一部分试题的难度还是较低的，因此同学们只要弄清下面所讲的相关问题，得到这一部分试题的分数是不困难的。 『夯实基础知识』 一．机械振动
1、定义：物体（或物体的一部分）在
简称振和记忆、应注意机械振动与牛顿定律、动某一中心位置两侧做的往复运动。量守恒定律、机械能守恒定律的综合应动。其特点是具有往复性、重复性和周期用。在理解和掌握简谐运动的运动学特征性。 和动力学特征的基础上，进而掌握机械波的相关知识。本部分高考题多以选择题、填空题形式出现，但试题信息量大，一道题中考查多个概念、规律，尤其注重对波的考查。例如：2000年高考第7题，由动态波形判定λ、T、V、A等量，以检查学生的理解能力、推理能力和空间想象能力；2001年高考题第9题考查单摆与机械能的综合问题、理综第20题将波动图象和振动图像结合起来考查综合运用知
（1）受到一个始终指向平衡位置的回复力的作用
（2）振动过程中的阻力足够小 说明：
①回复力：是指振动物体所受到的指2、振动的特点： ①存在某一中心位置； ②往复运动
2、产生振动的条件：
识的能力；2020年全国物理第7题考查向平衡位置的力。 对振动图像理解、上海物理试题则考查波
a：是由作用效果来命名的。可由任意
的形成和波的图像的描绘；2020年各种性质的力提供，可以是几个力的合力也可物理试卷和理科综合试卷中都含有这一以是一个力的分力 部分知识的考题，特别是上海卷第13题
它可以重力、弹力或者摩擦力或者几
要求学生作出两列波长不同的波叠加以个力的合力（如弹簧振子）
，甚至是某一
个力的分力（如单摆）。 b：回复力时刻指向平衡位置 c：在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零，如单摆运动，
点是平衡位置，所以跟回复力方向永远相反；③位移随时间的变化图线就是振动图象
（2）振幅A：振动物体离开平衡位置
当小球在最低点处，回复力为零，而物体的最大距离称为振幅。 所受的合外力不为零。
①是标量，没有方向，是一个正数。
d：回复力的作用效果总是将物体拉回质点在做简谐振动时，振幅不变。 平衡位置，从而使物体围绕平衡位置做周期性的往复运动。
②它是描述振动强弱的物理量。 （3）周期T和频率f：振动物体完成一
②平衡位置：平衡位置是指物体在振次全振动所需的时间称为周期T，它是标动中所受的回复力为零的位置，也是振动量，单位是秒；单位时间内完成的全振动停止后，振动物体所在位置，平衡位置通的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz）。常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等周期和频率都是描述振动快慢的物理量，于“平衡状态”。此时振子未必一定处于它们的关系是：T=1/f。 平衡状态。比如单摆经过平衡位置时，虽然回复力为零，但合外力并不为零，还有向心力．
3．描述振动的物理量：
（1）位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段
二．简谐运动
1、简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
F??kx
式中x指振动物体相对于平衡位置的
物体振动时的位移总是相对于平衡位．．．．．．位移，起点在平衡位置，终点随物体的所置而言的，振动中的位移x都是以平衡位．．．在位置而变化、方向始终由平衡位置指向置为起点的，方向从平衡位置指向末位物体所在位置，如图所示弹簧振子位移的置――总是背离平衡位置向外。大小为这示意图。 两位置间的直线距离。
①是矢量，其最大值等于振幅；②始
2、简谐运动的特征是： （1）受力特征：F??kx
从动力学角度看，简谐运动的特征表（1）弹簧振子：一个可作为质点的小
现在所受到的回复力的形式上：简谐运动球与一根弹性很好且不计质量的弹簧相的质点所受到的回复力F其方向总与质连组成一个弹簧振子。一般来讲，弹簧振点偏离平衡位置的位移x的方向相反，从子的回复力是弹力(水平的弹簧振子)或而总指向平衡位置；其大小则总与质点偏弹力和重力的合力(竖直的弹簧振子)提离平衡位置的位移x的大小成正比，即供的。弹簧振子与质点一样，是一个理想
F??kx 动力学特征也是判断某机械运的物理模型。 动是否为简谐运动的依据
（2）运动学特征： ，此式表明加速度也跟位移大小成正比，并总指向平衡位置。由此可见，简谐运动是一变加速运动，且加速度和速度都在做周期性的变化。
（2）弹簧振子振动周期：T=2?m/k，只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅无关，也与弹簧振动情况无关。(如水平方向振动或竖直方向振动或在光滑的斜面上振动或在地球上或在月球上或在绕
简谐振动是一种周期性运动，相关物地球运转的人造卫星上) 理量也随时间作周期性变化，其中位移、速度、加速度、回复力都为矢量，随时间作周期性变化；而动能和势能为标量，变化周期为
（3）能量特征：振幅确定振动物体的能量，在振动的过程中只发生动能和势能的转化，总的机械能守恒。
（4）对称特征：关于平衡位置对称的两点等物理量的大小相等，此外还体现在过程量上的相等，如从某点到平衡位置的时间和从平衡位置到与该点关于平衡位置对称点的时间相同等等 3、简谐运动的规律：
四个阶段中，振子的位移，回复力、速度和加速度的变化如下表：
（3）可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是
T?2?m。这个结论可以直接使用。 k（4）振动过程中各物理量的变化情况 如图所示是一个弹簧振子的振动，O点为平衡位置，AA’分别是左、右两端的最大位移处，振子的振动可以分成四个阶段：
O?A;A?O;O?A';A'?O。