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小学几何教学分析综述
小学几何是学生学习数学知识的重要组成部分，它是发展学生的空间观念的重要途径，也是学生今后学习其他东西的基础。 一、小学几何的性质
虽然，小学几何知识之间具有紧密的联系，但小学几何别难过不是一个严格的公理化体系，小学几何内容经验几何或实验几何的范畴。
小学几何的主要要内容包括简单的几何图形的认识、变换（评移、旋转、对称）位置、方向认识、周长、面积、体积的计算及坐标的初步体验。
For personal use only in study and research; not for commercial use
小学几何的这些内容是建立在小学生的经验和活动基础之上的。对于小学生的学习方法而言，他们对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的，即使简单的几何推理也是以操作为基础。同样，学生的几何思维也是有具体性抽象性向结合的特点。
例如：平行四边形面积的推导过程，小学生的学习不是通过严密的逻辑推理获得，二是用割补法的操作方式，来理解平行四边形的面积公式。
因此，小学生学习的几何知识时经验的几何，而不是严格的以逻辑推理为公理化的体系。小学几何的这种性质，对学生学习方法提出了基本的要求。
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二、小学生空间观念发展的特点
空间观念是指物体的形状、大小、位置、方向、距离等形象在人脑中的映象。空间观念是在空间知觉的基础上发展的。空间观念的发展水平直接影响学生几何概念的形成、发展，影响着学生空间想象力的发展水平。小学阶段培养学生的空间观念是初步的，在中学阶段将得到进一步的发展。学生头脑中具有初步空间观念对于他们进一步学习科学知识具有重要意义。 （1.）学生如何形成空间观念 1直观性 2描述性 3渐进性
4偏重于明显要素 5偏重于单个要素 6偏重于标准图形 7偏重对称图形
8从二维空间到三维空间
（2）小学生形成空间观念的知觉障碍 1辨位困难 2视觉知觉
（3）小学生几何思维的层次
Van Hiele夫妇吧几何学习的思维层次划分为五格等级。1直观，学生能从外形上整体认识图形
新修订课标主要呈现以下九大变化：
1. 基本理念“三句”变“两句”， “6条”改“5条”： “三句话”： 不得用于商业用途
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—— 人人学有价值的数学 ——人人都能获得必需的数学
——不同的人在数学上得到不同的发展 “两句话”：
——人人都能获得良好的数学教育 ——不同的人在数学上得到不同的发展 （修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。） “6条”改“5条”：
在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
——原课标： 数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术 ——修改后：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术 2.理念中新增加的提法： ——要处理好四个关系
——有效的教学活动是什么
——数学课程基本理念（两句话） ——数学教学活动的本质要求 ——培养良好的数学学习习惯 ——注重启发式
——正确看待教师的主导作用 ——处理好评价中的关系
——注意信息技术与课程内容的整合 3.关于数学观的修改： 原课标：
——数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
——数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
——数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 课标修改稿：
——数学是研究数量关系和空间形式的科学。
——数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 ……
——数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养 。
——要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用
树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
不得用于商业用途
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数学教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 4.“双基”变“四基”。
“双基”：基础知识、基本技能；
“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 “四基”与数学素养： ——掌握数学基础知识 ——训练数学基本技能 ——领悟数学基本思想 ——积累数学基本活动经验
《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。
史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”关于基本思想方法，陈老师为我们分析了数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。陈老师结合小学数学现有的课标教材重点给我们介绍了小学阶段涉及到的数学思想方法，比如分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。他系统地为我们解读了这些数学思想方法的意义、在小学数学教学中的作用和价值以及应用时的注意事项，陈老师的分析让我认识到在教学中关注数学思想方法的重要性，在教学中渗透数学思想方法的必要性。
“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。“双基”变“四基”，任重而道远。 常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法 、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。 5.关于设计思路的修改： ——学段划分保持不变；
——对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词； ——对四个学习领域的名称作适当调整；
——对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。 6．四个领域名称的变化：
原课标：数与代数 、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用 修改后：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践
（变“空间与图形”为“图形与几何”，重提几何直观、推理能力、运算能力、逻辑思维能力，用词更加规范，体现了课标的严肃；综合与实践，在《实验稿》里它有三个名称：第一学段是“实践活动”，在第二学段是“综合应用”，在第三学段是“课题学习”，小学是前两个学段所以就叫做“实践与综合应用”，《修订稿》把三个学段都统一叫做：“综合与实践”，这样比较不得用于商业用途