基于仿真的机场滑行道模型优化算法及求解研究
设计者：郭晶晶，石彬彬，罗晓倩，杨宽义，裴颖慧
指导教师：刘衍希
（中国民航大学 机场学院，航空自动化学院 天津 300300）
作品内容简介
本作品最初的想法是解决在机场运控部门实习中发现的问题。目前机场航空器的滑行线路是管制人员临时人工分配的，由此引发了滑行线路长、滑行过程冲突点多、滑行安全性降低等问题，随着机场起降架次的增加，这些问题将日渐严峻。本文旨在研究滑行路径优化方法，减少航空器的运行时间，节约能源，降低事故发生率，减少旅客的等待时间，为机场管制人员的实际工作提供理论依据。
本文以航空器的加权滑行时间最小为目标，建立机场滑行路径的优化模型，通过试算确定权重，为了避免航空器运行过程中的各项冲突，将航空器运行规则转化为相应的数学约束条件；本文运用最优化算法遗传算法对模型进行求解，并采用MATLAB数学工具对求解过程进行了实现。在模型求解过程中，为解决等待时间无法用数学解析式表达的问题，本文以面向对象的SIMMOD仿真平台为基础，通过创建机场模型、建立滑行道系统，输入飞行程序等完成对象机场的模型建立，并运行仿真模型输出等待时间。
最后，本文以天津机场为例，对滑行路径进行优化，减少了滑行时间和冲突点，本文还从经济效益层面对优化成果进行了说明。
关键字： 滑行路径，仿真模拟，优化算法 1. 研究背景
随着航空运输业的不断发展，旅客吞吐量不断增大，机场也面临着巨大的压力。而“十二五”规划中指出我国机队规模将在5000架左右，随着起降架次的增加，机场滑行道系统也将受到巨大的挑战。航空器占用滑行道系统时间过长，滑行线路绕行、滑行线路存在冲突等问题，使航空器在滑行过程中的安全和效率得不到保障，国内外对减少航空器在滑行道系统的运行时间，节约能源，降低事故的发生概率进行了一系列研究。
现有研究一部分以减小滑行时间为目的,求出理论上的最优滑行路线，如
[2]
minz????xijksijk，采用传统的最短路寻优方法，找出的理论最短路中可能存在较大冲
ijk突，不符合现实情况和安全性要求；另一部分研究考虑了机场滑行道上的冲突, 如
[5]
这部分研究没有考虑滑行过程中min?(tivi?tivi)，在无冲突条件下实现总滑行时间最小化，
ti?Ak1的等待，在保证零冲突中损失了运行效率。
2．优化原理及求解研究 2.1 研究思路流程图
1
滑行路径优化建立数学模型基于遗传算法的模型求解（数据缺乏）基于SIMMOD的基础数据获取基于MATLAB的遗传算法求解开发天津机场案例分析 图1 研究思路
2.2 数学建模及相关数据获取
考虑机场滑行道系统的运行目标建立滑行路径优化的数学模型，如式1。
T?min 目标函数：
???(tijk?wktjk) (1) ijkw约束条件：若存在节点z， 使siz?szj?sij
则， 令 sij?0，xij?0 (2) tijk?sijk/vk (3) tjk1?tjk2?ts (4)
twjk??xiij (5)
?0 (6)
p
k1k2i?pk1k2jyijk1?yijk2?1 (7)
ijk1 (y
tik1?ytijk2ik2)(yijk1tjk1?ytijk2jk2)?0 (8)
T是整个滑行系统上一段时间内所有航空器的总运行时间，tijk表示航空器在滑行路段
sij 上的滑行时间；tjk是航空器k在路段sij滑行时，通过节点j时的加权时间；wk是对不
同的航空器，对等待时间所加的权重，我们认为，航空器的机型越大，航空器的油耗就越多，
赋予的权重也就越大，在计算是，为了寻求总运行时间最小，那么大型航空器的等待时间也就会越短；sij表示i、j节点间的路段长度；xij表示i、j节点间的路段是否存在，如果存在
2
w
xijk?1，反之，xijk?0；tjk表示飞机k通过节点j的时刻；y表示飞机k是否在i、j路段
ijkijkijk上，如果飞机k在路段上，则y?1；反之，y?0。
约束条件限制：
（1）节点的相连约束。在一个滑行系统中存在多个节点间的路径，在目标函数中会造成节点的重复累加，因此定义了i、j两个节点必须是相邻的节点；
（2）滑行时间等于滑行的路段长度与滑行速度的比值；
（3）安全距离约束，设定了前后两架飞机要保持一定的安全距离；
（4）等待约束，限制了飞机的等待时间，在这个模型中，我们是假定飞机的等待时间与该节点的路网的联通程度有一定的相关性，我们认为当一个节点所联通的滑行道的条数越多，那么飞机滑行到该节点时，它的等待时间的也会越长，所以我们认为它的联通程度影响了飞机在该节点的等待时间；
（5）对头约束，如果飞机k1先于k2到达节点i，那么飞机k1也应该先于k2到达节点j； （6）容量约束，每一段滑行路径上只有一架飞行运行；
（7）超越约束，当飞机k1和k2都在i，j节点间的滑行路段上运行时，如果k1比k2先到达路段的i节点，那么k1比k2也应该先到达路段的j节点。
模型中的等待时间无法用解析式表述，为了解决这一问题，本文基于SIMMOD地空仿真模型通过建立跑道滑行道系统、输入航班时刻和设定飞行程序三大步骤，建立完整模型并运行，获取对应的等待时间和滑行时间。 2.3 基于MATLAB的遗传算法求解
遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是一种模仿生物界进化机制的随机搜索算法，它移植了达尔文、孟德尔的进化遗传思想，本质上是一种高效、并行、全局搜索的优化方法，能在搜索过程中自动的获取和积累有关空间的知识，自适应的控制搜索过程以求得最优解。遗传算法的计算流程图如图1所示。
本文中初始种群由42个个体组成，每个个体代表一组运行方案，由30架航空器的运行路径编号组成，该编号由120位二进制编码组成，遗传代沟0.9，运行代数20代，采用sus函数进行随机遍历选择，xovsph函数实现单体交叉变异。在实现该过程中本文使用英国谢菲尔德(Sheffield)大学开发的MATLAB遗传工具箱进行遗传算法的运算，该工具箱可提供选择、交叉和变异等多个遗传操作。主程序流程如图2所示。
3