70-80 80-90 90-100 100 合计
1412108 12 9 1 50
16.00 24.00 18.00 2.00 1
13129856.00 80.00 98.00 100.00
频8数64220122100~10000000~3~4~5~6~7~820304050607080按分数分组 (2) 茎 2 3 4 5 6 7 8 9 10 叶 4 9 4 5 8 3 6 90~9100 频数 2 1 2 2 8 12 9 1 50 占总数的比重 4.00% 2.00% 4.00% 4.00% 26.00% 16.00% 24.00% 18.00% 2.00% 1.00 0 2 3 4 4 5 6 7 8 9 9 9 9 13 1 4 4 5 5 6 9 9 1 1 1 2 3 3 4 4 4 5 8 8 0 1 1 2 4 4 5 8 9 0 合计 第4章 数据的概括性度量
一、单选： 1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.A 7.A 8.B 9.A 10.B
11.B 12.B，13.C 14.A 15.B 16.B 17.B 18.D 19.C 20.B
二、多选：1.AC 2.ACE 3.BCE 4.ABCD 三、填空：
1. （1）77 （2）83 （3）80.5 （4）68.5 （5）87.25 （6）18.75 （7）0.173。 （8）左偏，（9）中位数，（10）是顺序数据又明显左偏 2.（1）右偏；
（2）中位数，数据分布明显右偏，频数较多的几个组家庭百分比相差不大； （3）均值，300~400，400~500。 四、判断：
1.√，任意一个变量数列都可以计算算术平均数和中位数，但众数的计算和应用则是又条件的，对于呈均匀分布.U形分布或J形分布的数列，众数就不存在或没有意义，此外对于总体单位数不多的情况，众数也缺乏代表性。
33 / 45
150?0.3?180?0.32?200?0.35?210?0.36248.2==33.54%。
150?180?200?210740100%?55% 3.×，劳动生产率计划完成程度为==95.45%。
100%?100% 2.×，应为
4.√，均值是一组数列的集中趋势，所有的观察值以450为中心，有的比它大，有的比它小。 五、简答：
1.答：众数是一组数据中出现最多的变量值，是位置代表值，不受极端值的影响，适合于作为分类数据的集中趋势测度值；中位数是一组数据经过排序后，处于中间位置的变量值，是位置代表值，不受极端值的影响，适合于作为顺序数据的集中趋势测度值；均值是一组数据相加后除以数据个数而得到的结果，利用了全部数据信息，主要适用于数值型数据，当数据呈对称分布或接近对称分布时，应选择均值作为集中趋势代表值，但易受极端值的影响，对于偏态分布数据，考虑选择众数或中位数等位置代表值。 2.答：虽然两个组平均数即两个企业的平均成本不变，但由于两个企业产量占公司总产量的比重（权数）
发生了变化，所以总平均数就会变化。由于单位成本较低的甲企业的产量所占比重上升而单位成本较高的乙企业产量比重相应相应下降，这种变化必然导致总平均数下降。 3.答：（1）2050；（2）品质型；（3）百分比；（4）164。 六、计算：
1.解：根据几何平均数公式计算职工工资平均增长指数W和平均消费价格指数C为： W=101.185?1.248?......?1.11=1.137 C=101.064?1.147?......?1.007=1.069
可以看出W＞C，因此1992年到2001年间职工工资平均增长速度快于居民消费价格的平均增长速度。 2.解：（1）R=32；x=48.333；σ=82.444；σ=9.0799；
2
（2）Vσ甲=0.188，Vσ乙=0.24。可见两地区空气质量指数的平均水平很接近，甲地区微微优于乙地
区；而从标准差或标准差系数来看，甲地区空气质量状况更稳定。总的来说，甲地区空气质量状况较好。
3.解：（1）x原品种=294元 x改良品种=272元； 原品种牛的利润总额=294×600=176400元； 改良品种牛的利润总额=272×750=204000元； 所以应该选择改良品种牛。
若改良品种牛的平均利润少于235.2(176400÷750)元时，牧场主会选择原品种牛。
第5章 概率与概率分布
一、单选：1.A 2.D 3.B 4.C 5.D 二、多选：1.ABE 2.ABCE 三、判断：
1.×。当观察次数n很大时，随机事件发生的频率的稳定值就是概率，频率可作为概率的近似值。但是并不能认为概率就是频率的极限。因为当n很大时，频率稳定地在概率附近摆到，二者出现显著偏差的可能性极小，但并不意味着二者的偏差肯定越来越小。
2.×。中奖的概率为5‰，意味着在试验次数非常多的情况下，平均每1000注彩票大约有5注会中奖。并不意味着每1000注彩票必然有5注中奖。 四、简答：
全概率公式：某一事件B的发生有各种可能的原因Ai（i＝1，2，…，n），每一Ai都可能导致B发生，求B发生的概率。
逆概率公式：在事件B已发生的条件下，寻找导致A发生的每个原因Ai的概率。 五、计算：
34 / 45
1.(1)P{X＜500}=Φ(
500?1050)=Φ(-2.75)
200=1-Φ(2.75)=1-0.99702=0.00298
（2）P{850≤X≤1450}=Φ(
1450?1050850?1050)- Φ()
200200=Φ(2)- Φ(-1)=0.97725－0.15865=0.8186
（3）由标准正态函数分布表可知，P{|Z|≤1.96}=0.95,即有：
P{|Z|＝|
X?1050|≤1.96}= P{|X-1050|≤392}=0.95
200所以95%的灯管的使用寿命在均值左右392小时（658～1442小时）的范围内。
第6章 统计量及其抽样分布
一、单选：1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 二、判断：1.√ 2.× 3.× 4.× 三、1.重复抽样：?x???1700(公斤);?x??n?200?63.25 10不重复抽样：?x???1700(公斤);?x?2.x~N(?,?nN?n200100?10??60.30 N?110100?1?n),即x~(90,27), 36p(x?100)?p(3.解：p~N(?,x?90100?90?)?1?p(z?2.2)?1?0.986097?0.013903 4.54.5n)即p~N(8%,8%(1?8%)),即p~N(0.08,0.027)
100
?(1??)0.07?0.080.09?0.08?p?)0.0270.027?p(?0.37?p?0.37)?2(p?0.37)?1?2?0.644309?1?0.2886 p(7%?p?9%)?p(
第7章 参数估计
一、单选：1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.A 二、多选：1.ADE 2.ADE 3.BCE
三、填空：（1）简单随机抽样，（2）分层抽样，（3）整群抽样，（4）系统抽样，（5）多阶段抽样；（6）分层
抽样，（7）不用调查单位的名单，以院系为单位，而且各院系的消费差异也大，不宜用整群抽样。 四、简答：
1.答：都要事先按某一标志对总体进行划分的随机抽样。不同在于：分层抽样的划分标志与调查标志有关，而整群抽样不是；分层抽样在层内随机抽取一部分，而整群抽样对一部分群做全面调查。分层抽样用于层间差异大而层内差异小，以及为了满足分层次管理决策时；而整群抽样用于群间差异小而群内差异大时，或只有以群体为抽样单位的抽样框时。
2.答：简单说，就是用样本中的信息来推断总体的信息。总体的信息通常无法获得或者没有必要获得，这
时我们就通过抽取总体中的一部分单位进行调查，利用调查的结果来推断总体的数量特征。 五、计算：
1.解：n=10，小样本 （1）方差已知，由x±zα/2
?得，（494.9，501.1） n35 / 45
（2）方差未知，由x±tα/2
sn得，（493.63，502.37）
2z?（1?p）1.64482?0.5?0.5/2?p? 2.解：n===1691 220.02?x 3.解：（1）x±tα/2
sn=6.75±2.131×
2.25 （2）边际误差E= tα/2
sn=2.131×
162.2516=(5.55，7.95) =1.2
22z???1.962?2.52/2 n===17 22E1.2
第8章 假设检验
一、单选：1.C 2.C 3.B 4.A 5.B 二、多选：1.CD 2.CE 三、判断：
1.×。“拒绝原假设”只能说明统计上可判定总体均值不等于100，但并不能说明它与100之间的差距大。 2.×。要检验的总体参数应该是一个比重，因此应该将男孩和女孩的人数的比率转换为失学儿童中女孩所占的比例P（或男孩所占的比例P*）所以原假设为：H0：P=3/4(或P≤3/4)；H1：P＞3/4。
也可以是：H0：P*=1/4(或P≥1/4)；H1：P*＜1/4。 四、简答：
（１）H0：x≥350；H1：x＜350。
（２）针对上述假设，犯第一类错误时，表明新方法不能降低生产成本，但误认为其成本较低而被投入使用，所以此决策错误会增加成本。犯第二类错误时，表明新方法确能降低生产成本，但误认为其成本不低而未被投入使用，所以此决策错误将失去较低成本的机会。 五、计算：
1.（１）H0：μ=120；H1：μ≠12。
（２）检验统计量：Z=
x??0
?/n
。在α＝0.05时，临界值zα/2＝1.96，故拒绝域为|z|＞1.96。
（３） 当x＝12.25克时，Z=
x??0
?/n
x??0
＝
12.25?120.6/2511.95?120.6/25＝2.08。
由于|z|＝2.08＞1.96，拒绝H0：μ=120；应该对生产线停产检查。
（４） 当x＝11.95克时，Z=
?/n
＝＝－0.42。
由于|z|＝－0.42＜1.96，不能拒绝H0：μ=120；不应该对生产线停产检查。
第9章 分类数据分析
一、单选：1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.A 7.D
8.（1）B （2）B （3）D （4）A （5）A （6）B （7）A （8）A （9）C 9.A 10.A 11.C 12.B
二、简答：
1.答：在?检验的理论公式?2?2??A?T?T2中，A为实际频数，T为理论频数。根据检验假设H0：π1
22＝π2，若H0 成立，则四个格子的实际频数A与理论频数T相差不应很大，即?统计量不应很大。若?值
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