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1.1 波长为500nm的绿光投射在间距d为0.022cm的双缝上，在距离r0为180cm处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为700nm的红光投射到此双缝上，两个亮条纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。 解：相邻两个亮条纹之间的距离为
r?y?yi?1?yi?0?d ?2180?10??500?10?9?0.409?10?2m?20.022?10若改用700nm的红光照射时，相邻两个亮条纹之间的距离为
r?y?yi?1?yi?0?d ?2180?10??700?10?9?0.573?10?2m?20.022?10这两种光第2级亮条纹位置的距离为
r?y?y2??700nm?y2??500nm?j0(?2??1)d ?2180?10?2??[(700?500)?10?9]?3.27?10?3m?20.022?10
1.2 在杨氏实验装置中，光源波长为640nm，两狭缝间距d为0.4mm，光屏离狭缝的距离
r0为50cm.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；(2)若P点离中央亮条纹
0.1mm，问两束光在P点的相位差是多少？(3)求P点的光强度和中央点的强度之比。 解：
r0?(j=0，1)。 d所以第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离为
r050?10?2?y?y1?y0?(1?0)???640?10?9?8.0?10?4m ?3d0.4?10yd(2)因为r1?r2??，若P点离中央亮纹为0.1mm，则这两束光在P点的相位差为
r0
(1)因为y?j2?yd2?0.1?10?3?0.4?10?3????(r?r)??????
?12?r0640?10?950?10?242?(3)由双缝干涉中光强I(p)?2A1(p)[1?cos??(p)]，得P点的光强为
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I(p)?2A1(p)[1?cos??(p)]?2A1(p)[1?2222]?A1(p)[2?2]，中央亮纹的光强为2I0?4A1(p)。 所以
2I(p)[2?2]??0.854。 I04
1.3 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为600nm。
1.3把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为600nm。
解：在未放入玻璃片时，P点为第5级条纹中心位置，对应的光程差 ??r2?r1?5? (1) 在加入玻璃片后，P点对应的光程差
??r2?[nd0?(r1?d0)]?0? (2) 由(2)式可得
?(n?1)d0?r2?r1?0
5?5?6.0?10?7??6.0?10?6m 所以d0?n?11.5?1
1.4 波长为500nm的单色平行光射在间距为0.2mm的双狭缝上。通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度。 解：相邻两个亮条纹之间的距离为
r?y?yi?1?yi?0?d
50?10?2??500?10?9?0.125?10?2m?30.2?10因为I=A2，由题意可的I1?2I2，所以A1?2A2
A12I?IA2由可见度的定义V?maxmin?得
A2Imax?Imin1?(1)A2A212?22A2V???2?0.943 2A231?21?(1)A2
1.5 波长为700nm的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm，棱到光屏间的距离L为180cm，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm，求双镜平面之间的夹角?。
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r?l?，
2rsin?r?l(180?20)???700?10?9?0.0035 所以sin???32r?y2?20?1?10故两平面镜之间的夹角??sin?1(0.0035)?0.2o?12'。
1.6 在题1.6图所示的劳埃德镜实验中，光源S到观察屏的距离为1.5m，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm。劳埃德镜长40cm，置于光源和屏之间的中央。(1)若光波波长?=500nm，问条纹间距是多少？(2)确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内共有几条条纹？(提示：产生干涉的区域P1P2可由图中的几何关系求得。) 解：因为?y?
解： (1)屏上的条纹间距为
r1.50?9?4?y?yi?1?yi?0???500?10?1.875?10m ?3d2?2?10(2)如图所示
a0.55?21.1???1.16(mm)A?C0.55?0.40.95a(0.55?0.4)?2pp?(C?B)tg??(C?B)???3.45(mm)A0.55?pp??l?pp?pp?3.45?1.16?2.29(mm)?pp?Btg??B?011022120201?N??l2.29??12(条）?y0.19即：离屏中央1.16mm的上方的2.29mm范围内，可见12条暗纹。(亮纹之间夹的是暗纹)
1.7 试求能产生红光(?=700nm)的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。已知肥皂膜折射率为1.33，且平行光与发向成30°角入射。
解：设肥皂膜的厚度为d，依题意可知，该干涉为等倾干涉。
2dn2?n1sini1?(2j?1)所以d?2j?1?2干涉相长，产生二级条纹，即j=0，1。
2?1?1700?10?9? 22222o2441.33?1?sin30n2?n1sini1??4260?10?10m
Or
(设肥皂膜的厚度为d，依题意可知，该干涉为等倾干涉。
??2dn2?n1sini1??2?2j?2干涉相长，得
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