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如何在课堂教学中培养学生核心素养
作者：马云鹏
来源：《中国德育》2018年第08期
新公布的《普通高中数学课程标准》（2017年版）明确提出了六大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。其中，数学抽象、逻辑推理、数学建模反映的是数学基本思想，是核心素养中最重要的数学思维品质；直观想象、数学运算和数据分析是学习数学的关键能力。
我们再来看看《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出的十个核心概念，其中数感、符号意识、空间观念可以看作是对数、符号和图形的抽象；几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想分别与《普通高中数学课程标准》（2017年版）中的直观想象、数据分析、运算能力、逻辑推理、数学建模相对应；应用意识和创新意识则是许多学科共同的培养目标。这十个核心概念与义务教育阶段的课程内容有着紧密的联系，因此，我们有理由以这十个核心概念为基础，来理解义务教育阶段的数学核心素养。
聚焦培养数学核心素养的小学数学课堂教学和课程改革所倡导的理念，结合已有的研究成果和一些典型的教学案例，我们总结出一些有利于培养学生核心素养的课堂教学策略。 一、以学科核心内容为载体
学生核心素养的培养总是离不开具体内容的，课堂教学的设计与组织也总是以具体的学科内容为切入点的。因此，在学科教学中培养学生核心素养必须以学科核心内容为载体。 1.何谓学科核心内容
学科核心内容是学科领域中关键的、具有共同要素的、稳定的内容群。2017年11月，教育部公布的《中小学幼儿园教师培训课程指导标准（义务教育数学学科教学）》确定了义务教育阶段数学学科的核心内容（见表1），这些核心内容蕴含着反映学科本质的基本特征和基本思想，是学生理解所学内容的本质和发展数学核心素养的关键。
数学核心内容具有共同的学科性质、相通的思维方式、一致的教学设计等基本要素。以“数的运算”为例，作为数学中的一个核心内容群，“数的运算”可以分解为若干个小的核心知识，包括整数、小数、分数的四则运算，而它们共同的本质都是对数的意义的理解和对算理的掌握。如果基于“数的运算”对相关的教学内容进行整体把握和设计，更有利于促进学生对数的本质意义的认识和对算理的理解，让学生不仅知道运算结果，更知道结果是怎样得到的。当学生日后在学习更复杂的运算，甚至是方程、因式分解、微积分时，能够有逻辑地分析问题、解决问题，这就是学生运算能力、推理能力等重要核心素养发展的表现。 2.为何要以学科核心内容为载体
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一方面，学科核心素养是以学科主要的学习内容为依托的，所以学科的核心内容能够较好地承载学生核心素养；另一方面，聚焦学科核心内容，能帮助学生更好地把握某一学科中最关键和最本质的问题，实现用少量主题的深度覆盖去替换学科领域中对所有主题的表面覆盖，这些少量主题使得学科中的关键概念得以理解。例如“小数除法”作为“数的运算”这组核心内容中的重要内容，学生在理解数的意义和除法一般算理的基础上，通过典型问题情境的深度探究，将小数除法的算理学透、学通，就可以迁移至对其他小数除法问题的解决上，甚至帮助学生理解数的运算的其他问题。教师还可以集中时间和精力，重点对一两个内容进行深入的教学，引导学生自主解决问题。 3.如何分析学科核心内容
以学科核心内容为载体培养学生的核心素养，需要教师对核心内容进行整体的分析。这里的整体分析需要注意两方面的问题：一是对学科内容本质的分析，二是对学科内容学情的分析。
对学科内容本质的分析，要求教师能够从核心内容出发，对所教内容进行整体的把握，比如要分析相关知识的要求，分析核心内容中不同知识之间的联系，分析在同一核心内容中主要涉及的学科思想和方法，等等。只有这样，教师才能够对所教的内容有一个本质上的把握。此外，教师还应明确课程标准中对所教内容的要求，并对不同版本的教材作单元分析，从而确定所教内容的单元整体目标。例如，在“小数除法”这一教学单元中，主要分为两大类内容：除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法。而小数除法的意义和规则与整数除法一样，不同在于对小数点的处理，学生需要结合小数的性质和整数除法的运算规则，理解小数除法的算理。因此，教师要着重培养学生的运算能力与推理能力。
对学科内容的学情分析，应该将重点放在学生学习该内容的情况分析上，比如学生对该内容的准备，可能遇到的困惑与问题，以及对所学知识已有的认识和了解。学情分析可以在课前进行，即教师在教学设计的时候，充分考虑学生的基本学习情况，对学生在课堂上的学习情况进行预设；学情分析还可以在课堂教学进行的过程中展开，即教师围绕所教内容设计一个开放性的问题，并将这个问题抛给学生，让学生主动调动已有的知识经验，从而与新的问题建立有意义的联系。学生的当堂表现往往是最真实的学情，教师应充分分析学生在课堂上的表现，并由此展开教学，以便更好地解决学生在课堂学习中切实存在的问题。只有这样，学生的学习才能真正发生，学生核心素养的培养才能成为可能。 二、引发学生认知冲突
认知冲突指的是当个体意识到个人认知结构与环境或是个人认知结构内部不同成分之间的不一致所形成的状态。认知冲突分为两种类型：主体内认知冲突和主体间认知冲突。当新的认知经验与学生已有的认知系统无法包容并产生矛盾的时候，就产生了主体内的认知冲突；当学生与其他同学或者教师之间有了不一致的认知，这些不一致的认知对学生产生了一定压力，促使其调整新旧观点，以建立新的平衡时就出现了主体间的冲突。在课堂教学中，引发学生的认
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知冲突对学生发展核心素养有着重要的意义，它不仅可以引发学生积极的思考，激发其内在动机和探究欲望、发展其思维能力，还能促进学生深入地理解学习内容的本质。那么，如何在课堂教学中引发学生认知冲突呢？ 1.创设有效的问题情境
教师可以通过设计问题情境，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考与深度探究。 吴正宪老师在“小数除法”一课中，设计了这样一个情境：
师：甲、乙、丙、丁四个大学生，在毕业前聚在一起吃饭，结账的时候，甲说：“我先替你们交吧！”随后他交给服务员100元，服务员找回了3元。这一次的餐费准备AA制。如果你是四个人中的一个，你最关心什么问题？ 生：每个人应该交多少钱？
师：这个问题能自己解决吧，看看每个人应花多少钱？
（多数学生都写出了这样的算式：97÷4=24（元）……1（元）） 师：你应该给多少钱？ 学生回答道：24元。
师（稍作失望）：24元，甲亏了。 生（迅速改正）：25元。
师：25元，你亏了。看来，这些钱数是在？ 生（异口同声）：24到25中间。
师：这个感觉挺好，钱数既不是整24元，也不是整25元，而是在它们之间…… AA制付款的问题情境，让学生尝试用学过的知识解决问题。而这样的问题情境恰好引出了学生的“前概念”——有余数的整数除法。学生在吴老师的引导下，再次结合具体的情境来理解有余数的除法的实际意义，这时学生发现，用已有的知识经验已经不能解决新的问题了，“想解决又不能解决”，这就引发了学生在新的问题和已有的认知系统之间的认知冲突。这样的问题情境在很大程度上激发了学生进一步探究的欲望，让学生聚焦于“余下的1元要怎么分”这一关乎学习内容本质的大问题上，同时也让学生在围绕问题情境解决实际问题的过程中，对小数除法的算理有了具体而深入的理解。