能力演练
一、选择题(10×4分)
1．图示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象，下列说法正确的是( )
A．若D和E结合成F，结合过程中一定会吸收核能 B．若D和E结合成F，结合过程中一定会释放核能 C．若A分裂成B和C，分裂过程中一定会吸收核能 D．若A分裂成B和C，分裂过程中一定会释放核能
【解析】D、E结合成F粒子时总质量减小，核反应释放核能；A分裂成B、C粒子时，总质量减小，核反应释放核能．
[答案] BD
2．单冷型空调器一般用来降低室内温度，其制冷系统与电冰箱的制冷系统结构基本相同．某单冷型空调器的制冷机从低温物体吸收热量Q2，向高温物体放出热量Q1，而外界(压
Q2缩机)必须对工作物质做功W，制冷系数ε＝．设某一空调的制冷系数为4，若制冷机每天
W
从房间内部吸收2.0×107 J的热量，则下列说法正确的是( )
A．Q1一定等于Q2
B．空调的制冷系数越大越耗能
C．制冷机每天放出的热量Q1＝2.5×107 J D．制冷机每天放出的热量Q1＝5.0×106 J
【解析】Q1＝Q2＋W＞Q2，选项A错误；ε越大，从室内向外传递相同热量时压缩机所
Q2
需做的功(耗电)越小，越节省能量，选项B错误；又Q1＝Q2＋＝2.5×107 J，故选项C正
ε
确．
[答案] C
3．图示为一列简谐横波的波形图象，其中实线是t1＝0时刻的波形，虚线是t2＝1.5 s时的波形，且(t2－t1)小于一个周期．由此可判断( )
A．波长一定是60 cm
B．波一定向x轴正方向传播 C．波的周期一定是6 s
D．波速可能是0.1 m/s，也可能是0.3 m/s 【解析】由题图知λ＝60 cm
若波向x轴正方向传播，则可知：
Tλ
波传播的时间t1＝，传播的位移s1＝15 cm＝
44
故知T＝6 s，v＝0.1 m/s
若波向x轴负方向传播，可知：
33λ
波传播的时间t2＝T，传播的位移s2＝45 cm＝
44
故知T＝2 s，v＝0.3 m/s．
[答案] AD
4．如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上面放着一个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ．若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出来，已知重力加速度为g，则拉力F的大小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)( )
A．F＞μ(2m＋M)g B．F＞μ(m＋2M)g C．F＞2μ(m＋M)g D．F＞2μmg
【解析】无论F多大，摩擦力都不能使B向右滑动，而滑动摩擦力能使C产生的最大
F－μmg－μ(m＋M)g
加速度为μg，故＞μg时，即F＞2μ(m＋M)g时A可从B、C之间抽出．
M
[答案] C
5．如图所示，一束单色光a射向半球形玻璃砖的球心，在玻璃与空气的界面MN上同时发生反射和折射，b为反射光，c为折射光，它们与法线间的夹角分别为β和θ．逐渐增大入射角α，下列说法中正确的是( )
A．β和θ两角同时增大，θ始终大于β
B．b光束的能量逐渐减弱，c光束的能量逐渐加强 C．b光在玻璃中的波长小于b光在空气中的波长 D．b光光子的能量大于c光光子的能量
sin β
【解析】三个角度之间的关系有：θ＝α，＝n＞1，故随着α的增大，β、θ都增大，
sin α
但是θ＜β，选项A错误，且在全反射前，c光束的能量逐渐减弱，b光束的能量逐渐加强，
sin βcλ
选项B错误；又由n＝＝v＝，b光在玻璃中的波长小于在空气中的波长，但光子的
sin αλ′
能量不变，选项C正确、D错误．
[答案] C
6．如图所示，水平传送带以v＝2 m/s的速度匀速前进，上方漏斗中以每秒50 kg的速度把煤粉竖直抖落到传送带上，然后一起随传送带运动．如果要使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增加的功率为( )
A．100 W B．200 W C．500 W D．无法确定 【解析】漏斗均匀持续将煤粉抖落在传送带上，每秒钟有50 kg 的煤粉被加速至2 m/s，故每秒钟传送带的电动机应多做的功为：
1
ΔW＝ΔEk＋Q＝mv2＋f·Δs＝mv2＝200 J
2
ΔW
故传送带的电动机应增加的功率ΔP＝＝200 W．
t
[答案] B
7．如图所示，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电荷量为＋q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上．当施加水平向右的匀强电场E后，小球开始做简谐运动，下列关于小球运动情况的说法中正确的是( )
qE
A．小球的速度为零时，弹簧的伸长量为
k2qE
B．小球的速度为零时，弹簧的伸长量为
k
C．运动过程中，小球和弹簧系统的机械能守恒
D．运动过程中，小球动能变化量、弹性势能变化量以及电势能的变化量之和保持为零
qE
【解析】由题意知，小球位于平衡位置时弹簧的伸长量x0＝，小球速度为零时弹簧k
2qE
处于原长或伸长了2x0＝，选项A错误、B正确．
k
小球做简谐运动的过程中弹簧弹力和电场力都做功，机械能不守恒，动能、弹性势能、电势能的总和保持不变，选项D正确．
[答案] BD
8．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ．若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则[2009年高考·北京理综卷]( )
A．将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑 C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tan θ，则拉力大小应是2mgsin θ
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tan θ，则拉力大小应是mgsin θ
【解析】对于静止置于斜面上的滑块，可沿斜面下滑的条件为mgsin θ＞μmgcos θ；同理，当mgsin θ＜μmgcos θ时，具有初速度下滑的滑块将做减速运动，选项A、B错误；当μ＝tan θ 时，滑块与斜面之间的动摩擦力f＝mgsin θ，由平衡条件知，使滑块匀速上滑的拉力F＝2mgsin θ，选项C正确、D错误．
[答案] C
9．国产“水刀”——超高压数控万能水切割机，以其神奇的切割性能在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上引起轰动，它能切割40 mm厚的钢板、50 mm厚的大理石等材料．
将普通的水加压，使其从口径为0.2 mm的喷嘴中以800 m/s～1000 m/s的速度射出，这种水射流就是“水刀”．我们知道，任何材料承受的压强都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的压强的限度．
A．橡胶 5×107 Pa B．花岗石 C．铸铁 1.2×108 Pa～2.6×108 Pa 8.8×108 Pa D．工具钢 6.7×108 Pa 设想一“水刀”的水射流横截面积为S，垂直入射的速度 v＝800 m/s，水射流与材料接触后，速度为零，且不附着在材料上，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，则此水刀不能切割上述材料中的( )
【解析】以射到材料上的水量Δm为研究对象，以其运动方向为正方向，由动量定理得： －pS·Δt＝－ρSv·Δt·v
2
得：p＝ρv＝6.4×108 Pa
由表中数据可知：此“水刀”不能切割材料C和D． [答案] CD