汽车理论大作业
20100410420车辆四班 杨江林
1.内容
本文在MATLAB/Simulink中搭建ABS模型，将ABS对整车的性能影响进行仿真，并对仿真结果进行分析来证明方法的可行性。
2.原理
由轮胎纵向力特性可知，车轮的滑移率b s 决定了制动力和侧向力的大小。公式1给出了车轮滑移率b s 的定义。
式中，
为车速，对应线速度，V V 为汽车线速度， r R 为车轮半径，
为车轮线速
度。如图1所示为车辆在制动行使时，地面作用于车轮的制动力sb F 和侧向力y F 随车轮制动滑移率b s 的变化关系。可以看出，侧向力随滑移率b s 的增加而下降，当滑移率从1降为0时，制动力开始随滑移率的增加而迅速增加；当滑移率增至某值opt s 时，制动力则随滑移率的增加而迅速减少。公式1说明了车速与轮速的关系：当滑移率为1时，车速与轮速相等；当滑移率为0时，车轮已经处于抱死状态。车轮抱死滑移时，不仅制动力减少，制动强度降低，而且车轮侧向附着力也大大减少。因此，当前轮抱死滑移时，车辆丧失转向能力；而后轮抱死滑移则属于不稳定工况，易引起车辆急速甩尾的危险。
图1滑移率与附着系数的关系
根据制动时附着系数与滑移率的关系曲线可知，当把车轮滑移率的值控制在最佳滑移率20%附近时，汽车将能够获得最好的制动效能同时还拥有较好的方向稳定性。
附着系数的数值主要取决于道路的材料、路面的状况、轮胎的结构、胎面花纹、材料以及车速等因素。因此对于不同的路面来说，附着系数与滑移率的关系是不同的。图2是不同路面的附着系数与滑移率的关系。
图2 不同路面的附着系数与滑移率的关系
利用车轮滑移率的门限值及参考滑移率设计控制逻辑，使得车轮的滑移率保持在峰值附
着系数附近，从而获得最大的地面制动力和最小的制动距离。同时获得较大的侧向力，保证制动时的侧向稳定性。
ABS工作原理图
3. 模型
由于汽车动力学模型建立是个复杂的过程，采用单轮模型建立汽车动力学模型。简化的单轮模型如图3。
图3 单车轮模型
由图可得到车辆的动力方程： 车辆运动方程：
m
dv??Fdt （1）
车轮运动方程：
Id??FR?Tbdt （2）
车辆纵向摩擦力：
F??N （3）
式中，m为1/4整车质量（kg）；F为地面制动力（N）；R为车轮半径（m）；I为车轮
转动惯量（kg?m2）；Tb为制动力矩（N?m），m）；v 为车身速度（m/s）；ω 为车轮角速度