第11章 扩散传质
题1、一直径为2..44cm,长为61cm的圆管，其两端分别与两个巨大容器相连，如下图所示，这是一个氨（NH3）-氮（N2）扩散系统。设系统压力为1.0132×105Pa,温度为50℃，近似地将圆管内气体的扩散视为等摩尔逆向扩散。设圆管两端NH3的分压分别为
PA1?1.999?104Pa,PA2?6.66?103Pa, 并且已知扩散系数DAB?2.648?10?5m2/s。试计算：
（1）氨（A）的扩散通量； （2）氮（B）的扩散通量；
（3）氨（A）浓度分布。（12分） 解：（1）
DAB2.648?10?5NA?(pA1?pA2)?(1.999?104 RT?z8.314?323?0.61?6.66?103)?2.155?10?4mol/(m2?s)（2）NA??NB
pA2?pA1(6.66?103?1.999?104)pA?z?pA1?z（3） ?z0.61?1.999?104?1.999?104?2.1852?104z
题2、将初始碳浓度为0.2%(质量百分比)的厚钢板置于1193K的渗碳气氛中渗碳处理，此情况下钢板表面的碳浓度为 0.9%。已知碳在钢中的扩散系数为1.0×10-11m2/s。要求钢件表面下0.2mm深处的碳浓度达到0.6％，求渗碳处理时间？
0.5
解： 可按半无限大介质中的非稳定态扩散求解，即
??wAs?wAz?? ?erf?2Dt?wAs?wA0AB??代入已知数据，则有
?0.009?0.0062?10?4?0.4286?erf???110.009?0.002?21.0?10?t?? ??2?10?421.0?10?11?t?0.4
解得 t?6253s?1.737h
题3、如下图所示，气体氨（A）与气体氮在具有均匀直径的管子两端进行等分子反向
5
稳态扩散，气体的浓度为298K，总压力为1.01325×10Pa,扩散距离为0.1m,在端点1处 pA1?1.013?104Pa,另一端pA2?0.507?104Pa,DAB?0.23?10?4m2/s。
题3图 氨-氮的互扩散 试计算：(1)扩散通量NA、NB (2)组分A的浓度分布 解：（1）求NA、NB
DAB0.23?10?4?(1.013?0.507)?104NA?(pA1?pA2)??4.7?10?7kmol/(m2?s)RT?z8314?298?0.1pB1?p?pA1?1.91325?105?1.013?104?9.119?104Pa pB2?p?pA2?1.91325?105?0.507?104?9.625?104Pa
DAB0.23?10?4?(1.013?0.507)?104NB?(pB1?pB2)???4.7?10?7kmol/(m2?s)
RT?z8314?298?0.1可知NA??NB
（2）浓度分布 由浓度分布公式（11.3），有
pA2?pA1(0.507?1.013)?104pA?z?pA1?z?1.013?104?1.013?104?5.06?104zL0.1 题4、在一细管中，底部的水在恒定温293K下向干空气蒸发，干空气的总压力为1.03125
5
×10Pa,温度为293K，设水蒸发后，通过管内?z?15cm的空气进行扩散（见下图），若在该条件下，水蒸气在空气中的扩散系数为0.25?10?4m2/s,已知293K时水的蒸气压力为0.02338×10Pa,试计算稳态扩散时的摩尔通量及其浓度分布。
5
题4图 水蒸气通过空气的扩散
解：由于空气不溶于水，则为停滞组分，水蒸气扩散至管口后就被流动空气带走，属于不扩散组分A，NA由下式确定
式中
NAz?DAB?pp?pA2?lnRT(z2?z1)p?pA1p?1.01325?105pa DAB?0.25?10?4m2/s
R?8314J/(kmol?K)
T?293K?z?0.15mpA1?0.02338?105PapA2?0
将以上数据代入前式，得 5DAB?pp?pA20.25?10?4?1.01325?1051.01325?10?0 NAz??ln??lnRT(z2?z1)p?pA18314?293?0.151.01325?105?0.02338?105
?1.619?10?7kmol/(m2?s)
浓度分布式为（11.15）式