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第6章 关系数据库理论
1 .理解并给出下列术语的定义:
函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、主码、外码、全码(All 一key )、1 NF 、ZNF 、3NF 、BcNF 、多值依赖、4NF 。
定义1:设R(U)是属性集U上的关系模式。X,Y是属性集U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r,r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等,而在Y上的属性值不等,则称X函数确定Y或Y函数依赖于X,记作X?Y。(即只要X上的属性值相等,Y上的值一定相等。) 术语和记号:
X?Y,但Y不是X的子集,则称X?Y是非平凡的函数依赖。若不特别声明,总是讨论非平凡的函数依赖。
X?Y,但Y是X的子集,则称X?Y是平凡的函数依赖。 若X?Y,则X叫做决定因素(Determinant)。 若X?Y,Y?X,则记作X??Y。 若Y不函数依赖于X,则记作X ? Y。
定义2:在R(U)中,如果 X?Y,并且对于X的任何一个真子集X’,都有X’ ? Y,则称Y
对X完全函数依赖
若X?Y,但Y不完全函数依赖于X,则称Y对X部分函数依赖 定义3:若关系模式R的每一个分量是不可再分的数据项,则关系模式R属于第一范式(1NF)。 定义4:若关系模式R∈1NF,且每一个非主属性完全函数依赖于码,则关系模式R∈2NF 。(即1NF消除了非主属性对码的部分函数依赖则成为2NF)。
定义5:关系模式R 中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z(Z不是Y的子集)使得X?Y,Y ? X,Y ? Z成立,则称R∈3NF。
定义6:关系模式R∈1NF 。若X?Y且Y不是X的子集时,X必含有码,则R∈BCNF。
定义7:关系模式R∈1NF,如果对于R的每个非平凡多值依赖X??Y(Y不是X的子集,Z=U-X-Y不为空),X都含有码,则称R∈4NF。
2.建立一个关于系、学生、班级、学会等诸信息的关系数据库。 学生:学号、姓名、出生年月、系名、班号、宿舍区。 班级:班号、专业名、系名、人数、入校年份。 系:系名、系号、系办公地点、人数。
学会:学会名、成立年份、办公地点、人数。
语义如下:一个系有若干专业,每个专业每年只招一个班,每个班有若干学生。一个系的学生住在同一宿舍区。每个学生可参加若干学会,每个学会有若干学生。学生参加某学会有一个入会年份。
请给出关系模式,写出每个关系模式的极小函数依赖集,指出是否存在传递函数依赖,对于函数依赖左部是多属性的情况讨论函数依赖是完全函数依赖,还是部分函数依赖。指出各关系模式的候选码、外部码,有没有全码存在?
只供学习与交流
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解:(1)关系模式如下:
学生:S(Sno,Sname,Sbirth,Dept,Class,Rno) 班级:C(Class,Pname,Dept,Cnum,Cyear) 系:D(Dept,Dno,Office,Dnum) 只供学习与交流
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学会:M(Mname,Myear,Maddr,Mnum) (2)每个关系模式的最小函数依赖集如下:
A、学生S (Sno,Sname,Sbirth,Dept,Class,Rno) 的最小函数依赖集如下:Sno?Sname,Sno?Sbirth,Sno?Class,Class?Dept,DEPT?Rno 传递依赖如下:
由于Sno?Dept,而Dept?Sno ,Dept?Rno(宿舍区)
所以Sno与Rno之间存在着传递函数依