中考总复习：数与式综合复习—巩固练习（基础）
【巩固练习】
一、选择题
1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A.x?x?x B.x2362n?xn?2?xn?2 C. (2x3)2?4x9 D.x3?x3?x6
?1?2． ???2?2011??-2?2012＝（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
3．已知a?b?m,ab??4，化简(a?2)(b?2)的结果是（ ）
A．6 B．2m－8 C．2m D．－2m 4．当x＜1时,化简(x?1)2的结果为 ( )
A. x－1 B. －x－1 C. 1－x D. x＋1 5．计算(x?y?4xy4xy)(x?y?)的正确结果是 （ ） x?yx?y22A．y?x B．x?y C．x?4y D．4y?x
6.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的
个数是 （ ）
222222……
n=1
二、填空题
7．若单项式2a与?3a2x3x?1n=2 n=3
A．n B．4n?3 C．4n?1 D．3n?2
是同类项，则x= ．
8．我国自行研制的“神舟6号飞船”载人飞船于2005年10月12日成功发射，并以每秒约7.820185公里的速度，在距地面343公里的轨道上绕地球一圈只需90分钟，飞行距离约42229000km．请将这一数字用科学记数法表示为____ ____km．(要求保留两位有效数字)． 9．已知两个分式：A＝
411，B＝，其中x≠±2．下面有三个结论： ?2x?22?xx?4①A＝B； ②A、B互为倒数； ③A、B互为相反数．
正确的是 .（填序号）
10．已知a为实数，则代数式a?2?8?4a??a的值为 ． 11．在实数范围内因式分解x?4= _____ _____．
4212．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 张．
三、解答题 13．计算：
(1)2x(x?3)(x?3)?x[(x?2)?(2x?5)(x?1)]； (2)(a?2ab)g9a?(9ab?12ab)?3ab；
223422?1? (3)(?2ab)g??a2bc3?．
?2?3543
14．观察下列各式及其验证过程:
验证: 222=2?. 332322(23?2)?22(22?1)?2验证：2= = = ； ?2?2232?12?1333333(33?3)?33(32?1)?333验证: 3=3?．验证：3== = ． ?3?832?132?18888 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想44的变形结果并进行验证； 15(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明． 15．若
16. A、B两地路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，相遇后，各以原来的速度继续行驶，甲车到达B后，立即沿原路返回，返回时的速度是原来速度的2倍，结果甲、乙两车同时到达A地，求甲车原来的速度和乙车的速度．
【答案与解析】 一、选择题
求
的值.
1.【答案】B；
【解析】同底数幂的乘法法则是底数，不变指数相加，而除法可能转化为乘法进行，幂的乘方是底数
不变，指数相乘．A项结果应等于x，C项结果应等于4x，而D项无法运算．
2.【答案】C； 【解析】原式=（）g23.【答案】选D；
【解析】原式按多项式乘法运算后为ab?2(a?b)?4，再将a?b?m,ab??4代入，可得－2m． 4.【答案】C；
【解析】开方的结果必须为非负数． 5.【答案】B；
【解析】将括号内的式子分别通分． 6.【答案】C；
【解析】n=1，有3个正方形；n=2，有7个正方形；n=3，有11个正方形…，规律：n每增加1，
就多出4个正方形．
二、填空题 7．【答案】1； 【解析】 ∵ 2a与?3a2x3x?156122011201112011g2=（?2）?2=2．
2是同类项，
∴ 2x?3x?1， 解得x＝1．
7
8．【答案】4.2×10；
【解析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，关键是10的指数，可归纳为指数n等于原数整数部分
7
的位数减一．所以这一数字可表示为4.2×10．
9．【答案】③； 【解析】因为：Ｂ=
11 ?x?22?xx?2x?2=2 ?2x?4x?4?4=2 x?4=-Ａ 故选③.
10．【答案】－2 222【解析】∵?a?0，∴a≤0，而a≥0，∴a＝0，
∴原式＝2?8??2
211．【答案】(x?2)(x?2)(x?2)；
4 【解析】观察多项式x?4，发现其有平方差公式特点，所以可以使用平方差公式进行因式分解.