初二数学几何总复习
专题一.轴对称图形的识别和作图问题
1.如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：
2.如图是2×2的方格,在格点处有一个△ABC,仿照图例在备用图中画出三种与△ABC成轴对称的“格点三角形”.
3．下列图形中，为轴对称图形的是（ ）
C A B
A C B
A C B
A C B
4.下列几何图形中，①线段；②角；③圆；④等腰三角形；⑤直角三角形；其中是轴对称图形的是 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
5.点P（3，-4）， 则点P关于y轴对称的点的坐标是_______．
6.如图，把一个长方形ABCD沿AE对折点B落在F点，EF交AD于点G，如果∠BEA=38°，则∠EGA的度数为______度． 7.如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若?A?60?，?1?95?，则∠2的度数为（ ） A． 24° B． 25° C． 30° D． 35°
8．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处.若?1?129?，则?2的度数为（ ） A．49° B．50° C．51° D．52°
C'AA2B'1FED6图
BC7图 8图
BC9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，则点D到AB的距离是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
10. 如图，AO、OB是互相垂直的墙壁，墙角O处是一个老鼠洞，一只猫在A处发现了B处的一只老鼠正在向洞口逃窜.
若猫以与老鼠同样的速度去追捕老鼠，请在图中作出最快能截住老鼠的位置C. （尺规作图，保留作图痕迹，不
写作法）
EDFAADBCE1，?2）． B11.如图，已知A（?C2，3），B（?3,1），C（
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A?B?C?（其中A?，B?，C?分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）B?的坐标为______； （3）△ABC的面积是________．
12．已知：如图，∠ABC及两点M，N．
求作：点P，使得PM＝PN，且P点到∠ABC两边的距离相等．（不写画法，保留作图痕迹）
BNACM
答：______即为所求.
专题二．利用等腰三角形的性质求角的问题及分类思想
1. 等腰三角形有一个角为40°，则另外两个角分别为_______．
2.等腰三角形中，有一个角是50°，则它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ） A．12 B．15 C．16 D．18
4.已知：如图1，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求：∠BAC的度数．
图1
5. 如图2，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝158°，则∠EDF等于＝__________．
3.一个等腰三角形的一边长是6，一个外角是120°，则它的周长为（ ）
图2 图3 图4
6. 如图3，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°， 则∠C的度数为（ ）
7．如图4，AB=AC，AD=AE，∠BAD=40°，则∠CDE=_______． 8．如图5，△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A为（ ）
A．30° B．36° C．45° D．54°
图5 图6 图7 9．如图6，△ABC中，AB=AC=BD，那么∠1与∠2之间的关系满足（ ） A．∠1=2∠2 B．2∠1+∠2=180°
C．∠1+3∠2=180° D．3∠1-∠2=180°
10．如图7，AC⊥BC，AC=BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则图中共有等腰三角形（ ） A．1个 B．2个 C．5个 D．4个
11．如图8，∠A=90°，E是BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．
图8 12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC=AD，求△ABC各角的度数.
专题三．利用等腰三角形的性质求线段的问题
1.已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8cm，△ABE的周长是14cm， 求：AB的长。