人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程单元达标测试题（含答案） 一、选择题
1.下列是一元二次方程的是 A.
2.一元二次方程 A.
3.已知关于x的一元二次方程 （ ） A. 0 B.
C. 1 D.
有一个根为
，则a的值为
的解是（ ）
B.
C.
D.
B.
C.
D.
4.关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣4＝0的常数项是0，则（ ） A. m＝4 B. m＝2 C. m＝2或m＝﹣2 D. m＝﹣2 5.要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A. a≠0 B. a≠3 C. a≠3且b≠-1 D. a≠3且b≠-1且c≠0 6.一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则此三角形的周长是（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 12或14 7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（ ）
A. (x-3)2=17 B. (x-3)2=14 C. （x-6)2=44 D. (x-3）2=1 8.一元二次方程
的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 9.一元二次方程 A.
的解为（ ）
B. x1=0,x2=4 C. x1=2,x2=-2 D. x1=0,x2=-4
的两根，则x1·x2的值为（ ）
10.若x1·x2是一元一次方程
A. -5 B. 5 C. -4 D. 4 11.要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场)，计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为( )
A. x(x﹣1)＝30 B. x(x+1)＝30 C. ＝30 D. ＝30
12.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 长出的小分支个数是（ ）
A. B. C. D.
，则这种植物每个支干
二、填空题
13.已知x= 14.已知
，
是关于x的方程 是关于
的一元二次方程
的一个根，则m＝________.
的两个实数根，且
，则 的值为________.
15.已知关于
的方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是
________． 16.把方程
用配方法化为
的形式，则m=________，n=________．
17.如图，是一个简单的数值运算程序.则输入x的值为________.
18.关于x的一元二次方程 ________．
19.一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝0的根是________.
20.已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是________．
21.某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡78张，设这个小组的同学共有x人，可列方程：________．
22.我国南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）．问阔及长各几步？若设阔（宽）为x步，则所列方程为________．
有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是
三、计算题
23.用适当的方法解方程 （1）x2﹣3x＝0 （2）x2+4x﹣5＝0 （3）3x2+2＝1﹣4x
24.解下列方程． （1）x2﹣2x﹣2＝0 （2）3x（x﹣2）＝x﹣2
四、解答题
25.关于x的方程 根．
26.已知关于x的一元二次方程 ①求m的取值范围．
②设x1 ， x2是方程的两根且
，求m的值．
有两不相等的实数根．
有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的
27.一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数.
28.如图，某校准备一面利用墙，其余—面用篱笆围成一个矩形花辅ABCD．已知旧墙可利用的最大长度为13 m，篱笆长为24 m，设垂直于墙的AB边长为xm．
（1）若围成的花圃面积为70m 2时，求BC的长；
（2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78 m2 ， 请你判断能否围成这样的花圃?如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由．
29.如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2
cm2？
参考答案
一、选择题
1. A 2. C 3. D 4. D 5. B 6. B 7. A 8. A 9. B 10. A 11. A 12. C 二、填空题
13. 1 14. -2 15.
，2
18. 0 19. x1＝3，x2＝2 20. -2 21. x2﹣x﹣78=0 22. x（x+12）＝864 三、计算题
23. （1）x2﹣3x＝0， x（x﹣3）＝0， x＝0，x﹣3＝0， x1＝0，x2＝3； （2）x2+4x﹣5＝0， （x+5）（x﹣1）＝0， x+5＝0，x﹣1＝0， x1＝﹣5，x2＝1； （3）3x2+2＝1﹣4x， 3x2+4x+1＝0， （3x+1）（x+1）＝0， 3x+1＝0，x+1＝0， x1＝
，x2＝﹣1．
且
16.
；
17.
24. （1）解：∵x2﹣2x﹣2＝0， ∴x2﹣2x＝2，
∴x2﹣2x+1＝2+1，即（x﹣1）2＝3， 则x﹣1＝± ∴x1＝1+
， ，x2＝1﹣