人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程单元达标测试题(含答案)

人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程单元达标测试题(含答案) 一、选择题

1.下列是一元二次方程的是 A.

2.一元二次方程 A.

3.已知关于x的一元二次方程 ( ) A. 0 B.

C. 1 D.

有一个根为

,则a的值为

的解是( )

B.

C.

D.

B.

C.

D.

4.关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+5x+m2﹣4=0的常数项是0,则( ) A. m=4 B. m=2 C. m=2或m=﹣2 D. m=﹣2 5.要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程,则( )

A. a≠0 B. a≠3 C. a≠3且b≠-1 D. a≠3且b≠-1且c≠0 6.一个等腰三角形的底边长是5,腰长是一元二次方程x2﹣6x+8=0的一个根,则此三角形的周长是( )

A. 12 B. 13 C. 14 D. 12或14 7.用配方法解方程x2-6x-8=0时,配方结果正确的是( )

A. (x-3)2=17 B. (x-3)2=14 C. (x-6)2=44 D. (x-3)2=1 8.一元二次方程

的根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 9.一元二次方程 A.

的解为( )

B. x1=0,x2=4 C. x1=2,x2=-2 D. x1=0,x2=-4

的两根,则x1·x2的值为( )

10.若x1·x2是一元一次方程

A. -5 B. 5 C. -4 D. 4 11.要组织一次篮球比赛,赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场),计划安排30场比赛,设邀请x个球队参加比赛,根据题意可列方程为( )

A. x(x﹣1)=30 B. x(x+1)=30 C. =30 D. =30

12.某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是 长出的小分支个数是( )

A. B. C. D.

,则这种植物每个支干

二、填空题

13.已知x= 14.已知

是关于x的方程 是关于

的一元二次方程

的一个根,则m=________.

的两个实数根,且

,则 的值为________.

15.已知关于

的方程

有两个不相等的实数根,则

的取值范围是

________. 16.把方程

用配方法化为

的形式,则m=________,n=________.

17.如图,是一个简单的数值运算程序.则输入x的值为________.

18.关于x的一元二次方程 ________.

19.一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=0的根是________.

20.已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根,则方程的另一个根是________.

21.某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡,若全组共送贺卡78张,设这个小组的同学共有x人,可列方程:________.

22.我国南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题:直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步),只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步).问阔及长各几步?若设阔(宽)为x步,则所列方程为________.

有两个不相等的实数根,则m的最小整数值是

三、计算题

23.用适当的方法解方程 (1)x2﹣3x=0 (2)x2+4x﹣5=0 (3)3x2+2=1﹣4x

24.解下列方程. (1)x2﹣2x﹣2=0 (2)3x(x﹣2)=x﹣2

四、解答题

25.关于x的方程 根.

26.已知关于x的一元二次方程 ①求m的取值范围.

②设x1 , x2是方程的两根且

,求m的值.

有两不相等的实数根.

有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的

27.一个两位数的十位数字比个位数字大2,把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方,所得的数值比原来的两位数大138,求原来的两位数.

28.如图,某校准备一面利用墙,其余—面用篱笆围成一个矩形花辅ABCD.已知旧墙可利用的最大长度为13 m,篱笆长为24 m,设垂直于墙的AB边长为xm.

(1)若围成的花圃面积为70m 2时,求BC的长;

(2)如图,若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形,且花圃面积为78 m2 , 请你判断能否围成这样的花圃?如果能,求BC的长;如果不能,请说明理由.

29.如图,等边三角形ABC的边长为6cm,点P自点B出发,以1cm/s的速度向终点C运动;点Q自点C出发,以1cm/s的速度向终点A运动.若P,Q两点分别同时从B,C两点出发,问经过多少时间△PCQ的面积是2

cm2?

参考答案

一、选择题

1. A 2. C 3. D 4. D 5. B 6. B 7. A 8. A 9. B 10. A 11. A 12. C 二、填空题

13. 1 14. -2 15.

,2

18. 0 19. x1=3,x2=2 20. -2 21. x2﹣x﹣78=0 22. x(x+12)=864 三、计算题

23. (1)x2﹣3x=0, x(x﹣3)=0, x=0,x﹣3=0, x1=0,x2=3; (2)x2+4x﹣5=0, (x+5)(x﹣1)=0, x+5=0,x﹣1=0, x1=﹣5,x2=1; (3)3x2+2=1﹣4x, 3x2+4x+1=0, (3x+1)(x+1)=0, 3x+1=0,x+1=0, x1=

,x2=﹣1.

16.

17.

24. (1)解:∵x2﹣2x﹣2=0, ∴x2﹣2x=2,

∴x2﹣2x+1=2+1,即(x﹣1)2=3, 则x﹣1=± ∴x1=1+

, ,x2=1﹣

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