第十二章全等三角形单元测试题
一.选择题（每小题3分,共30分） 1.下列命题中正确的是（ ）
A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的垂直平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等 2．下列条件中，能够证明两个三角形全等的有（ ）
①两边及其中一边上的中线对应相等； ②两角及第三个角的角平分线对应相等； ③有两条边相等的两直角三角形全等；④两个等腰三角形任意两条对应边相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB=30，EF=25，则AC=（ ） A、55 B、45 C、30 D、25 4.如图，OA?OB，OC A、60
??OD，?O?50?，?D?35?，则?AEC等于（ ）
? B、50 C、45
? D、30
?5．如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于O，连结AO，则图中共有全等的三角形的对数为（ ）
A、2对 B、3对 C、4对 D 、5对 6．如图，AB//DE，CD＝BF，若△ABC≌△EDF，还需要补充的条件可以是（ ） A、AC＝EF B、AB＝DE C、∠B＝∠E D、不用补充
A O B D
E
A C
AEDCO B C
第4题图 第5题图 第6题图 第7题图
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC 交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7， 则点D到AB边的距离为( )
A、18 B、32 C、28 D、2
第8题图
D B
8．如图， ∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P 到OA、OB的距离都等于a，做法如下： （1）作OB的垂线NH，使NH=a，H为垂足． （2）过N作NM∥OB．
（3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．
1
（4）点P即为所求．
其中（3）的依据是（ ）
A．平行线之间的距离处处相等 B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
9.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A、B分别与D、E对应，且AB＝35 cm，DF=30 cm，则EF的
长为( ) A．35 cm
B．30 cm C．45 cm
D．55 cm
10.下列命题中正确的是（ ）
A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等 C．全等三角形的垂直平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等 二、填空题（每小题3分,共15分）. 11．已知：?ABC≌?AB/C/，?A??A/，?B??B/，?C?70?，AB?15cm，则
?C/?_________，A/B/?__________．
/12．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______； 13．如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是____度 14．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠B＝30°，∠CAD＝10°，∠CFD=______°
15．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为
第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
三、解答题（）
16．如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：BD=CE．
2
17．已知：如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的角平分线相交于点F. 求证：点F在∠DAE的平分线上.
A
B D
18．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DC
C F
E
?BE．
D A B
CB'=BC，连结AB'．求证：△ABB'是等腰三角形．
3
图1
C E 图2
19．如图，在?ABC中，已知∠ACB=90°，延长BC至B'，使
19题