x2y2（2017理15）已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的右顶点为A，以A为圆心，b为
ab半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点.若?MAN?60?，则
C的离心率为___
（2013理21）已知函数f(x)?ex?ln(x?m)． （Ⅰ）设x?0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性； （Ⅱ）当m?2时，证明f(x)?0． （11）已知F1，F2是双曲线E的左，右焦点，点M在E上，M F1与 轴垂直，
sin
,则E的离心率为
（A） （B） （C） （D）2 与圆
，则
交于A，B两点，过A，B
（2016316）已知直线
分别做l的垂线与x轴交于C，D两点，若
__________________.
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（2016理120）.设圆x?y?2x?15?0的圆心为A,直线l过点B（1,0）且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E. （I）证明EA?EB为定值,并写出点E的轨迹方程； （II）设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.
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x2y2??1的焦点在 x 轴上，（2016理卷220）已知椭圆 E:A 是 E 的左顶点，斜率为 k t3(k> 0) 的直线交 E 于 A，M 两点，点 N 在 E 上，MA⊥NA. （I）当 t =4 ， AM=AN 时，求△AMN 的面积； （II）当 2 AM = AN 时，求 k 的取值范围.
（2017理10）已知F为抛物线C：y2?4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则AB?DE的最小值为（ ）. A．16 B．14 C．12 D．10 （2014文21）已知函数f(x)?x3?3x2?ax?2，曲线y?f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为?2. （1）求a； （2）证明：当k
?1时，曲线y?f(x)与直线y?kx?2只有一个交点.
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