电力系统分析习题集及答案

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第四章 电力系统潮流的计算机算法

4-1 电力网络如图4-1所示,试推导出该网络的结点电压方程,并写出节点导纳矩阵。

i6 1 i1 y1 y4 i4 E1 ↑ 2 y6 y5 i5 3 i3 y3 i2 y2

-j20

1 j0.5

2 -j20

j0.2 3 习题4-2图

j0.4

j0.2

··

↑ E2

4 习题 4-1图

4-2 按定义形成如图4-2所示网络的结点导纳矩阵(各支路电抗的标么值已给出)。 4-3 求如图4-3所示网络的节点导纳矩阵〔YB〕。

4 1 3

5 2

习题 4-3图

答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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网络参数如下表: 母线编号i-j 1-2 1-3 2-3 2-4 2-5 3-4 4-5 线路阻抗(标么值)Z 线路充电容抗(标么值)Xc/2 0.02+j0.06 0.08+j0.24 0.06+j0.18 0.06+j0.18 0.04+j0.12 0.01+j0.03 0.08+j0.24 -j33.33 -j40 -j50 -j50 -j66.66 -j100 -j40

4-4 如图4-4所示各支路参数为标么值,试写出该电路的结点导纳矩阵。

4 Z24=j0.1 2 Z23=j0.2 3 Z35=j0.4 5 j0.2 j0.1 -j10 j0.15 y20=j0.2 y10=j0.2 Z12=j0.4 Z13=j0.25 -j15 习题4-5图 1 习题4-4图

4-5 已知电网如图4-5所示,各支路阻抗均已标于图中,试用支路追加法求节点阻抗矩阵。(图中阻抗为标么值)

4-6 用支路追加法形成电力系统的阻抗矩阵。系统的等值网络如图4-6所示。其中

Z12?Z23?Z13?35?j150?,Z120?Z230?Z130??j2000?,用标么值计算,值取

MVA,UB?220kV。 SB?1501 Z120 Z130 Z13 Z23 Z130 3 习题4-6图

Z230 Z12 Z120 Z230 2 3 ZT 4 习题4-7图

k :1 * 2 1:k * 1 ZT k :1 * ZT ZT 1:k * 4-7 已知理想变压器

的变比k*及阻抗ZT,试分析图4-7中四种情况的?型等值电路。

4-8 将具有图4-8 所示的分接头变比的变压器网络用π型等值网络表示出来。 结点结点2 1 1: k * ZT X=0.3 答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html 习题4-9图

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4-9 如图4-9所示,已知k*=1.1 ZT=j0.3,求电路的π型等值图。 4-10 已知如下非线性方程

f1(x1,x2)?2x1?x1x2?1?0f2(x1,x2)?2x2?x1x2?1?0

?0??0进行迭代求解,试用高斯—塞德尔迭代法迭代一次,再用牛顿取初值x1?0??0,x2—拉夫逊法迭代求真解。

4-11 用高斯—塞德尔法求解图4-11所示系统中,在第一次迭找后,节点2的电压。

已知:节点1为平衡节点,U1?1.0?0?

?1 0.04+j0.06 2 0.02+j0.03 3 习题4-11图

P2?Q2??5.96?j1.46 U3?1.02

假定U3?1.02?0? ,U2?(0)~ U1=1∠0° ·

· SG2=j0.5

U2 1+j0.2 ??0??1.0?0?

U3 ?*4-12 已知如图4-12所示电力

系统与下列电力潮流方程式:

S1?j19.98U1?j10U1U2?j10U1U3S2??j10U2U1?j19.98U2?j10U2U3 S3??j10U3U1?j10U3U2?j19.98U3?(1)?(1)??*?*2??*2?*?2?*1+j0.5 习题4-12图

试用高斯—塞德尔法求U2、U3, 由U2?U3?1?0?开始。 4-13 如图4-13所示系统中,假设

???(0)?(0)SD1?1?j0SD2?1.0?j0.8?U1?1?0?PG2?0.8QG2??0.3?

U1 SD1 ~ · SG1 · U2 ~ · SG2 · SD2 SD3?1.0?j0.6 Zl?j0.4(所有线路)

试利用高斯—塞德尔法求U2与U3 ,由

??U3 U2?U3?1?0?开始,只作一次迭代。

4-14 如图4-14所示系统中,假定

?(0)?(0)U1 ~ · SG1 SD3 习题4-13图 U2 · ~ · SG2 · SD1 U3 答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html · SD3

习题4-14图

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SD1?1?j0PG2?0.8SD3?1.0?j0.6??U1?1?0?U2?1.0

?Zl?j0.4 (所有线路)

试利用高斯—塞德尔法求U2和U3,只作两次迭代,由U2?U3?1?0?开始。 4-15 试利用牛顿—拉夫逊法去解

???(0)?(0)f1?x??x12?x2?1?02f2?x??x2?x1?1?0

0?x10?1, 作两次迭代。 x2(注:真解为x1?x2?1.618)

0??1,重作习题4-15。 4-16 起始条件改成x10?x24-17 试利用牛顿—拉夫逊法去解

2f1?x??x12?x2?1?0f2?x??x1?x2?0

0?0,作两次迭代(注:真解为x1??x2?起始猜测为x10?1、x2123 )。

4-18 简单电力系统如图4-18 所示,试

用牛顿法计算该系统的潮流。

4-19 有一个二结点的电力系统如图4-19所示,已知①节点电压为U1?1?j0,②节点上发电机输出功率SG?0.8?j0.6,负荷功率SL?1?j0.8,输电线路导纳Y=1-j4。试

???1 2 0.01+j0.02 0.01+j0.02 ~ U=1.0 δ=0°

~ P2=0.4 U2=1.0

1+j0.5 习题4-18图

· 2 SG 1 ~ Y 习题4-19图

~ SL · 用潮流计算的牛顿法写出第一次迭代时的直

角坐标修正方程式(电压迭代初值取1+j0)。

4-20 已知两母线系统如图4-20所示,图中参数以标么值表示。 已知:SL1?10?j3,SL2?20?j10, U1?1?0?, PG2 =15, U2 =1

???G1 ~ ① SG1 U1 · X=0.1 ·

② U2 G2 · SG2 · ~ · SL2 试写出:⑴ 节点①、②的节点类型;

习题4-20图 ⑵ 网络的节点导纳矩阵;

⑶ 导纳形式的直角坐标表示的功率方程(以误差形式ΔP、ΔQ、ΔU2表示)及相

S·L1 答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

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