数据库第二章关系代数习题

1.设有如图所示的关系S、SC和C,试用关系代数表达式表示下列查询语句:

S

SC

S# 1 2 5 k5 数据库原理 k8 编译原理

C

S# SNAME AGE SEX 1 2 5 李强 刘丽 张友 C# k1 CNAME C语言 TEACHER 王华 程军 程军 C# k1 k1 k1 k5 k5 k8 GRADE 83 85 92 90 84 80 23 22 22 男 女 男 2 5 5 (1) 检索”程军”老师所授课的课程号(C#)和课程名(CNAME)。 (2) 检索年龄大于21的男学生学号(S#)和姓名(SNAME)。

(3) 检索至少选修”程军”老师所授全部课程的学生姓名(SNAME)。 (4) 检索”李强”同学不学课程的课程号(C#)。 (5) 检索至少选修两门课程的课程号(S#)。

(6) 检索全部学生都选修的课程的课程号(C#)和课程名(CNAME)。 (7) 检索选修课程包含”程军”老师所授课程之一的学生学号(S#)。 (8) 检索选修课程号为k1和k5的学生学号(S#)。 (9) 检索选修全部课程的学生姓名(SNAME)。

(10) 检索选修课程包含学号为2的学生所选修课程的学生学号(S#)。 (11) 检索选修课程名为”C语言”的学生学号(S#)和姓名(SNAME)。 (12)检索没有一门课程成绩不及格的学生学号,姓名。

答:本题各个查询语句对应的关系代数表达式表示如下: (1) ΠC#,CNAME(σTEACHER ='程军'(C)) (2) ΠS#,SNAME(σAGE>21^SEX ='男'(S))

(3) ΠSNAME(S(ΠS#,C#(SC)÷ΠC#( σTEACHER ='程军'(C)))) (4) ΠC#(C)-ΠC#(σSNAME ='李强'(S)∞ SC) (5) ΠS# (σ1=4^2≠5 (SC×SC))

(6) ΠC#,CNAME(C∞ (ΠS#,C#(SC)÷ΠS#(S))) (7) ΠS# (SC∞ΠC# (σTEACHER ='程军'(C))) (8) ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(σC#=’K1’VC#=’K5’ (C)) (9) ΠSNAME(S∞ (ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(C))) (10) ΠS#,C#(SC)÷ΠC#(σC#=’2’ (SC))

(11) ΠS#,SNAME(S∞ΠS#(SC∞ (σCNAME ='C语言'(C))))

(12)П学号,姓名(学生)-П学号,姓名(σ分数<60(学生∞学习))。

2.现有关系数据库如下:

学生(学号,姓名,性别,专业,奖学金)。 课程(课程号,名称,学分)。 学习(学号,课程号,分数)。

用关系代数表达式实现下列1-4小题:

1. 检索\英语\专业学生所学课程的信息,包括学号、姓名、课程名和分数。

П学号,姓名,课程名,分数(σ专业='英语'(学生∞学习∞课程))。

2. 检索\数据库原理\课程成绩高于90分的所有学生的学号、姓名、专业和分数。

П学号,姓名,专业,分数(σ分数>90∧名称='数据库原理'(学生∞学习∞课程))。

3. 检索不学课程号为\课程的学生信息,包括学号,姓名和专业。

П学号,姓名,专业(学生)-П学号,姓名,专业(σ课程号='C135'(学生∞学习))。

4. 检索没有任何一门课程成绩不及格的所有学生的信息,包括学号、姓名和专业。

П学号,姓名,专业(学生)-П学号,姓名,专业(σ分数<60(学生∞学习))。

3.现有关系数据库如下:

学生(学号,姓名,性别,专业、奖学金)。 课程(课程号,名称,学分)。 学习(学号,课程号,分数)。

用关系代数表达式实现下列1—4小题:

1. 检索“国际贸易”专业中获得奖学金的学生信息,包括学号、姓名、课程名和分数。

Π学号,姓名,课程名,分数(σ奖学金>0∧专业=国际贸易(学生∞学习∞课程))。

2. 检索学生成绩得过满分(100分)的课程的课程号、名称和学分。

Π课程号,名称,学分(σ分数=100(学习∞课程))。

3. 检索没有获得奖学金、同时至少有一门课程成绩在95分以上的学生信息,包括学号、姓名和专业。

Π学号,姓名,专业(σ奖学金<=0∧分数>95(学生∞学习))。

4. 检索没有任何一门课程成绩在80分以下的学生的信息,包括学号、姓名和专业。

Π学号,姓名,专业(学生)-Π学号,姓名,专业(σ分数<80(学生∞学习))。

4. 设有关系S、SC和C,试用关系代数表达式完成下列操作。 S(snum,sname,age,sex),例:(1,“李强”,23,‘男’)是一条数据记录。SC(snum,cnum,score), 例:(1,“C1”,83)是一条数据记录。C(cnum,cname,teacher) 例:(“C1”,“数据库原理”,“王华”)是一条数据记录。

(1) 检索“刘祥”同学不学课程的课程号。

(2) 检索有一门课程成绩在90分以上的男同学的姓名。 (3) 列出没有选修“人工智能”的学生名单。 (4) 找出选修了袁老师教的所有课程的学生名单。

(5) 查找每门课程成绩在70分以上并且平均成绩在75分以上的学生名单。

5.数据模型如下:

厂家S(SNO,SNAME,STATUS,CITY) 产品P(PNO,PNAME,WEIGHT,COLOR) 工程J(JNO,JNAME,CITY)

供货SPJ(SNO,PNO,JNO,QTY) 用关系代数写出下述操作.

1. 给出为工程J1供货的厂商号.

2. 给出供货量在300~500之间的所有供货情况. 3. 给出由LODON的厂商供给LODON的工程的产品号.

4. 给出满足如下条件的所有产品号:提供该零件的厂商和使用该零件的工程在同一城市. 5. 给出由S1提供产品的工程名.

6. 给出使用了由供应红色产品的厂商供应的产品的工程名. 7. 求使用了全部零件的工程名. 8. 供应P1,P2两种产品的厂家名. 9. 显示与”TV”颜色相同的产品名.

10. 给出使用了S1所提供的全部零件的工程名.

6.设教学数据库中有三个关系:

S(SNO,SNAME,AGE,SEX,SDEPT) SC(SNO,CNO,GRADE) C(CNO,CNAME,TNAME)

试用关系代数表达式表示下列查询语句:

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

查询LIU老师所授课程的课程号,课程名 查询年龄大于23岁的男生的学号与姓名

查询学号为S3学生所学课程的课程名与任课教师名 查询选修LIU老师所授课程中一门课的女学生姓名 查询WANG同学不学的课程的课程号 查询至少选修两门课程的学生学号

查询全部学生都选修的课程的课程号和课程名 查询选修课程包含LIU老师所授课程的学生学号

1.(1) cnum(C)-cnum(sname=’ 刘祥’(SC∞S)) (2) sname(score>=90sex=’男’(SC∞S))

(3)sname(S)-sname(cname=’ 人工智能’(SC∞S∞C))

(4)sname(snum,cnum(sc)÷cnum(teacher=’袁’(c)) ∞s)

2.答案:

1.∏SNO(σjno=’J1’(SPJ)) 2. σqty≤500∧qty≥300(spj)

3. ∏pno( (σcity=’london’(s))∞spj∞ (σcity=’london’(j))) 4. ∏PNO(∏SNO,CITY(S) ∞∏JNO,CITY(J) ∞SPJ)) 5. ∏JNAME(σsno=’s1’(J∞SPJ))

6. ∏JAME(∏SNO(∏PNO(σcolor=’RED’(P)) ∞∏SNO,PNO(SPJ))) ∞SPJ∞J)

7. ∏JNAME((∏JNO,PNO(SPJ)÷∏PNO(P)) ∞J) 8. ∏SNAME(σ2=’p1’∧ 6=’p2 ∧1=5(SPJ×SPJ) ∞S) 9. ∏PNAME(∏COLOR(σpname=’TV’(P)) ∞P)

10. ∏JNAME((∏JNO,PNO(SPJ) ÷∏PNO(σsno=’s1’(p))) ∞J)

1.为某百货公司设计一个ER模型。

百货管辖若干个连锁商店,每家商店经营若干商品,每家商店有若干职工,但每个职工只能服务于一家商店。

实体类型“商店”的属性有:商店编号,店号,店址,店经理。实体类型“商品”的属性有:商品编号,商品名,单价,产地。实体类型“职工”的属性有:职工编号,职工名,性别,工资。在联系中应反映出职工参加某商店工作的开始时间,商店销售商品的有销售量。 试画出反映商店、商品、职工实体类型及联系类型的ER图,并将其转换成关系模式集。

2.在教学数据库S、SC、C中,用户有一查询语句:检索女同学选修课程的课程名和任课教师名。(1)试写出该查询的关系代数表达式;(2)试写出查询优化的关系代数表达式。

3.一个图书借阅管理数据库要求提供下述服务:

A. 随时查阅书库中现有书籍的品种、数量与存放位置。所有各类书籍均可由书号唯一标识。

B. 可随时查询书籍借还情况。包括借书人单位、姓名、借书证号、借书日期和还书日期。

我们约定:任何人可借多种书,任何一种书可为多个人所借,借书证号具有唯一性。

C. 当需要时,可通过数据库中保存的出版社的电报编号、电话、邮编及地址等信息向有关书籍的出版社增购有关书籍。我们约定,一个出版社可出版多种书籍,同一本书仅为一个出版社出版,出版社名具有唯一性。

根据以上情况和假设,试做如下设计: 构造满足需求的E-R图。

4. 学校有若干个系,每个系有各自的系号、系名和系主任;每个系有若干名教师和学生,教师有教师号、教师名和职称属性,每个教师可以担任若干门课程,一门课程只能由一位教师讲授,课程有课程号、课程名和学分,并参加多项项目,一个项目有多人合作,且责任轻重有个排名,项目有项目号、名称和负责人;学生有学号、姓名、年龄、性别,每个学生可以同时选修多门课程,选修有分数。

(1)请设计此学校的教学管理的E-R模型。(第一章试题中已做) (2)将E-R模型转换为关系模型。

答案:实体:商店(商店编号,店号,店址,店经理) 商品(商品编号,商品名,单价,产地) 职工(职工编号,职工名,性别,工资) 联系:P1-商店销售商品的有销售量间 P2-职工参加某商店工作的开始时

ER图:

关系模式集:商店模式(商店编号,店号,店址,店经理) 商品模式(商品编号,商品名,单价,产地) 职工模式(职工编号,职工名,性别,工资) P1模式(商店编号,商品编号,月销售量) P2模式(商店编号,职工编号,开始时间)

2.解:(1)πCNAME,TEACHER(σSEX='女'(S×SC×C))

3.

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