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流程图：
第六章：
S (90) P (100) S NS NP I (0.02) SR P I SX(60) SD SP SE(2)
12、今有一项目建设决策评价问题，已经建立起层次结构和判断矩阵如下图、表所示，试用层次分析法确定五个方案的优先顺序。
学习参考
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U C1 C2 C3 综合效益U 经济效益C1 环境效益C2 社会效益C3 方案m1 方案m2 方案C2 方案m4 方案C3 C1 C2 C3 1 3 5 1/3 1 3 1/5 1/3 1 C1 m1 m2 m3 m4 m5 C3 m1 m2 m3 m4 m5 m1 m2 m3 m4 m5 1 1/5 1/7 2 5 5 1 1/2 6 8 7 2 1 7 9 1/2 1/6 1/7 1 4 1/5 1/8 1/9 1/4 1 m1 m2 m3 m4 m5 1 2 4 1/9 1/2 1/2 1 3 1/6 1/3 1/4 1/3 1 1/9 1/7 9 6 9 1 3 2 3 7 1/3 1 C2 m1 m2 m3 m4 m5 m1 m2 m3 m4 m5 1 1/3 2 1/5 3 3 1 4 1/7 7 1/2 1/4 1 1/9 2 5 7 9 1 9 1/3 1/7 1/2 1/9 1
解：由判断矩阵可得出以下结论： U C1 C2 C3 C1 C2 C3 1 3 5 1/3 1 3 1/5 1/3 1 Wi 2.466 1 0.405 Wi 0.637 0.258 0.105 0λmi 3.038 3.037 3.041 λmax=3.039 C.I.= (Λmax-n)/(n-1) =0.02 R.I.=0.52 C.R.=0.038＜0.1 λmax=5.299 C.I.= (λmax-n) /(n-1) =0.07 C1 m1 m2 m1 m2 m3 m4 m5 Wi Wi 0.097 0.324 0λmi 5.285 5.210 1 1/5 1/7 2 5 0.778 5 1 1/2 6 8 2.605 学习参考
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m3 m4 m5 7 2 1 7 9 1/2 1/6 1/7 1 4 1/5 1/8 1/9 1/4 1 m1 m2 m3 m4 m5 1 1/3 2 1/5 3 3 1 4 1/7 7 1/2 1/4 1 1/9 2 5 7 9 1 9 1/3 1/7 1/2 1/9 1 m1 m2 m3 m4 m5 3.882 0.544 0.231 0.482 0.068 0.029 5.268 5.253 5.481 R.I.=1.12 C.R.=0.06＜0.1 C2 m1 m2 m3 m4 m5 C3 m1 m2 m3 m4 m5 Wi Wi 0.110 0.079 0.034 0.557 0.220 0Wi 0.833 1.644 0.448 4.904 0.305 Wi 0.102 0.201 0.060 0.600 0.037 0λmi 5.105 5.432 5.062 5.651 5.267 λmi 5.241 5.118 5.264 5.374 5.022 λmax=5.303 C.I.= (λmax-n) /(n-1) =0.08 R.I.=1.12 C.R.=0.07＜0.1 1 2 4 1/9 1/2 0.850 1/2 1 3 1/6 0.608 1/3 0.266 1/4 1/3 1 1/9 4.293 1/7 1.695 9 6 9 1 3 2 3 7 1/3 1 λmax=5.204 C.I.= (λmax-n) /(n-1) =0.05 R.I.=1.12 C.R.=0.045＜0.1
方案总重要度计算表如下：
m1 m2 m3 m4 m5 C1 0.637 0.097 0.324 0.408 0.068 0.029 C2 0.258 0.102 0.201 0.060 0.600 0.037 C3 0.105 0.110 0.079 0.034 0.557 0.220 mj 0.100 0.267 0.326 0.257 0.051
所以m3 ?m2 ?m4 ?m1 ?m5
13. 现给出经简化的评定科研成果的评价指标体系，其中待评成果假定只有3项，共有12个评价要素，如图所示。
0.4
学术成就（S2）
技术水平（S5） 技术难度（S6）
综合结果（S1）
经济价值（S3） 社会贡献（S4）
经济效益（S7） 社会效益（S8） 工作量（S9）
学习参考 成果A（S10） 成果B（S11） 成果C（S12） . .. .. .
要求：
（1）、写出12个评价要素之间的邻接矩阵、可达矩阵和缩减矩阵。
（2）、若由10位专家组成评审委员会，对成果A的评议表决结果如表所示（其中Nij表示同意A结果在i评审指标下属于第j等级的人数）。请写出隶属度rij的定义式（i=1，2，…，m，j=1，2，…，n）及隶属度矩阵R。 Nij 指标 等级 一 3 2 1 4 0 二 4 3 2 4 4 三 2 4 3 2 4 四 1 1 4 0 2 技术水平 技术难度 经济效益 社会效益 工作量
（3）、假定通过AHP方法计算出的级间重要度如上图上各括号中的数值所示，请问5个评审指标（S5~S9）权重各为多少？
（4）、请根据已有结果计算并确定成果A的等级。 解：（1）邻接矩阵：
A=
可达矩阵
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
学习参考
1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
. .. .. .
M=
缩减矩阵：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 M’=
1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 1 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 1 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
（2）解：rij=Nij/N
0.3 0.4 0.2 0.1
0.2 0.3 0.4 0.1
0.1 0.2 0.3 0.4
R=
0.4 0.4 0.2 0
0 0.4 0.4 0.2
（3）解：S5的权重为0.24，S6的权重为0.16，S7的权重为0. 4，S8的权重为0.14，S9的权重为0.06。
0.3 0.4 0.2 0.1 0.2 0.3 0.4 0.1 （4）解：（0.24，0.16，0. 4，0.14，0.06） 0.2 0.3 0.4 0.1 0.4 0.4 0.2 0 0 0.4 0.4 0.2
=（0.2，0.304，0.284，0.212）
14、某人购买冰箱前为确定三种冰箱A1、A2、A3的优先顺序，由五个家庭成员应用模糊综合评判法对其进行评价。评价项目（因素）集由价格f1、质量f2、外观f3组成，相应的权
学习参考