第五章 统计指数 习题答案
一、 单项选择题
1、 C 2、 A 3、 D 4、 C 5、D 6、 B 7、 C 8、 D 9、 A 10、B 11、 A 12、 B 13、 B 14 B 15、C 16、 B 17、 A 18、 C 19、 A 20、A 21、 D 22、 D 23、 C 24、 B 二、多项选择题
1、 CE 2、 ABCE 3、 ABD 4、 BD 5、CD 6、 BC 7、 AB 8、 CD 9 、 ABDE 10、ABC 11、ABD 12、ABDE 13、 AE
三、判断题
1、 √ 2、 × 3、 √ 4、 √ 5、√ 6、 √ 7、× 8、 √ 9、 √ 10、√
四、填空题
1、 平均数指数 2、 个体指数、总指数 3、 广义、狭义、 狭义 4、 质量指标、数量指标 5、连乘积、之和 6、 同度量作用、权数 7、 基期、报告期 8、可变构成、固定构成、结构影响 五、复习思考题
1、什么是指数？指数有哪些类型？
答： 统计指数的概念有广义和狭义两种理解。广义指数是泛指社会经济现象
数量变动的比较指标，即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。例如，要说明一个国家或一个地区商品价格综合变动情况，由于各种商品的经济用途、规格、型号、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简单对比，而要解决这种复杂经济总体各要素相加问题，就要编制统计指数综合反映它们的变动情况。 指数的类型：
（1） 按其反映对象范围的不同分为：个体指数和总指数
（2）按其所反映的指数化指标性质不同分为：数量指标指数和质量指标指数 （3）指数按其采用基期的不同分为：定基指数和环比指数
（4） 指数按其对比内容的不同分为：动态指数和静态指数 2、指数的作用有哪些？
答：指数的作用有以下几个方面：① 综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。它以相对数的形式，表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向和程度 ② 分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析； ③ 利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。 3、什么是同度量因素？有什么作用？
答：同度量因素是指使若干由于度量单位不同不能直接相加的指标，过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。其作用有二：一是同度量作用，二是权数作用。
4、简述指数体系的概念和作用。
答： 指数体系是指由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体。
指数体系的作用：
（1）指数体系是因素分析的基本依据 。 （2） 指数体系可以进行指数之间的相互推算。
六、计算题
1、某企业生产的产品产量和产品价格资料下表所示 。 某企业生产的产品产量和产品价格资料 产品名称 甲 乙 丙 计量单位 件 台 吨 产 量 基 期 880 600 400 报 告 期 1056 660 520 单 价（元） 基 期 报 告 期 35 80 70 40 90 84 根据资料计算： （1）个体产量指数；（2）个体价格指数；（3）三种产品产量总指数；（4）由于三种产品产量变动，而使总产量增加或减少的绝对额；（5）三种产品价格总指数；（6）由于三种产品价格的变动，而使总产值增加或减少的绝对额 。
1、（1）个体产量指数和（2）个体价格指数
产品名称 个体产量指数个体价格指数 Q1/Q0 甲 乙 丙
1056/880=1．2 660/600=1．1 520/400=1．3 P1/P0 40/35=1．143 90/80=1．125 84/70=1．2 某企业生产的产品产量和产品价格资料 产 量 单 价（元） 产品名计量单基 期（q0） 报 告 期（q1） 基 期（p0） 报 告 期（p1） 称 甲 乙 丙
（3）三种产品产量总指数
位 件 台 吨 880 600 400 1056 660 520 35 80 70 40 90 84 kq??qp?qp101o00?126160?1．1813?１１８．1３6800（4）由于三种产品产量变动，而使总产量增加的绝对额
?qp??q?19360(元)0p0?126160?106800（5）三种产品价格总指数
kpqp???qp1110?145320?1.1519126160?115.19%（6）由于三种产品价格的变动，而使总产值增加或减少的绝对额
?qp??qp1110?145320?126160?19160(元)2、已知某商业企业三种商品的价格和销售量资料如下表所示 。
某商业企业三种商品的价格和销售量资料 价 格（元） 计 量 单 位 2005年2006年 商 品 名 称 甲 乙 丙 销 售 量 20055000 800 1000 年2006年5500 1000 600 （p0）（p1） （q0） （q1） 双 件 双 25 140 0.6 28 160 0.6 根据资料计算分析三种商品销售额的变动及原因 。
(1) 销售额指数
(2) 销售额变动
(3) 销售量指数
(4) 销售量变动的影响额
?p1q1??p0q0?314360?237600?76760(元)?p1q1314360??132.31%?p0q0237600kq??qp?qp10o00?277860237600?116.94%?qp??q10p0?277860?237600?40260(元)
(5)价格指数
(6) 价格变动的影响额
相对数分析：
kpqp???qp1110?314360277860?113.14%?q1p1??q1p0?314360?277860?36500(元)?pq?pq0110qppq?????qp?pq10001101 三者之间的关系（相对数分析）： 132．31%=116．94%×113．14%
绝对数分析：
三者之间的关系（绝对数分析）：76760=40260+36560
3、某企业三种产品的生产情况资料如下： 产品名称 甲 乙 丙 单位 套 个 件 单位成本（元） 基期 6 8 12 报告期 8 10 15 基期 400 500 160 产量 报名期 500 600 200 ?qp??qp1100?(?q1p0??q0p0)?(?p1q1??p0q1)要求：运用指数体系对该企业三种产品的总成本变动进行因素分析。（10分） 解：
?pq??pq??pq?pq?pq?pq?pq??pq?(?pq??pq)?(?pq??pq?pq?500?8?600?10?200?15?13000?156.25@0?6?500?8?160?128320?pq?pq??pq?13000?8320?4680(元)?pq?500?8?600?10?200?15?13000?127.45%?pq500?6?600?8?200?1210200?pq??pq?13000?10200?2800(元)?pq?500?6?600?8?200?12?10200?122.60%?pq400?6?500?8?160?128320?pq??pq?10200?8320?1880(元)111101000100110011001101100110011011101010001001)所以，156.25%?127.45%?122.60F80(元)?2800(元)?1880(元)