小学数学北师大版五年级上册数学好玩图形中的规律教学设计
【名师授课教案】
1教学目标
1.经历直观操作、探索规律的过程,体验发现图形的规律的方法。
2.通过摆图形的探究活动,让学生尝试找出图形中的规律,并用字母表示这一规律。 3.感悟数学与生活的紧密联系,体验数学学习的价值。(德育目标)
2学情分析
1.学生已有知识基础:学生已认识各种平面图形,并具有简单图形独立排列所需的小棒根数和所摆图形个数之间的关系。
2.学生已有生活经验和学习该内容的经验:在生活中学生接触一些有规律排列的物体。如跳棋棋盘、学校操场的方砖、彩灯等。
3.学生学习该内容可能的困难:图形排列规律在实际生活中的应用。
4.学生学习的兴趣、学习方式和学法分析:自主学习、合作交流、探究发现。通过让学生用小棒摆图形,从中发现规律,在具体操作活动中体验探索的过程和方法。
5.动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式,在观察与操作过程中易于激发学生的兴趣,有利于每一位学生创造性地学习知识,积累经验,展开思维、发展能力。因此,本课教学我注重以学生同桌合作、动手操作,通过摆小捧的方式在不断地操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中探索一些简单图形排列的规律。让学生在轻松愉快的教学活动中获取知识,提高能力,让每一位学生都感受到成功的学习带来的乐趣。
3重点难点
重点:通过操作、讨论等活动,让学生经历发现规律的过程,从而发现图形中的规律,并解决相应的问题。
难点:找出图形中的规律,并用数学语言表达出来
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】情境导入 1.游戏
同学们喜欢玩游戏吗?今天老师要和大家一起来玩个猜数游戏,看看谁是火眼金睛? 1、3、5、…… 师追问:你怎么这么快就猜出后面的数字了?为什么?
3、6、9、…… 你的眼睛可真亮!
2.在生活中,只要我们仔细观察,认真分析就会发现很多规律,数学图形中也存在着许多的规律,这节课老师想带领大家一起去探索图形中的规律! 活动2【活动】动手操作，探索新知 1.教师提问,学生思考并回答: 师:摆出一个三角形需要几根小棒?
那摆两个三角形需要几根小棒?请你动手摆一摆吧。 2.指名学生汇报
<一>第1种情况——6根小棒
师:摆两个三角形你需要几根小棒?(6根)说一说你是怎么想的?(6根) 生:先摆一个三角形,用了3根。再摆第二个三角形,也用了3根。 师:如果象他这样摆,摆3个三角形需要几根小棒呢?(3×3) 摆10个呢?100个呢?(100×3)
师:如果三角形的个数是n个,那需要几根小棒呢?
师:(那你有什么发现吗?)或请仔细观察,你能发现三角形的个数与小棒根数之间有什么规律吗?小棒的根数=三角形的个数×3
师:刚才我们是怎么发现这个规律的?(摆一摆,算一算) <二>第2种情况——5根小棒
1.让学生上台展示摆法(没有的话可以教师出示这种摆法) 师:摆一个三角形几根小棒?那我要再摆一个呢?需要几根小棒?
师:如果用这种方法继续往下摆,三角形个数和小棒根数之间有什么关系呢?我们就来研究一下这种摆法!
2.师:我们来动手摆一摆,算一算,研究一下三角形个数和小棒根数之间有什么关系?(拿出作业纸和小棒,同桌两个合作,一人摆一人记录,边摆边记录) 3.交流反馈: 角形个数 摆成的图形 小棒根数 你的发现 1 3
2 5
3 7
4
……
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(1)校对答案
(2)通过刚才的摆、算,你有什么发现? {每一种方法都需要多个人说明
生说完之后追问:这种方法你听明白了吗?谁再来说一说?} 规律一:每多一个三角形,小棒就增加2根。 生:小棒2根2根多上去的
师:你是怎么发现的?
生:看数字,一个三角形是3根小棒,两个三角形是5根,多了两根,3个三角形是7根,又多了两根……
师:从图形中也可以看出,(电脑演示)这是第一个三角形,多一个三角形,就增加了几根小棒?为什么只多了两根?再多一个三角形,又多了两根小棒…… 师:我们发现了一条规律,那还有其它的什么规律吗? 规律二:三角形的个数×2+1=小棒的根数
1个三角形就是1×2+1=3 2个三角形就是2×2+1=5 3个三角形就是3×2+1=7……
预设:看图电脑演示(如果把第一个三角形的第1根小棒撇开不管的话,那么每个三角形都可以看成两根小棒,所以小棒的根数可以由三角形个数的2倍多1得到。) 第一个三角形用了几根小棒,我们可以看成是1+2,
第二个三角形用了几根? 两个三角形用了几根小棒?可以写成1+2+2,还可以写成1+2×2,
第三个三角形又用了几根?摆三个这样的三角形用了几根小棒?可以怎么表示?…… 师:说一说,“1”表示什么?“1、2、3…”表示什么?“2”呢? 得出:1+三角形的个数×2=小棒的根数
师:同学们真聪明,通过自己的学习发现了二条图形的规律,还有其他不同的新规律吗? 规律三:三角形的个数×3-重复的根数=小棒的根数
电脑演示:两个三角形时有一根小棒重复,三个三角形时有两根小棒重复…… 规律四:(结合规律二讲解)三角形的个数少1×2+3=小棒的根数 ……
4.小结得出规律的方法:想一想,刚才我们是通过什么方法知道了这么多的规律的?(摆一摆、数一数、想一想)
5.师:找到了规律,我们就要运用它,那你能告诉老师,摆15个三角形需要多少根小棒吗?学生在本子上独立做。(交流方法,集体订正)
师:看来没能难倒同学们,那老师提出更高的要求,愿意接受挑战吗? 思考:41根小棒可以摆几个三角形? (三)探究点阵中的规律 1.教师出示点阵图; 2.学生独立思考;
3.小组讨论——比一比哪个小组发现的规律最多? (四)课堂小结
今天这节课我们运用了摆一摆、列一列、算一算、想一想等方法,找到了图形中存在的这么多的规律。
活动3【作业】作业布置
那你猜猜还有哪些图形中也会有规律呢?
三角形等图形拐弯着排的,或者是绕圈圈的,那又有什么规律呢?