全等三角形的判定2(SAS)教学设计

13.3全等三角形的判定2(SAS)

——卡钳的学问

一、教学目标

1、知识技能目标:

掌握基本事实“如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等。”,并会利用这一基本事实进行相关证明,解决有关问题。 2、过程方法目标:

让学生积极主动地经历探索三角形全等的条件(SAS)的过程,体会利用操作、分析及推理等获得数学结论的过程,经历利用所学知识解决实际问题的过程,进一步发展学生自主探索、合作交流及解决问题的能力。 3、情感态度价值观:

培养学生探究数学问题的兴趣,体会“数学源于生活,又服务于生活”,感受数学的价值,通过学习让学生感受成功,建立自信。

二、教学重点

经历探索三角形全等的条件(SAS)的过程,能运用SAS判断两个三角形全等。 三、教学难点

三角形全等的条件(SAS)的分析和探索,能灵活解决有关的实际问题。 四、教学准备

多媒体课件,学生用尺子 、圆规、量角器、纸板、剪子等。

五、教学过程

(一)联系生活,情景导入。(生活问题数学化)

认识卡钳

如图,把两根钢条的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳),在图中,利用这个工具就可以测量工件内的槽宽,你能解释其中 的道理吗?

(二)复习旧知,以旧学新。

知识回顾

1、能够完全( )的两个三角形叫做全等三角形。 全等三角形的对应边( ),对应角( )。 2、全等三角形的判定1(SSS)

如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等。 (可简记为“边边边”或“SSS”) (三)探求新知,主动学习。

如果已知两个三角形的两条边及一个角对应相等,那么有几种可能的情况呢? 探究一

1、画任意△ABC,再画△A′B′C′,使 A′B′=AB,∠A′=∠A A′C ′=AC,

2、把画好的三角形剪下,放到△ABC上,会发现什么? 3、与同学的比一比,又有什么发现? 4、由此可得到什么结论?

如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等。(可简记为“边角边”或“SAS”)(全等三角形的判定2)

可用符号语言表述(结合图形) 。 探究二

由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?

结论:如果两边及其一边的对角对应相等,那么两个三角形不一定全等

(SSA不一定全等) 学习例1

已知:如下图,AD∥BC,AD=CB

求证:△ADC≌△CBA

(四)知识应用,解决问题。

1、卡钳的学问

2、思考:

你能由卡钳中蕴含的道理来证明∠A=∠A′ 吗? 提示: 由△ABO≌△ A′B′O′可推出:∠A=∠A′ 3、思考:

由卡钳中的学问可知,在证明线段或角相等时可以怎么办? 证明线段或角相等可转化为证明线段或角所在的两个三角形全等。 (五)、自我总结,共同归纳。

课堂小结:

1、全等三角形的判定方法2

如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等。(可简记为“边角边”或“SAS”) 2、证明线段或角相等可转化为 证明线段或角所在的两个三角形全等。 (六)课外延伸,自主提高。(数学问题生活化)

附板书设计:

1、全等三角形的判定方法2

如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等。(可简记为“边角边”或“SAS”) 2、证明线段或角相等可转化为 证明线段或角所在的两个三角形全等。

全等三角形的判定SAS说课稿

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