地基应力计算

根据标准贯入试验锤击数测定各类砂的地基承载力(公斤/平方厘米),一般为:

①当击数大于30时,密实的砾砂、粗砂、中砂(孔隙比均小于0.60)为4公斤/

平方厘米;

②当击数小于或等于30而大于15时,中密的砾砂、粗砂、中砂(孔隙比均大于0.60而小于0.75)为3公斤/平方厘米,细砂、粉砂(孔隙比均大于0.70而小于0.85)为

1.5—2公斤/平方厘米;

③当击数小于或等于15而大于或等于10时,稍密的砾砂、粗砂、中砂(孔隙比均大于0.75而小于0.85)为2,细砂、粉砂(孔隙比均大于0.85而小于0.95)为1—1.5。对于老粘土和一般粘性土的容许承载力,当锤击数分别为3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23时,则其相应的容许承载力分别为1.2、1.6、2.0、2.4、2.8、3.2、3.6、4.2、

5.0、5.8、6.6公斤/平方厘米。

第三章 地基应力计算

第一节 概 述

建(构)筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生了变化,如同其它材料一样,地基土受力后也要产生应力和变形。在地基土层上建造建(构)筑物,基础将建(构)筑物的荷载传递给地基,使地基中原有的应力状态发生变化,从而引起地基变形,其垂向变形即为沉降。如果地基应力变化引起的变形量在建(构)筑物容许范围以内,则不致对建(构)筑物的使用和安全造成危害;但是,当外荷载在地基土中引起过大的应力时,过大的地基变形会使建(构)筑物产生过量的沉降,影响建(构)筑物的正常使用,甚至可以使土体发生整体破坏而失去稳定。因此,研究地基土中应力的分布规律是研究地基和土工建(构)筑物变形和稳定问题的理论依据,它是地基基础设计中的一个十分重要的问题。

地基中的应力按其产生的原因不同,可分为自重应力和附加应力。二者合起来构成土体中的总应力。由土的自重在地基内所产生的应力称为自重应力;由建筑物的荷载或其它外荷载(如车辆、堆放在地面的材料重量等)在地基内所产生的应力称为附加应力。因地震而引起的惯性力也属于外荷载的范围。对于形成年代比较久远的土,在自重应力的长期作用下,其变形已经稳定,因此,除了新填土外,一般来说,土的自重不再会引起地基土的变形。而附加应力则不同,因为它是地基中新增加的应力,将引起地基土的变形。地基土的变形导致基础沉降、倾斜和相邻基础出现沉降差。所以,附加应力是引起地基土变形的主

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要原因。除上述二种应力外,地基土中水的渗流引起的渗透力也是土中的一种应力。当然,环境条件的改变也会引起土中应力的变化。本章重点介绍自重应力和附加应力的计算方法,反映土中应力特点的有效应力原理以及土中应力变化的描述方法,即应力路径等内容。

根据土样的单轴压缩试验资料,当应力很大时,土的应力~应变关系就不是一条直线了,即土的变形是非线性的。然而,考虑到一般建筑物荷载作用下地基中应力的变化范围(应力增量)还不太大,如果用一条割线来近似地代替相应的曲线,其误差可能不超过实用的允许范围。这样,我们就可以把土看成是一种线性变形体,即土为线弹性体。

求解土中应力的方法有很多,本章只介绍目前生产实践中使用最多的古典弹性力学方法。利用弹性力学方法求解土中应力会遇到一些专用名词,下面先加以介绍:

一、理想弹性体

从力学的概念来讲,理想弹性体就是符合虎克定律的物体,即物体受荷载作用时,其应力与应变成直线关系,卸荷时仍沿此直线回弹,如图3-1中的(a)、(b)为弹性体模型。

二、无限大平面与半无限空间

向两边无限延伸的平面称为为无限大平面;无限大平面以下的无限空间称半无限空间,

图3-1 理想弹性体 图3-2 半无限空间

如图3-2所示。

当地基相对于基础尺寸而言大很多时,就可以把地基看作是半无限空间体。图3-2的坐标系统是地基计算中通常采用的。

三、平面与空间问题

当受力物体中任一点的应力和变形是三个坐标值的函数,即?,??f(x,y,z)时,为空间问题或三维问题;若应力和变形只是二个坐标值的函数,即?,??f(x,z)时为平面或二维问题;如果它们只随一个坐标值而变化,即?,??f(z),则变为一维问题。

另外,土力学中应力的符号也有相应的规定。由于土是散粒体,一般不能承受拉应力作用,在土中出现拉应力的情况很少,因此,在土力学中对土中应力的正负符号常作如下规定:

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在应用弹性理论进行土中应力计算时,应力符号的规定法则与弹性力学相同,但正负与弹性力学相反。即当某一个截面上的外法线方向是沿着坐标轴的正方向时,这个截面就称为正面,正面上的应力分量以沿坐标轴正方向为负,沿坐标轴的负方向为正。在用摩尔圆进行土中应力状态分析时,法向应力仍以压为正,剪应力方向的符号规定则与材料力学相反。土力学中规定剪应力以逆时针方向为正,与材料力学中规定的剪应力方向正好相反。见图3-3所示。

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图3-3 关于应力符号的规定

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