中南大学考试试卷
2006学年下学期期末考试试题 时间110分钟
《 传热学 》课程 64学时4学分；考试形式：闭卷（A卷）
专业年级：热动04级（1-3班）； 总分100分，占总评成绩50-100%
** 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 **
一.（20分）?根据能量守恒原理、傅立叶导热定律、泰勒展开等基本知识推导二
维坐标系统（微元控制体如图1所示）中热传导微分方程，即
??2t?2t??t? ?c????2??g2?????y???x?为单位面积式中：?,c,?分别为导热固体的密度、比热、导热系数，?为时间，g的热产生率。
提示：
（?）能量守恒原理??Q???Qin?Qout?Qgen；??（?）傅立叶导热定律?q????t；??n（?）泰勒展开?f(x)?f(x0)?f?(x0)(x?x0)??(x?x0)。?
qy?dy qx y qx?dx
qy x 图1. 热传导微元控制体（dx×dy）
二.（15分） ?根据上述热传导方程分别写出图2所示的稳态与非稳态热传导问
题的控制方程（即温度微分方程）与定解条件（边界条件或初始条件）：?
（1）二维、稳态、无内热源热传导问题；
（2）采用集总参数法描述初始温度为 t0 的固体放入温度为 t? 的流体中温度变化（设固体的密度、比热分别为?、c；流体与固体表面之间的对流换热系数为h）。
绝热
固体： 初始温度t0，体积V，表面积A 流体：t?
绝热
图2：稳态（左）与非稳态（右）热传导问题
???? ????
三.（15分） 分别描述图?所示两种情况下的流体流动与固体表面的传热特征：
（?）冷流体在高温圆管内的对流换热；（?）冷流体横掠高温圆管的对流换热。?
要求：根据边界层性质定性画出努谢尔特数（Nu）沿固体表面的变化特征。
图3：直管内流体动（左）与横掠单管流体流动（右）
四.（20分）??采用方程无因次化方法，证明强迫对流与自然对流的对流换热关
系式可分别表示为如下形式：
Nu?f?Re,Pr?，Nu?f?Gr,Pr?
式中：Re?u0l0
?，Pr???，Gr?g??tl03?2。
五.（20分）??图4为实现高温热源在腔体内散热的不同方案：CASE 1——单一
开口的自然对流散热；CASE 2——二开口的自然对流散热；CASE 3——二开口的混合对流散热（l1=2l2）。图5比较了上述三种不同方案情况下热源的散热性能
（Nusselt数）随热源强度（Grashof数）的变化规律。请描述与分析图中所反映的不同方案对流换热特性。
l2 l2 l1 (a) CASE 1: 一个开口自然对流 (b) CASE 2: 二开口自然对流 (c) CASE 3: 二开口混合对流
图4. 腔体内热源散热的不同策略（方案）
图5. 不同散热方案比较
六.（10分） 解释有效辐射的含义，并利用该概念（等效网络图）说明图?所示的四个灰体表面（面积、发射率、温度分别用A、?、T表示）之间的辐射换热
问题的计算方法与过程。
图6. 四表面之间的辐射换热