北师大版七年级（上）数学期末总复习： 一元一次方程
培优练习题
满分：100分 时间：90分钟
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．若关于的方程mm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A．=0
B．=3
C．=﹣3
D．=2
2．某书上有一道解方程的题： +1=，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这
个方程的解是=﹣2，那么□处应该是数字（ ） A．7 3．已知A．﹣1
B．5
C．2
D．﹣2
是关于的方程2+﹣2a=0的根，则a的值为（ ）
B．﹣3
C．1
D．3
4．下列方程是一元一次方程的是（ ） A．2﹣2+3=0
B．2﹣5y=4
C．=0
D． =3
5．小彬种了一种树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后树苗每周长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设周后树苗长高到1m，可列方程为（ ） A．40+5=1
B．40﹣5=1
C．40﹣5=100
D．40+5=100
6．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量． A．2
B．3
C．4
D．5
7．已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（ ） A．﹣3
B．0
C．3
D．6
8．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ） A．150元
B．80元
C．100元
D．120元
9．按下面的程序计算：
若输入=100，输出结果是501，若输入=25，输出结果是631，若开始输入的值为正整数，最
后输出的结果为556，则开始输入的值可能有（ ） A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
10．一轮船往返A、B两港之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米每小时，则轮船在静水中的速度是（ ） A．18千米∕小时 C．12千米∕小时
二．填空题（每小题3分，共18分）
11．关于的方程（a2﹣4）2+a+2﹣1=0是一元一次方程，则a= ． 12．已知3是关于的方程2﹣a=1的解，则a的值是 ．
13．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为 ．
14．小华同学在解方程5﹣1=（ ）+3时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得=2，则该方程的正确解应为= ．
15．若=2是关于的方程2+3m﹣1=0的解，则m的值为 ． 16．小明解方程
=
﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为=2，则原
B．15千米∕小时
D．20千米∕小时
方程正确的解为 ．
17．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为cm，则可列方程为 ．
18．在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若a与b差的绝对值等于2013，且AO=2BO，则a+b的值为 ． 三．解答题（共6小题，共46分） 19．（8分）解方程
（1）3﹣7（﹣1）=3﹣2（+3） （2）
=
﹣1
20．（7分）2010年元旦，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩．该班有50名同学组织了划船活动（划船须知如图）．他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大船租了几只？
21．（7分）（1）已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．
（2）若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
22．（8分）为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①后校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．