中考复习 二次函数 专项复习训练
一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列函数中一定是二次函数的是( ) A．y＝ax2＋bx＋c B．y＝x2＋3x3 1
C．y＝2 D．y＝2－3x2
x＋2x＋3
2．已知抛物线y＝(m－1)x2－mx－m2＋1的图象过原点，则m的值为( ) A．±1 B．0 C．1 D．－1
3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是( )
A B C D
4．将抛物线y＝x2－2平移到抛物线y＝x2＋2x－2的位置，以下描述正确的是( )
A．向左平移1个单位长度，向上平移1个单位长度 B．向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度 C．向左平移1个单位长度，向下平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度，向下平移1个单位长度
1
5．若函数y＝mx＋(m＋2)x＋m＋1的图象与坐标轴只有2个公共点，那么m的
2
2
值为( )
A．0 B．0或2 C．2或－2 D．0，2或－2
6．抛物线y＝x2＋bx＋c(其中b，c是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y＝0(1≤x≤3)有交点，则c的值不可能是( ) A．4 B．6 C．8 D．10
123
7．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y＝－x＋x＋
441的一部分(如图所示，单位：m)，则下列说法不正确的是( )
A．出球点A离地面点O的距离是1 m B．该羽毛球横向飞出的最远距离是3 m 25
C．此次羽毛球最高达到 m
16
3
D．当羽毛球横向飞出 m时，可达到最高点
2
8．如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．二次函数y＝2x2＋3x－9的图象与x轴交点的坐标是____________________． 10．如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c<0的解集是________．
11．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为______．
12. 科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：
温度t/℃ －4 －2 0 49 1 4 植物高度增长量l/mm 41 49 46 25
科学家经过猜想，推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为________℃.
13．已知函数y＝x2－2mx＋2 017(m为常数)的图象上有三点：A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，其中x1＝m－2，x2＝m＋3，x3＝m－1，则y1，y2，y3的大小关系是____________．