第五讲 应变疲劳，断裂力学
上节回顾 两类损伤理论
线性疲劳积累损伤理论，非线性疲劳积累损伤理论 Miner理论，荷载作用的先后次序问题，随机荷载 雨流计数法，不同荷载间的转换 应力应变关系，稳态循环曲线 滞后环曲线，Massing假设
变幅循环下的σ－ε响应计算，材料记忆效应 ε-N曲线，Manson-Coffin公式 应变疲劳的寿命与加载历史有关
缺口应变分析，局部应力应变法
结构在服役期内总体上处于弹性范围，某些应力集中部位进入弹塑性范围，塑性应变成为影响疲 劳寿命的主要因素。
局部应力应变法基本假设
若构件危险部位的最大应力应 变历程与同种材料制成的光滑试件 的应力应变历程相同，则二者的疲 劳寿命相同。
S
1
S
σ
σ
问题转化为：已知缺口构件的名义应力S和名义应变e，如何确定缺口局部的应力σ和应变ε。
缺口局部应力应变
1．缺口应力集中系数和应变集中系数 1）σ < σs，弹性范围 σ = KtS ε = Kte Kt：理论应力集中系数
2）σ > σs，重新定义缺口应力集中系数和应变集中系数 Kσ = σ/S Kε = ε/e 则： σ = KσS ε = Kεe 2．应力应变关系，循环σ-ε曲线 ????????? E?K??1n?求解缺口局部应力应变需补充Kt、Kσ、Kε间的一个关系式
3．线性理论
线性理论假设应变集中系数与理论应力集中系数相等（应变集中不变性假设） Kε = Kt
4．Neuber理论
Neuber提出的计算缺口根部弹塑性应力应变方程 Kt?K?K?
2
构件处于弹性时 K???ESE?Kt
工程实际中通常结构件整体上处于弹性，S = Ee，则
Kt2S2?Kt2eS （Neuber双曲线） ???E与线性理论相比，Neuber理论偏于保守。
修正的Neuber公式
以疲劳缺口系数Kf代替理论应力集中系数Kt ???2K2fSE?K2feS
采用Kf进行修正是希望疲劳寿命估算更加精确，而不是使局部应力应变的计算更加精确。
目前尚无精确计算Kf的方法，因此使得该方法不仅是一个近似方法，而且也是一个经验方法。
循环荷载下缺口应力应变分析和寿命估算 Neuber近似解法的计算步骤 1）第一次加载，名义应力S1。 缺口局部应力和应变满足循环 σ-ε曲线方程和Neuber双曲线 ?1??1?????1? E?K??1n?S 1 3 t
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