课题：牛顿第二定律应用（一）
目的：1、掌握应用牛顿定律分析力和运动关系问题的基本方法。 2、培养学生分析解决问题的能力。
重点：受力分析、运动和力关系的分析。 难点：受力分析、运动和力关系的分析。 方法：启发思考总结归纳、讲练结合。 过程：一、知识点析：
1． 牛顿第二定律是在实验基础上总结出的定量揭示了物体的加速度与力和质量的关系。
数学表达式：ΣF=ma或 ΣFx＝Max ΣFy=may 理解该定律在注意： （1）。瞬时对应关系；（2）矢量关系；（3）。 2． 力、加速度、速度的关系：
（1） 加速度与力的关系遵循牛顿第二定律。
（2） 加速度一与速度的关系：速度是描述物体运动的一个状态量，它与物体
运动的加速度没有直接联系，但速度变化量的大小加速度有关，速度变化量与加速度（力）方向一致。
（3） 力与加速度是瞬时对应关系，而力与物体的速度，及速度的变化均无直
接关系。Δv=at，v=v0+at，速度的变化需要时间的积累，速度的大小还需考虑初始情况。 二、例题分析：
例1。一位工人沿水平方向推一质量为45mg的运料车，所用的推力为90N，此时运料车的加速度是1.8m/s2,当这位工人不再推车时,车的加速度。
【例2】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是：
A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大
C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小
D、物体在B点时，所受合力为零
【解析】本题主要研究a与F合的对应关系，弹簧这种特殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间
的C位置，此时F合=0，由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kxc,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg 【评析】由物体的受力情况判断物体的运动性质，是牛顿第二定律应用的重要部 分。弹簧是使物体受力连续变化的模型，在物理问题（特别是定性判断）中经常应用。其应用特点是：找好初末两态，明确变化过程。 【例3】以初速度V0竖直上抛一个质量为m的物体，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，物体经过时间t到达最高点。求：（1）物体由最高落回原地所用时间t1。（2）物体落回原地时的速度v1的大小。 【解析】物体的运动分为上升阶段和下降阶段，再分析物体的受力情况和运动情况。上升阶段物体受重力mg和空气阻力f，方向都向下，其中f大小未知，通过已知物体的运动情况，求出加速度a，再求解空气阻力f。下降阶段物体受重力mg,方向向下，空气阻力f方向向上，空气阻力f上面已求出，由物体受力情况求出物体下降阶段的加速度a1，且初速度v01=0.再根据上升阶段，求出上升最大高度h，那么落地时间t1及速度v1均可求出。 上升阶段，由牛顿第二定律得： mg+f=ma…….(1) 最高点速度为零，由匀变速直线运动公式，得：v1=v0-at……….(2) 设最大高度为h，v12=v02-2ah………..(3) 解式（1）（2）（3）可得 f=mv0/t-mg,h=vot/2 下降阶段，物体加速度a1，方向向下，由牛顿第二定律得到：mg-f=ma1…………..(4) 阻力f代入（4）式a1?2gt?v0t 下降阶段是初速为零的均加速直线运动。 h?12at所以t1?2112ha1代入h的数值t1?tv02gt?V0?tv0(2gt?v0)2gt?v0 v1?2a1h,v1?2v0(2gh?v0)。 【例4】质量为m=2kg的木块原来静止在粗糙水平地面上，现在第1、3、5……..奇数秒内给物体施加方向向右，大小为F1=6N的水平推力，在第2、4、6………….偶数秒内，给物体施加方向仍向右，大小为F2=2N的水平推力，已知物体与地面间的摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2，问： （1）木块在奇数秒和偶数秒内各做什么运动？ （2）经过多长时间，木块位移的大小等于40.25m？ 【解析】以木块为研究对象，它在竖直方向处于力平衡状态，水平方面受到推力F1（或F2）和摩擦力f的作用，根据牛顿第二定律可判断出木块在奇数秒和偶数秒的运动情况，结合运动学公式，即可求出运动时间。 （1）木块在奇数秒内的加速度为 a1?F1?fm?F1??mgm?6?0.1?2?102m/s?2m/s 22木块在偶数秒内的加速度为 a2?F2?fm?F2??mgm?2?0.1?2?102m/s?0 2 所以，木块在奇数秒内做a1=2m/s2的匀加速直线运动，在偶数秒内作匀速直线运动。 （2）在第1s内木块向右的位移为 s1?12at2?12?2?1m?1m2 至第1s末木块的速度 v1?at?2?1?2m/s 在第2s内，木块以第1S末的速度向右作匀速运动，在第2S内木块的位移为S2=V1t=2×1m=2m 至第2S末木块的速度V2=V1=2m/s 在第3S内，木块向右做初速等于2m/s的匀加速运动，在第3S内的位移为 s3?v2t?12at2?2?1?12?2?1?3m2 至第3S末木块的速度 v3?v2?at?2m/s?2?1m/s?4m/s 在第4S内，木块以第3S末的速度向右做匀速运动，在第4S内木块的位移为 s4?v3t?4?1m?4m 至第4S末木块速度 V4=V3=4m/s ? ? 由些可见，从第1S起，连续各秒内木块的位移是从1开始的一个自然数列，因此，在ns的总位移为 Sn?1?2?3????n?n(n?1)2 当Sn=40.25m时，n的值为8 S8?8(8?1)2?36m 至第8S末，木块的速度为V8=8m/s 设第8s后，木块还需向右运动的时间为tx，对应的位移为Sx=(40.25-36)m=4.25m,由Sx?v8tx?12atx2 即42.5?8tx?12?2?tx2 得合理解tx=0.5s 所以，木块的位移大小等于40.25时需运动时间t=8S+0.5S=8.5S. 巩固练习： 1、下列说法正确的是 A、运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性就越大 B、小球由于受重力的作用而自由下落时它的惯性就不存在了 C、一个小球被竖直上抛，当抛出后，能继续上升，是因为小球受到一个向上的推力 D、物体的惯性仅与本身的质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小 2、在粗糙的水平面上，一个质量为 m的物体在水平恒力F作用下，由静止开始 运动，经过时间t后速度达到V，若要使静止物体的速度达到2V，可以采用 A、将物体的质量减速为原来的1/2，其它条件不变 B、将水平恒力F增到2F，其他条件不变 C、将水平恒力作用的时间增加到2 t，其它条件不变 D、同时将水平恒力F和时间增加1倍 3、如图3-3所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支加）的总质量为M，B为铁片，质量为m整个装置用轻绳悬挂于O点,当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为 A、F>（M+m ）g B、F=mmg C、F=（M+m）g D、mg A、2m/s2 B、4m/s2 C、6m/s2 D、8m/s2 5、如图3-5所示，质量为m的小球被三根互成120度的角轻橡皮筋a 、b 、c 的拉力之比为3：3：1,现将竖直方向的橡皮筋以箭断，则箭断C的瞬间，小球的加速度为（5m/s2）。方向（竖直向上） 6、在质量为300g的弹簧秤下吊一质量为500g的物体，若用10N的接力竖直向上提弹簧秤，使它们一起向上作变速运动，此时，弹簧秤的读数是（6. 25N） 7 、如图3-6所示，一物体放在一倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑，或给此物体一个沿斜面向上的初速度V0，则它能上滑的最大路程是 。 8、如图3-7所示，质量m=1kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ=30°度 角，球与杆之间的动摩擦因数μ=36，球受竖直向上的拉力F=20N，则球的加 速度大小为（2.5）m/s2(g=10m/s2) 作业布置： 1、如图3-8所示，一个放置在水平地面上的木块，其质量为m=2kg，受到一个斜向下的，与水平方面成30°度角的推力F=10N的作用，使木块从静止开始运动，5s后撤去F，若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.1，则木块在地面上运动的总位移（150） 2、如图3-9所示，质量m=5kg的物体，置于倾角α=30°度 的固定斜面上，物体在水平推力F=50N的作用下沿斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，求物体运动的加速度。 拓展练习： 1、 跳伞员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞所受的空气阻力大小跟伞下落的平方成正比，满足f=kv2，已知比例系数K=20N·s2/m2，跳伞员与伞的总质量为72kg，设跳伞塔足够高，且人跳离塔后打开伞，试讨论下问题：（g取10m/s2） （1） 跳伞员在空中做什么运动，试作出描述； （2） 当跳伞员的速度为4m/s时，他与伞所受到的阻力为多大，此时他下降的加速度 多大？ （3） 跳伞员最后的下落速度多大？ （4） 若跳伞塔高为H=200m，则当跳伞员从跳离塔至到达地面的过程中，共损失了 多少机械能？ 2、 某青年的质量是某少年的质量两倍，该青年能施的最大拉力为少年能施最大拉力的两 倍，设想该青年和少年在太空中拔河，他们最初静止地呆在空中，然后分别抓绳子的两端尽力地对拉，那么，对拉时青年和少年的加速度大小之比是： A、2：1 B、1：1 C、1：2 D、1：4