物理学第三版(刘克哲 张承琚)课后习题答案第九章

[物理学9章习题解答]

9-3 两个相同的小球质量都是m

,并带有等量同号电荷q,各用长为l的丝线悬挂于同一点。由于电荷的斥力作用,

使小球处于图9-9所示的位置。如果?角很小,试证明两个小球的间距x可近似地表示为

.

解 小球在三个力的共同作用下达到平衡,这三个力分别是重力mg、绳子的张力t和库

仑力f

。于是可以列出下面的方程式

,(1)

图9-9

,(2)

(3)

因为?角很小,所以

,

.

利用这个近似关系可以得到

,(4)

. (5)

将式(5)代入式(4),得

,

由上式可以解得

.

得证。

9-4 在上题中,如果l = 120 cm

,m = 0.010 kg,x = 5.0 cm,问每个小球所带的电量q为多大?

解 在上题的结果中,将q解出,再将已知数据代入,可得

.

9-5 氢原子由一个质子和一个电子组成。根据经典模型,在正常状态下,电子绕核作圆周运动,轨道半径是r0 = 5.2910

?

?11

?

m。质子的质量m = 1.67?1027kg,

电子的质量m = 9.1110

?

?31

kg,它们的电量为

?e =1.60?10?

19

c。

(1)求电子所受的库仑力;

(2)电子所受库仑力是质子对它的万有引力的多少倍?

(3)求电子绕核运动的速率。

(1)电子与质子之间的库仑力为

.

(2)电子与质子之间的万有引力为

.

所以

.

(3)质子对电子的高斯引力提供了电子作圆周运动的向心力,所以

,

从上式解出电子绕核运动的速率,为

.

9-6 边长为a

的立方体,每一个顶角上放一个电荷q。

(1)证明任一顶角上的电荷所受合力的大小为

.

(2) f的方向如何?

图9-10

解 立方体每个顶角上放一个电荷q,由于对称性,每个电荷的受力情况均相同。对于任一顶角上的电荷,例如b角上的qb,它所受到的力

和 大小也是相等的,即

.

首先让我们来计算 的大小。

由图9-10可见,

、 和 对 的作用力不产生x

方向的分量;

对 的作用力f的大小为

1

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4