材料力学-陈振中-习题第五章弯曲应力

第五章弯曲应力

5.2简支梁承受均布载荷如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且

D1?40mm,d23?D25，试分别计算它们的最大正应力。

并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？

解：1)空心截面尺寸：由

?4D?21?4?D22?d22??d2?2???D21??4D????2????2???? 求出；

D2?50mm,d2?30mm

2)确定危险截面：

梁的弯矩图如图，最大弯矩发生在梁中间截面。且：Mmaxql2??1KN?m8

3)求最大正应力：

实心截面：W空

'?max?Z??D1332 ?max?Mmax?159.2MPaWZ3??D2

4心

截面：

?d2???1??WZ??32??D2???????

Mmax?93.6MPaWZ4)最大正应力之比：

'?max??max159.2?93.6??41.2% ?max159.25.4矩形截面悬臂梁如图所示，已知

l?4m,b2?,q?10KN/m,????10MPah3。试确定此梁横截面的尺

寸。

解：1) )确定危险截面：

梁的弯矩图如图，最大弯矩发生在梁固定

端截面。且：Mmaxql2?2

max2)建立强度条件：?bh2WZ?6?Mmax????WZ 其中：

3)代入数据求出梁截面尺寸：b?277mm,h?416mm.