石景山区2017年初三综合练习（二模）
数 学 试 卷2017.06
学校 姓名 准考证号
1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题．满分120分，考试时间120分钟． 考 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 生 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选须 择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 知 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．
1．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
a-4-3-2-10b12c34A．?a?c
5B．a?b
?5C．ab?0
?4D．a??3
?62．一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为
A．5.2?10
B．5.2?10
C．5.2?10
D．52?10
3．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过 点A作AC⊥b于点C，若?1=50°，则?2的度数为 A．130° C．40° B．50°
D．25°
4．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
lA12abBC A
B
C
D
5．在某次体育测试中，九年级（1）班的15名女生仰卧起坐的成绩如下： 成绩（次∕分钟） 人数（人） 44 45 46 3 47 3 48 5 49 1 1 2 则此次测试成绩的中位数和众数分别是
A．46，48
B．47，47
C．47，48
D．48，48
A 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧
上任意一点（与点B不重合），则?BPC的度数为
DPBOCA．30° B．45° C．60° D．90°
7．如图，l1反映了某公司的销售收入（单位：元）与销售量（单位：吨）的关系，l2反 映了该公司的销售成本（单位：元）与销售量（单位：吨） 的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量应为
- 1 -
5000380030002000Oy（元）l1l2
123456x（吨）
A．大于4吨 C．小于5吨
B．等于5吨 D．大于5吨
8．如图，某河的同侧有A，B两个工厂，它们垂直于河边的 小路的长度分别为AC?2km，BD?3km，这两条小路 相距5km.现要在河边建立一个抽水站，把水送到A，B两 个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为 A．距C点1km处 B．距C点2km处 C．距C点3km处
D．CD的中点处
3ACBD9．如图是北京2017年3月1日-7日的PM2.5浓度（单位：μg/m）和空气质量指数 （简称AQI）的统计图，当AQI不大于50时称空气质量为“优”，由统计图得到下列说法：
①3月4日的PM2.5浓度最高
②这七天的PM2.5浓度的平均数是30μg/m ③这七天中有5天的空气质量为“优” ④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关 其中说法正确的是 A．②④
B．①③④
C．①③
D．①④
10．如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，动点P从点B出发，在线段BC上匀速运动，
到达点C时停止．设点P运动的路程为x，线段OP的长为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是
3
A．20
B．24
C．48
D．60
A二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．如果二次根式x?2有意义，那么x的取值范围是 ． 12．分解因式：a2b?4ab?4b? ． 13．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，图中阴影部分
- 2 -
OBC
的面积是12?，则⊙O的半径为 ．
14．关于x的一元二次方程ax?2x?c?0(a?0)有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，c的
值：a? ，c? .
15．下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程.
已知：线段a． 求作：等腰△ABC，使AB?AC，BC?a， BC边上的高为2a． 作法：如图， （1）作线段BC?a； （2）作线段BC的垂直平分线DE交BC于点F； （3）在射线FD上顺次截取线段FG?GA?a， 连接AB，AC． 所以△ABC即为所求作的等腰三角形． DBFECGAa2
请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是：
①___________________________________________________________________： ②___________________________________________________________________．
16．某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如下：
移植的棵数n 成活的棵数m m成活的频率 n300 280 0.933 700 622 0.889 1000 912 0.912 5000 4475 0.895 15000 13545 0.903 根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为 （精确到0.1）； 如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约 万棵.
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分；第27题7分；第28题7分；第29题8分）.解答
应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．计算：(??2017)?6cos45°+38??32．
18．解不等式
02x?15x?1?≥?1，并把它的解集在数轴上表示出来． 32AEDC
19．如图，在△ABC中，CD?CA，CE⊥AD于点E， BF⊥AD于点F． 求证：?ACE??DBF
B
20．已知x?10xy?25y?0，且xy?0，求代数式
- 3 -
223xx?3y?2x2Fx2?9y2?xx?3y的值．