安徽省屯溪一中2018届高三10月份月考
数学（理）试题
第I卷 （选择题 共60分）
一、选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项正确的。
21.设集合A?xx?2x?3?0?，集合B?x0?x?4?，则(CR)?B?（ ）
??A.(0,3] B. [?1,0) C.[?1,3] D.(3,4)
2.若复数z?2?i，则
zz等于（ ） 2iA.5 B.-5 C.5i D.?5i
x2y2?1,(a?0)的一条渐近线为y?3x，则离心率e为 3.若双曲线2?a9A.2 B.
3 C.3 D.2 24.已知向量a?(2k?3,?6),b?(2,1)，且a?b，则实数k的值为（ ）
A.2 B.?2 C.?3 D.3
5.数字2018中，各位数字相加和为9，称该数为“长久四位数”，则用数字0、1、2、3、4、5、6组成的无重复数字且大于2018的“长久四位数”有（ ）个
A.39 B.40 C.41 D.42
6.函数f(x)?21?x的部分图像大致是（ ）
2
7.某几何体的三视图如图所示，其侧视图是一个等边三角形，则该几何体的体积是（ ）
A.243 B.83 C.163 D.16
8.程序框图如图所示，则该程序输出的结果为（ ）
A.
1036572 B. C. D. 11115511
9.函数y?f(x)图像向左平移的解析式为（ ）
??个单位后与函数y?cos(?2x)的图像重合，则y?f(x)122A. y?cos(2x??) B. y?cos(2x?)
26?C. y?cos(2x?10.(x??) D.y?cos(2x?) 36?1?1)4展开式中常数项为（ ） xA.18 B.19 C.20 D.21
11.已知抛物线y2?2px(p?0)的焦点为F，过点F且倾斜角为60的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则
?AF等于 BFA.3 B.
55 C. D.2 23?log2x,x?012.函数f(x)??2，若实数a满足f(f(a))?1，则实数a所有取值和为（ ）
?x?4x?1,x?0A.1 B.
1715?5 C.??5 D.?2 1616第II卷 （非选择题 共90分）
本题包括必考题和选考题两部分，第（13）题～第（21）题为必考题，每个题目考生必须作答，第（22）题～第（2）题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知命题p:\?x?0,有2?1成立，则p为_____________。
x?y?0??14.设x、y满足约束条件?x?y?1?0,则z?2x?y的最小值为_____________
?x?y?3?0?
15.若圆C:(x?1)2?(y?1)2?8关于直线2ax?by?6?0对称，则由点M(a,b)向圆所做的切线长的最小值是_________.
16.已知?ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a?3,b?2,且
asinA?bsinB?csinC?67sinBsinC,则c的值为_________ 7三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分）
在公差不为0的等差数列?an?中，已知a1?1，且a2、a5、a14成等比数列。 (Ⅰ)求数列?an?的通项公式；
(Ⅱ)设bn?2nan，求数列?bn?的前n项和Tn。
18.M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的
测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作。另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”。
(Ⅰ)如果用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?
(Ⅱ)若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用x表示所选人员中能担任“助理工作”的男生人数，写出x的分布列，并求出x的数学期望。
19.如图,四棱柱ABCD?A⊥底面1BC11D1的底面ABCD是菱形, AC?BD?O, AO1