实用精品文献资料分享
2017年中考数学二模试卷1（苏州市姑苏区带答案和解释） 2017年江苏省苏州市姑苏区中考数学二 模试卷 一、选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上. 1．（3分）?5的绝对值是（ ） A．5 B．? C．?5 D． 2．（3分）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x B．x C．x D．x 3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a4÷a3=1 B．a4+a3=a7 C．（2a3 ）4=8a12 D．a4?a3=a7 4．（3分）下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 5．（3分）在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则n的值为（ ） A．9 B．4 C．6 D．8 6．（3分）一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（ ）?? A．9π B．18π C．15π D．27π?? 7．（3分）已知二次函数y=x2?3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2?3x+m=0的两实数根是（ ） A．x1=1，x2=?1 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=3 8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，连接OA，OB，∠C=40°，则∠OBA的度数是（ ） A．60° B．50° C．45° D．40° 9．（3分）如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 10．（3分）如图①，在?ABCD中，∠B=120°，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止．设点P运动的路程为xcm，△PAB的面积为ycm2，y关于x的函数的图象如图②所示，则图②中H点的横坐标为（ ） A．11 B．14 C．8+ D．8+3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，请把这个数用科学记数法表示，其结果是 cm． 12．（3分）函数y= 中自变量x的取值范围是 ． 13．（3分）分解因式：a3?2a2b+ab2= ． 14．（3分）一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形是 边形． 15．（3分）有一 组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据
实用精品文献资料分享
的方差是 ． 16．（3分）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（?1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标
是 ． 17．（3分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y= 上，点N在直线y=x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y=?abx2+（a+b）x的顶点坐标为 ． 18．（3分）如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x?2上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y=? 上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=?2，则a2016= ． 三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19．（5分）计算：2cos60°?（?3）?3+（π? ）0?|?2|． 20．（5分）求不等式组? ． 21．（6分）先化简 ÷（a+1）+ ，然后a在?1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值． 22．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上， 请按要求完成下列各题： （1）用2B铅笔画AD∥BC（D为格点），连接CD； （2）线段CD的长为 ； （3）请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 ； （4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 ． 23．（8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、 DC．（1） 求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE=30°，求∠ACD的度数． 24．（8分）某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰
实用精品文献资料分享
好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）． 25．（8分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线y= （x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE． （1）求k的值及点E的坐标． （2）若点F是边OC上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的函数解析式． 26．（10分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题： （1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1h（填”早”或”晚”），点B的纵坐标600的实际意义是 ； （2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象； （3）若普通快车的速度为100km/h， ①求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？ ②请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔． 27．（10分）如图，已知抛物线y=? x2 +bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动． （1）直接写出抛物线的解析式： ； （2）求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大？最大面积是多少？ （3）当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使△PCD的面积等于△CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 28．（10分）如图，Rt△ABC中，M为斜边AB上一点，且MB=MC=AC=8cm，平行于BC的直线l从BC的位置出发以每秒1cm的速度向上平移，运动到经过点M时停止．直线l分别交线段MB、MC、AC于点D、E、P，以DE为边向下作等边△DEF，设△DEF与△MBC重叠部分的面积为S（cm2），直线l的运动时间为t（秒）． （1）求边BC的长度； （2）求S与t的函数关系式； （3）在整个运动过程中，是否存在这样的