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甘德尔黄河大桥西引桥
桥墩盖梁施工采用56b型工字钢做托梁结构计算
一、概述
甘德尔黄河大桥西引桥桥墩盖梁施工在采用贝雷梁做托梁的同时也采用56b型工字钢做托梁。
甘德尔黄河大桥西引桥桥墩盖梁施工初期选用节段为 3×1.50×0.176 m型贝雷梁经组合后做托梁。贝雷梁因高度优势其刚度较大，采用其做托梁承载后变形量很小, 同时截面弯曲应力也较小。
相对于贝雷梁而言，工字钢因低矮截面惯性矩较小，因而其刚度也较小，既使是型号最大的工字钢其刚度也无法与贝雷梁比拟。但工字钢因整体性好，安装、拆除、运输便利，在桥墩盖梁体积不是很大而重量相对较小的情况下选择其做托梁还是较为理想的。
实质上对于体积较大而重量也相对较大的桥墩盖梁，其施工也可采用型号适宜的工字钢做托梁。当工字钢托梁承载后的变形量、弯曲应力及剪切应力超限时，经进行详细的结构计算后确定加固方案，托梁按照加固方案经加固后承载问题便可得到解决。
以下围绕甘德尔黄河大桥西引桥桥墩盖梁施工采用56b型工字钢做托梁进行结构计算，并对进行结构计算时托梁出现的承载问题制定解决、处理方案。
同采用贝雷梁做托梁一样，甘德尔黄河大桥西引桥桥墩盖梁施工采用的56b型工字钢托梁长度也为18 m。进场的工字钢定尺长度为12 m，经接长后达到了施工所需长度。
盖梁施工采用工字钢做托梁时，托梁顶面小横梁排布、小横梁传递于工字钢托梁的压力F1、F2、F3均同采用贝雷梁做托梁。
盖梁施工采用工字钢做托梁时对托梁支承仍借助于桥墩立柱设置支承点进行，且计算跨径仍同采用贝雷梁做托梁。 二、托梁结构计算
需说明的是，桥墩盖梁施工采用工字钢做托梁相对于采用贝雷梁做托梁仅仅
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是托梁形式的变换，进行结构计算时二者有相近或相同之处，且对工字钢托梁进行结构计算时可利用采用贝雷梁做托梁时进行结构计算的部分计算结果，因此本文进行有关托梁结构计算时应参照《甘德尔黄河大桥西引桥·桥墩盖梁施工支承构件、器具承载计算》进行。
本文仅针对桥墩盖梁施工采用56b型工字钢做托梁进行结构计算。 采用56b型工字钢做盖梁托梁进行结构计算内容包括：①托梁跨中挠度；②托梁悬臂端挠度；③弯矩最大的截面弯曲应力；④支点截面剪应力。
以下对工字钢托梁使用过程中有关位移量及应力分别进行计算。 1、托梁跨中挠度f中
托梁承载后跨中产生的挠度由两种荷载引起，即集中荷载和自重荷载，两种荷载作用下跨中产生的挠度计算方法有所不同，故应分别进行计算。 1）托梁在集中荷载作用下跨中产生的挠度f中J
托梁承受的集中荷载如《甘德尔黄河大桥西引桥·桥墩盖梁施工支承构件、器具承载计算》书第二页图 1 所示，F1、F2、F3计算见上述计算书第 9～12 页，托梁在集中荷载作用下跨中产生的挠度f中J计算见上述计算书第 12～14 页，计算结果为
f中J??195255.52 。
EI 2）托梁在自重荷载作用下跨中产生的挠度f中z
计算托梁自重荷载作用下跨中产生的挠度f中Z时应分两步进行：①跨内部分自重荷载作用下跨中产生的挠度f′中Z ；②跨外（两侧）部分自重荷载作用下跨中产生的挠度f \中Z 。
查阅有关资料知，56b型工字钢自重均布荷载 q=1151.08N/ m。 跨内部分托梁自重荷载作用下跨中产生的挠度
5q?8.644f′中Z??。
384EI参照上述计算书第14、15页得知，跨外（两侧）部分自重荷载作用下跨中
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产生的挠度
22?10.9512q?8.64f \中Z?? 。
16EI托梁自重荷载作用下跨中产生的挠度
5q?8.6442?10.9512q?8.642f中z= f′中Z + f中Z =? ?384EI16EI \
=?29.62842624q 。
EI 托梁在集中荷载、自重荷载共同作用下跨中产生的挠度
f中= f中J+ f中z ??195255.5229.62842624q? 。
EIEI式中，q表示的意义及其大小见前，E为工字钢材质弹模，其仍然取200×109 Pa，另查阅有关力学资料知，56b型工字钢截面惯性矩I=68500×10-8 m4,将q、E、I各值代入上式解得 f中=-1.2×10-3m=-1.2 mm 。（下挠）
托梁跨中最大允许挠度 [f]=8.64/400=21.6×10-3 m=21.6 mm 。
f中﹤[f]，满足施工规范要求。
对比上述挠度计算结果知
| f中z |/ |f中|=29.62842624/161150.8311=0.02％ 。
计算结果表明托梁自重荷载对跨中产生的挠度相对于集中荷载对跨中产生的挠度所占比重较小，因此大多情况下，计算受弯构件挠度时，常忽略自重荷载因素。
2、托梁悬臂端挠度f端
1）托梁在集中荷载作用下悬臂端产生的挠度f端J
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查阅《甘德尔黄河大桥西引桥·桥墩盖梁施工支承构件、器具承载计算》书第 15～17 页知，托梁在集中荷载F1、F2、F3作用下悬臂端产生的挠度
f端J =239.901F1?5.8546F2?215.4738F3 。
EI式中，F1=34146.35N，F2=14280.9N，F3=28770N，E、I值同前，将各值代入上式解得 f端J=+15.2×10-3m=+15.2 mm 。 2）托梁在自重荷载作用下悬臂端产生的挠度f端Z
托梁为悬臂梁，且关于跨径中线呈对称，计算其自重荷载作用下悬臂端产生的挠度应分两部进行。
①跨内部分自重荷载作用下悬臂端产生的挠度f′端Z
借上述计算书第14页图12，并参照有关力学资料知
qL3L悬f′端Z=? 。
24EI式中，“+”表示上挠， L为托梁计算跨径，L悬为托梁跨外悬臂长度，q、E、I表示的意义同前。
②跨外部分自重荷载作用下悬臂端产生的挠度f \端Z
计算此挠度值时，将托梁支点截面按不转动与转动两种情况进行考虑，并将两种情况下计算的挠度值进行叠加。
借上述计算书第14页图13，并参照有关力学资料知
f\端Z
qL4悬MLML???（?）?L悬 。
8EI3EI6EI上式中，前项为托梁支点截面不考虑转动时悬臂端产生的挠度，后项为托梁支点截面考虑转动时悬臂端产生的挠度，M表示托梁跨外自重荷载作用下对支点截面产生的弯矩，且M=qL2悬/2，“-”、q、L、L悬、E、I表示的意义同前。
托梁自重荷载作用下悬臂端产生的挠度
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